EXERCICES SUR LES CONSTANTES D' ÉQUILIBRE

Ex0 C4 EXERCICES SUR LES CONSTANTES
D' ÉQUILIBRE I. Solubilité du sulfate de baryum Le sulfate de baryum BaSO4 est un solide ionique blanc très peu soluble
dans l'eau .
À 25°C , 1 L d'eau dissout au maximum 2,3 mg de sulfate de baryum
solide .
MBa = 137 g/mol MS = 32 g/mol MO = 16 g/mol MH = 1,0 g/mol
a. Exprimer la solubilité maximale du sulfate de baryum en mol.L-1 .
b. Y a-t-il dissolution totale ou partielle si on introduit 1,5 mg de
sulfate de baryum dans 500 mL d'eau , à 25 °C ?
Comment qualifie-t-on une telle solution ?
c. L'équation de dissolution du sulfate de baryum s'écrit : BaSO4 (s)
= Ba2+aq + SO42-aq .
Écrire l'expression de la constante d'équilibre de cette réaction .
d. Calculer les concentrations molaires des ions baryum et sulfate dans
une solution saturée de volume 1 L .
e. En déduire la valeur de la constante asociée à la réaction de
dissolution du sulfate de baryum .
f. Même question pour la réaction de précipitation du sulfate de baryum
quand on mélange des ions baryum Ba2+aq et sulfate SO42-
g. Comparer les 2 réactions précédentes ( dissolution et
précipitation ) .
II. Dissolution du carbonate de calcium Le carbonate de calcium CaCO3 est un solide blanc , peu soluble dans
l'eau , et principal constituant du calcaire ( ou tartre ) . La constante
d'équilibre associée à la réaction de dissolution du carbonate de calcium
a pour valeur : K = 4,0 ( 10-9 à 25°C . MCaCO3 = 100 g/mol
a. Quelle indication de l'énoncé montre que la réaction entre l'eau et le
carbonate de calcium n'est pas totale ?
b. L'équation de dissolution du carbonate de calcium s'écrit : CaCO3
(s) = Ca2+aq + CO32-aq .
Écrire l'expression de la constante d'équilibre de cette réaction .
c. Calculer les concentrations molaires des ions carbonate et calcium
dans une solution saturée .
d. En déduire la masse maximale de carbonate de calcium solide qu'on peut
dissoudre dans 1 L d'eau à 25°C .
e. Calculer la valeur de la constante d'équilibre K' associée à la
réaction de précipitation du carbonate de calcium .
III. Réaction mettant en jeu les ions ammonium On dissout dans 500 mL d'eau distillée une masse m = 1,8 g de chlorure
d'ammonium solide NH4Cl .
Le pH de la solution est 5,2 . MNH4Cl = 53,5 g/mol
1. a. Écrire la réaction de dissociation ionique du chlorure
d'ammonium solide lors de sa dissolution dans l'eau .
b. Calculer la concentration molaire de la solution en soluté
introduit .
c. En déduire les concentrations molaires initiales des ions ammonium
NH4+ et chlorure Cl- dans la solution .
2. a. Montrer , en utilisant le pH , qu'il y a réaction entre l'eau
et les ions ammonium .
b. Écrire l'équation de cette réaction . Montrer que c'est une
réaction acido-basique .
Quel est le rôle des ions chlorure dans cette réaction ?
c. Donner l'expression de la constante d'équilibre K associée à cette
réaction .
3. En vous aidant d'un tableau d'avancement et du pH , déterminer les
concentrations molaires finales des espèces présentes dans la solution
à l'équilibre .
4. Calculer alors la valeur de la constante d'équilibre K . Conclure .
IV. Solution aqueuse d'acide nitreux Une solution S0 d'acide nitreux HNO2 a une concentration molaire en
soluté introduit c0 = 10 mmol/L .
La constante d'équilibre associée à la réaction entre l'acide nitreux et
l'eau est K = 4,0 ( 10-4 à 25 °C .
