Statistiques, présentation des données

Statistiques, présentation des données Fiche 1 d'exercices
CORRIGE Exercice 1 :
Il y avait à Paris en 2002/2003, 137 000 élèves à l'école élémentaire, 59
000 au collège, 53 000 au lycée et 21 000 en classes « post-bac ».
Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ?
Continu ? Discret ? QUALITATIF
Construire un tableau où figurent les effectifs et les fréquences
correspondants à chaque catégorie.
|Caractère : type |Effectif : nombre d'élèves|Fréquence (%) |
|d'établissement | | |
|école élémentaire |137 000 |137 / 270 * 100 = 51% |
|Collège |59 000 |59 / 270 *100 = 21,85% |
|lycée |53 000 |53 / 270 * 100 = 19,6% |
|classes « post-bac » |21 000 |7,55% |
|Total |270 000 |100 % |
Proposer une représentation
DIAGRAMME EN BATON Exercice 2 :
Sur un groupe d'élèves, on observe les tailles suivantes :
|Taille (cm) |Effectif |Fréquence (en %) |
|[140 ; 145[ |7 |7/96*100 = 0,0729 = |
| | |7,3% |
|[145 ; 150[ |12 |12 / 96 * 100 = 12,5% |
|[150 ; 155[ |31 |31 / 96 * 100 = 32,3% |
|[155 ; 160[ |23 |23 / 96 * 100 = 23,96 |
| | |= 24% |
|[160 ; 165[ |15 |15 / 96 * 100 = 15,6 %|
|[165 ; 170[ |8 |8,3% |
| |Effectif total : |Somme des fréquences :|
| |N = | |
| |......96............ |...............100%...|
| | |........... | a) Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ?
Continu ? Discret ? QUANTITATIF CONTINU
b) Compléter entièrement le tableau.
c) Proposer une représentation Exercice 3 : La distance entre le lycée et le domicile de 500 élèves d'un lycée
professionnel est donnée dans le tableau ci-dessous. 1. Complétez le tableau statistique.
2. Déterminer le type de caractère étudié.
QUANTITATIF CONTINU
|Distance (en km) |Effectif ni |Fréquence fi |Fréquence (en %) |
|[0 ; 2[ |102 | | |
|[2 ; 4[ |X |0,176 | |
|[4 ; 6[ |Z | | |
|[6 ; 10[ |Y | |18 |
|[10 ; 20[ |148 | | |
|Total |500 | | | Première ligne : 102 / 500 = 0,204 = 20,4% Dernière ligne : 148 / 500 = 0 ,296 soit 29,6% Deuxième ligne : X / 500 = 0,176 soit X = 0,176 * 500 = 88
fréquence 17,6% Quatrième ligne : Fréquence 18% soit fi = 0,18 donc Y = 0.18 * 500 =
90 Troisième ligne : Z = 500 - (102+88+90+148) = 72 fréquence 72 / 500 =
0,144 soit 14,4% Ce qui donne :
|Distance (en km) |Effectif ni |Fréquence fi |Fréquence (en %) |
|[0 ; 2[ |102 |0,204 |20,4 |
|[2 ; 4[ |88 |0,176 |17,6 |
|[4 ; 6[ |72 |0,144 |14,4 |
|[6 ; 10[ |90 |0,18 |18 |
|[10 ; 20[ |148 |0,296 |29,6 |
| |500 |1 |100 |
Exercice 4 : EXERCICE ASSEZ DIFFICILE Une caissière d'un supermarché a noté le montant de ses encaissements : |40 |120 |108 |90 |35 |
|55 |145 |122 |110 |101 |
|68 |89 |43 |30 |64 |
|39 |68 |39 |130 |70 |
|56 |55 |35 |71 |84 |
|89 |87 |88 |90 |100 | C'est un caractère QUANTITATIF CONTINU qu'il convient de mettre en une
seule colonne dans excel ou une calculatrice
Représentation par un histogramme.
