Exercice I. L'américium et quelques utilisations industrielles (5,5 ...

EXERCICE II. L'AMERICIUM 241 ET QUELQUES UTILISATIONS INDUSTRIELLES (5,5
points)
Mars 2011 Bac S Nouvelle Calédonie rattrapage 2010 Correction ©
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1. Obtention de l'américium 241 CALCULATRICE
INTERDITE
1.1. Au cours d'une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de
nucléons, et de la charge électrique.
1.2. [pic] ( [pic] + [pic]
1.3. L'américium 241 et le plutonium 241 ne possèdent pas le même numéro
atomique Z, donc ils ne sont pas isotopes.
2. Désintégration de l'américium 241
2.1. [pic] ( [pic]* + [pic] Il y a libération d'un noyau d'hélium, il
s'agit d'une désintégration ?.
2.2. Le noyau de neptunium est formé dans un état excité, il se réorganise
et se désexcite en libérant un rayonnement électromagnétique gamma.
2.3.1. N0 représente le nombre de noyaux initialement présents, il s'agit
d'un nombre sans unité.
( représente la constante radioactive qui caractérise chaque type de noyau,
elle s'exprime en s-1 dans le système international.
2.3.2. Le nombre de désintégrations dans un échantillon dépend du type de
noyau radioactif et donc de la constante radioactive (, de la durée ?t
durant laquelle on compte les désintégrations, et enfin du nombre de noyaux
présents dans l'échantillon.
Il vient n = (.N.?t, avec ( en s-1 et ?t en s.
2.4.1. Loi de décroissance de l'activité : A(t) = (.N(t) avec N(t) =
N0.e((.t
alors A(t) = (.N0.e((.t = A0.e((.t.
2.4.2. Une activité d'un becquerel correspond à une moyenne d'une
désintégration par seconde.
2.4.3. On a établi A(t) = (.N0.e((.t , pour les deux échantillons la
constante radioactive est la même.
Par ailleurs le nombre initial de noyaux N0 est proportionnel à la masse de
l'échantillon.
Donc l'activité de l'échantillon de masse 2m est double de celle de masse
m.
2.5.1. Le temps de demi-vie d'un échantillon de noyaux radioactifs est égal
à la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs
initialement présents dans l'échantillon se désintègrent.
2.5.2. A(t = 433 ans) = A(t1/2) = A0/2
A(t =1299 = 3×433 ans) = A(3t1/2) = A0/8.
3. Utilisations industrielles de l'américium 241
3.1. Source de neutrons
3.1.1. [pic] + [pic] ( [pic] + [pic]
3.1.2.a. Au cours d'une réaction de fission, sous l'impact d'un neutron, un
gros noyau se scinde en deux noyaux plus petits en libérant plusieurs
neutrons et de l'énergie.
3.1.2.b. La source n'est utile qu'au démarrage de la réaction nucléaire car
ensuite les trois neutrons produits permettent d'enclencher d'autres
fissions.
3.2. Détecteur de fumée
3.2.1. N(t1/2) = N0.e((.t1/2 = N0/2
e((.t1/2 = ½
((.t1/2 = ln(1/2) donc ((.t1/2 = ln1 ( ln2 et finalement [pic]
3.2.2. A0 = (.N0 = [pic].N0
N0 = [pic].A0
N0 = [pic]× 2,1x107 = 3x1017 noyaux présents.
3.2.3. n0 = [pic]
n0 = [pic] = 0,5×1017(23 = 5×10(1×10(6 = 5×10(7 mol de noyaux.
m0 = n0.M(241Am)
m0 = 5×10(7×241 = 1205×10(7 = 1,205×103×10(7 = 1,205×10(4 g soit environ
0,1 mg d'américium dans le détecteur de fumée.