Document d'accompagnement en mathématiques - Espace Educatif ...

Évaluation en Mathématiques
I. Préliminaire Qu'est ce qu'un problème en mathématiques ?
Un exercice ou un problème de mathématiques, qu'il soit proposé en
formation ou en évaluation, avec ou sans TIC, dans le cadre d'une
thématique ou non, devrait solliciter les aptitudes à mobiliser des
connaissances et des compétences, en particulier :
. rechercher, extraire et organiser l'information ;
. choisir et exécuter une méthode de résolution ;
. raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat ;
. présenter, communiquer un résultat.
L'utilisation de TIC facilite l'expérimentation, la simulation, l'émission
de conjectures ou le contrôle de la vraisemblance de ces conjectures.
Dans la voie professionnelle, en formation des élèves, comme en évaluation,
l'énoncé d'un problème de mathématiques est attaché si possible à une
thématique. Il est constitué de questions qui développent ou évaluent, à
l'oral comme à l'écrit, des compétences du programme de mathématiques, en
terme d'attitudes, de connaissances et de capacités. II. La situation d'évaluation Dans le cadre de l'évaluation, les questions du problème posé permettent
d'évaluer, à l'oral comme à l'écrit, à partir des capacités du programme ou
du référentiel, les aptitudes des élèves à mobiliser des connaissances et
des compétences, en particulier :
. C1 : rechercher, extraire et organiser l'information ;
. C2 : choisir et exécuter une méthode de résolution ;
. C3 : raisonner, argumenter, critiquer et valider ;
. C4 : présenter, communiquer un résultat. Une ou deux questions nécessitant l'utilisation des TIC permettent
d'évaluer les capacités de l'élève à expérimenter, à simuler, à émettre des
conjectures ou contrôler leur vraisemblance.
III. Propositions opérationnelles[1], [2] De façon plus opérationnelle, voici quelques propositions déclinées selon
cinq directions :
1. Le sujet et l'énoncé de la situation d'évaluation
2. Les appels
3. L'intégration des TIC
4. La production écrite
5. La grille d'évaluation 1. Le sujet et l'énoncé de la situation d'évaluation
. Le temps de passation est calibré à environ trente minutes en tenant
compte notamment des temps de lecture et d'appropriation du sujet,
d'appel(s) du professeur, de rédaction.
. La longueur et l'ampleur du sujet doivent permettre à tout élève de le
traiter et de le rédiger posément dans le temps imparti.
. Les objectifs et la problématique de chaque exercice sont annoncés,
ainsi que les capacités visées.
. La réflexion et la recherche sont favorisées.
. À l'oral et à l'écrit, sont uniquement évalués les acquis de chaque
élève, en termes de capacités, de connaissances et d'attitudes.
. Un des exercices au moins prend appui sur une thématique. Celle-ci
doit être explicitée et avoir été déjà largement utilisée en classe.
. Les questions (y compris celles utilisant des TIC) sont proches de
celles qui ont été vues en classe (il n'y a aucune question
« piège »).
. Un QCM est possible. Dans ce cas, les modalités d'évaluation sont
précisées (en particulier, l'élève ne sera pas pénalisé en cas de
réponses fausses).
. Il n'y a pas de formulaire officiel, mais des formules peuvent être
incluses dans le sujet ou en annexe, en fonction de la nature des
questions.
. Il n'y a pas de barème détaillé par questions.
. Pour chaque question l'attendu oral ou écrit est clair pour l'élève,
en particulier en ce qui concerne les traces de recherche même non
aboutie. 2. Les appels :
. Deux appels au maximum, dont les objectifs sont précisés : ce qui est
attendu de l'élève à l'oral doit être explicité dans la description de
l'appel.
. Le premier appel a lieu assez rapidement, autour de la compréhension
de l'énoncé ; il peut aussi servir à « débloquer » l'élève en cas de
besoin, et cela sans le sanctionner.
. Le second appel a lieu au cours d'une question utilisant les TIC, et
porte sur l'expérimentation ou la simulation ou l'émission de
conjectures ou le contrôle de leur vraisemblance avec un petit
raisonnement.