1. Écrire l'équation de la réaction entre l'eau et l'acide nitreux .
Quels sont les 2 couples acido-basiques mis en jeu dans cette
réaction ?
Quel est l'autre nom de K ?
2. Construire le tableau d'avancement de cette réaction , en raisonnant
sur 1 L de solution S0 .
3. Écrire l'expression de la constante d'équilibre K de cette réaction en
fonction des concentrations molaires des espèces en solution à
l'équilibre .
4. Montrer alors que K peut se mettre sous la forme : [pic] .
5. En déduire la valeur de la concentration [pic] des ions oxonium à
l'équilibre , puis celle du pH de la solution .
6. Calculer le taux d'avancement de la réaction . Conclure . CORRIGÉ
I) ) réponses a. 9,9 µmol/L b. partielle ; solution saturée d.
9,9 µmol/L e. 9,7 ( 10-11 f. 1,0 ( 1010
II) réponses c. égales ; 63 µmol/L d. 6,3 mg e. 2,5 (
108
III) réponses 1. b.67 mmol/L c. égales ; 67 mmol/L 3.[ H3O+]éq = [ NH3
]éq = 6,3 ( 10-6 mol/L [ NH4+]éq =67 mmol/L 4) 5,9 ( 10-10
IV)
1. HNO2 + H2O = H3O+ + NO2- couples : HNO2 /
NO2- et H3O+ / H2O
NO2- est l'ion nitrite ; l'ion nitrate est NO3-
C'est bien une réaction acido-basique car il y a transfert d'un
proton H+ de l'acide nitreux sur l'eau .
constante d'équilibre K = quotient de réaction à l'équilibre Q r,éq . Dans ce cas particulier ( réaction entre un acide et l'eau ) , K est
appelée constante d'acidité KA .
2.
| |avancement | HNO2 + H2O |
| |x = nHNO2 |= H3O+ + NO2- |
| |consommé | |
|EI |xi = 0 |[pic] = c0 v = |solvant |0 |0 |
| | |0,01 mol |en excès | | |
|réactio|x |c0 v - x | |x |x |
|n | | | | | |
|en | | | | | |
|cours | | | | | |
|EF = |xf = xéq |c0 v - xéq | |xéq |xéq |
|état | | | | | |
|d'équil| | | | | |
|ibre | | | | | | remarque : on utilise l'indice « éq » au lieu de l'indice « f » ,
puisque l'état final est l'état d'équilibre .
On peut évidemment garder la notation xf , qui reste
toujours valable .
3. [pic]
4. On utilise le tableau d'avancement .
( [pic] = [pic] et [pic] = [pic] ( [pic]= [pic]
( [pic] = [pic] = [pic] soit [pic] = c0 - [pic] avec [pic] =
[pic]
( [pic] = c0 - [pic] ( [pic] soit : [pic] cqfd 5. ( De l'expression précédente de K , on tire : K ( [pic]) =
[pic]
( K ( c0 - K ( [pic] = [pic] d'où l'équation
du second degré suivante :
[pic] + K ( [pic] - K ( c0 = 0 , de discrimant ( =
K2 + 4 K c0 ( 0 .
Cette équation admet donc 2 solutions réelles distinctes :
[pic] = [pic] et [pic] = [pic]
AN ( = 16,2 ( 10-6 ( [pic] = 4,02 ( 10-3
[pic] = 1,8 ( 10-3 mol/L
L'autre solution [pic] = - 2,2 ( 10-3 mol/L est négative donc à
rejeter , une concentration molaire ne pouvant être que positive .
( pH = - log [pic] = 2,7 . 6. Par définition : [pic] avec xéq = [pic] = [pic] ( v et
xm = [pic] = c0 v .
Finalement : [pic] ( ( [pic] AN ( =
0,18 soit 18 %
La réaction de l'acide nitreux sur l'eau est limitée : sur 100 molécules
d'acide introduites dans l'eau , seules 18 réagissent .