Dans ce type d'exercice, on ne dispose pas du nombre de classes, il faut
donc le choisir ce qui n'est pas simple
OU BIEN
Exercice 5 : En 1999, la quantité d'ordures ménagères s'est élevée à 24,4 millions de
tonnes dont le détail est donné ci-dessous (source IFEN : l'environnement
en France 2002)
|Déchets (en |Effectif |Fréquence |Angle au secteur |
|millions de tonnes)| | |(°) |
|verre |2,5 |2,5 / 24,4 * 100 = |10,2 /100 * 360 = |
| | |10,2 |37 |
|Papier, carton |7,2 |29,5 |106 |
|Métaux |2,5 |10,2 |37 |
|Matières plastiques|2 |8,2 |30 |
|Matières organiques|7,7 |31,6 |114 |
|Divers |2,5 |10,2 |37 |
|Total |24,4 |1 |360 | 1. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ?
Continu ? Discret ? QUALITATIF
2. Compléter le tableau.
3. Proposer une représentation
Exercice 6 :
Une étude menée par le C.R.E.D.O.C (centre de recherche pour l'étude et
l'observation des conditions de vie) a permis de répondre à la question :
« Pour quelles raisons les français économisent-ils l'eau ? »
[pic]
1- Quels sont la population et le caractère étudié ? Le caractère est-il
qualitatif ou quantitatif ? POPULATION : les français
Caractère étudié : les raisons pour économiser l'eau caractère
QUALITATIF 2- Quelle est la fréquence de la raison « n'économisent pas l'eau » ?
............48% ................. 3- La population française s'élevait à 60,9 millions d'habitants au
premier janvier 2004. Déterminer l'effectif correspondant à chaque raison?.
Rédiger la réponse. |Cause | |
|sécheresse |2 % c'est une fréquence de 0,02 |
| | |
| |donc 0,02 * 60,9 = 1,22 million de français pour la cause |
| |sécheresse |
|Eviter le |0,23 * 60,9 = 14 Millions de français |
|gaspillage | |
|Alléger la |0,26 * 60,9 = 15,83 millions de français |
|facture | |
|Autre raison |0,01 * 60,9 = 0,61 million |
|N'économisent pas|0,48 * 60,9 = 29,2 million |
|l'eau | | Exercice MS10 Le 5 novembre 2004, Monsieur REMI a demandé, à chacun des 24 élèves de la
classe de CAP
« agent d'entreposage et de messagerie » du LP Louis Blériot à Marseille,
quel était le nombre d'appareils audiovisuels qu'ils possédaient chez eux. Les réponses ont été les suivantes : 4 ; 3 ; 0 ; 5 ; 3 ; 7 ; 5 ; 4 ; 2 ; 1 ; 3 ; 5 ; 6 ; 2 ; 1 ; 2 ; 4 ; 3 ; 2 ;
3 ; 4 ; 6 ; 3 ; 4 1) Quelle est la population étudiée ?
LES 24 ELEVES DE LA CLASSE DE CAP
2) Quel est le caractère statistique étudié ? Le
nombre d'appareils dont ils disposent à la maison
3) Quel est l'effectif total N ?
24
4) Calculer le nombre total d'appareils audiovisuels possédés par les 24
élèves. 82 5) Calculer le nombre moyen d'appareils audiovisuels possédés par les 24
élèves. Arrondir la valeur à l'unité.
6) Classer, par ordre croissant, la liste des 24 réponses. |0 |1 |1 |2 |2 |2 |2 |3 |3 |3 |3 |3 |3 |4 |4 |4 |4 |4 |5 |5 |5 |6 |6 |7 |
7) Compléter le tableau suivant.
|Nombre d'appareils |Nombre d'élèves |
|audiovisuels | |
|0 |1 |
|1 |2 |
|2 |4 |
|3 |6 |
|4 |5 |
|5 |3 |
|6 |2 |
|7 |1 | Moyenne = 0*1 + 1*2 + 2*4 + 3*6 + 4/5 + 5*5 + 6*2 + 7*1 le tout divisé par
24 = 3,41 arrondi à 3
8) Construire le diagramme en bâtons.
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d) Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ?
Continu ? Discret ?
e) Proposer une représentation
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]