. Il faut éviter que les appels ne portent que sur de la vérification ou
de la validation de résultats.
. L'appel permet de valoriser à l'oral des compétences (capacités,
connaissances, attitudes) de l'élève. Quelquefois ce qui est difficile
d'apprécier à l'écrit, l'est plus facilement à l'oral.
. Le professeur évalue à l'oral la production mathématique de l'élève et
renseigne déjà les rubriques correspondantes de la grille
d'évaluation.
3. L'intégration des TIC
. Le nombre de questions avec TIC est modeste : une ou deux suffisent.
. Cette (ou ces) question(s) permet(tent) d'expérimenter, de simuler,
d'émettre des conjectures, de contrôler leur vraisemblance, de
vérifier des résultats.
. Les TIC utilisent des logiciels connus de l'élève sur ordinateurs ou
calculatrices, déjà pratiqués en classe et/ou à la maison : ce n'est
pas une évaluation de TIC et une aide peut être apportée sous forme
d'une extraction de notice ou autrement, sans pénaliser l'élève.
. Les essais, les tentatives sont pris en compte dans la grille
d'évaluation.
4. La production écrite
. Elle est nécessaire pour une évaluation complète.
. La copie est ramassée à la fin de la séquence par le professeur ;
peuvent aussi être ramassées des feuilles de brouillon où figurent des
traces de recherche.
. La production écrite est corrigée.
. En fin de compte elle permet de compléter la grille d'évaluation.
. Pour l'évaluation certificative, la proposition de note n'est pas
communiquée au candidat.
5. La grille d'évaluation
. Il faut d'abord la considérer comme un levier pour construire ou pour
valider des énoncés.
. Deux grands axes d'évaluation :
o les aptitudes à résoudre un exercice ou un problème (compétences
C1, C2, C3, C4),
o les capacités liées à l'utilisation des TIC.
. Il n'y a pas de barème détaillé, avec une notation chiffrée, question
par question ou compétence par compétence, mais une évaluation plus
globale qui évitera notamment de noter, comme c'est encore souvent
habituel, les questions les unes après les autres, ou les capacités
les unes après les autres.
. Dans la grille d'évaluation :
o 7 points figurent pour l'évaluation des aptitudes (à l'oral et à
l'écrit) ;
o 3 points figurent pour l'évaluation de la (ou des) capacité(s)
TIC mise(s) en ?uvre (à l'oral et à l'écrit).
. La grille est renseignée par le professeur en partie pendant la
passation de l'épreuve (à partir des appels) et ensuite après la
correction de la copie. IV. Consignes de notation[3] . Il conviendra d'éviter un barème détaillé par question ou par
compétence.
. Évaluer les productions des élèves puis noter ces productions.
. Noter de façon constructive (et non soustractive).
. Au niveau du recueil d'informations
. Lors des appels :
< Apprécier : La qualité des réponses apportées, du
raisonnement et de l'argumentation,
La capacité de l'élève à rebondir aux propos du
professeur.
< Prendre des notes de la production orale des élèves
< Etre positif et valorisant
. Lors de l'évaluation de la production écrite
< Il peut être judicieux de recueillir la trace écrite au
brouillon. V. En conclusion[4] . L'évaluation est intégrée à la formation de l'élève.
. L'évaluation contribue à établir un bilan de compétences de l'élève.
. Une nouvelle culture de l'évaluation se met en place pour enrichir à
terme le CV de l'élève.
. L'élève n'apprend plus pour être évalué, mais il est évalué pour mieux
apprendre.
ANNEXE 1 :
Exemples de procédure d'élaboration d'une situation d'évaluation Exemple 1
[pic] Exemple 2
[pic]
ANNEXE 2 : Exemple de masque pour l'évaluation de mathématiques
Durée : 30 minutes 10
points. Grand sujet :
..............................................................................
...................................................... Thématique :
..............................................................................
...................................................... Capacités et connaissances disciplinaires visées
|Domaines |Capacités / connaissances |Questions |
|Module |Sous-modu| | |
| |le | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | | .(Appel :
ANNEXE 3 : Grille d'évaluation de mathématiques |Élève |Nom prénom : |Etablissement : |
|Séquence(1)|Date | |
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