Exercice n°1 : Un grêlon de masse m = 13,0 g chute depuis la ...

Exercice n°1 :
Un grêlon de masse m = 13,0 g chute depuis la position A, sans vitesse
initiale.
Au point O, EPP = 0 J.
1. Quelle est la forme d'énergie que possède le grêlon au début de sa chute
en A ? La calculer.
2. Calculer l'énergie mécanique du grêlon au début de sa chute en A.
3. Quelle est la forme d'énergie gagnée par le grêlon au cours de sa chute
?
4. On suppose que le grêlon n'est soumis à aucun frottement.
a. Quelle est la valeur de son énergie mécanique au moment où il touche le
sol en B ?
b. Déduire de la question précédente la vitesse, en km.h-1, atteinte par le
grêlon en B. Commenter le résultat.
5. En réalité, le grêlon touche le sol avec une vitesse v = 160 km.h-1.
Comment expliquer la différence avec le calcul précédent ?
Correction.
Exercice n°1 :
1. Au début de sa chute, en A, le grêlon possède de l'énergie potentielle
de pesanteur Epp.
Epp(A) = m g z(A) = m g h = 13,0.10-3 x 9,81 x 1 500 = 1,91.102 J
2. L'énergie mécanique Em du grêlon en A est égale à la somme de son
énergie potentielle de pesanteur et de son
énergie cinétique Ec : Em(A) = Epp(A) + Ec(A).
Comme le grêlon chute depuis sa position A sans vitesse initiale alors
Ec(A) = 0 J, soit Em(A) = Epp(A) = 1,91.102 J.
3. Au cours de sa chute, le grêlon gagne de l'énergie cinétique Ec.
4. a. Le grêlon n'étant soumis à aucun frottement, son énergie mécanique
se conserve lors de sa chute, donc :
Em(B) = Em(A) = 1,91.102 J.
b. Comme au niveau du sol, au point O, Epp(B) = 0 J alors Em(B) =
Ec(B) = ½ m.v(B)2 donc :
[pic]
Cette vitesse est très grande et le grêlon ferait d'importants dégâts
au moment de son impact au sol.
5. La vitesse réelle est plus petite car le grêlon est soumis aux
frottements de l'air qui le ralentisse. L'énergie
mécanique ne se conserve donc pas.