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EXERCICE III - POMPAGE SOLAIRE DANS LE DESERT DU SAHEL (5 points) Questions préliminaires : 1. Pour une longueur d'onde de coupure (C = 1110 nm, l'énergie de gap Eg
est donnée par la relation : [pic]
soit [pic]= 1,79×10-19 J avec 3 chiffres significatifs.
Remarque : la valeur c = 3,00×108 m.s-1 doit être connue !
Or 1 eV = 1,60×10-19 J donc [pic]
[pic] 1,12 eV.
Les cellules en silicium monocristallin et polycristallin peuvent, à
priori, convenir car elles ont la bonne valeur de Eg. Mais le coût des
cellules en silicium monocristallin est très élevé. On choisira donc pour
ce projet les cellules en silicium polycristallin, moins chères que celles
en silicium monocristallin mais avec un bon rendement, une durée de vie
importante et un bon rapport qualité / prix. 2. L'énergie potentielle de pesanteur EPP nécessaire pour soulever un
volume d'eau V = 1,0 m3 de masse m d'une hauteur H = 50 m est :
EPP = m.g.H = ((.V.g.H
EPP = 1,0×103×1,0×9,8×50 = 4,9×105 J. 3. Problème
Estimer la surface totale des panneaux solaires permettant de satisfaire
aux besoins en eau au cours d'un mois de l'année où ces besoins sont
importants au Sahel malien. On cherche la surface totale S des panneaux solaire nécessaire pour
satisfaire aux besoins en eau au cours d'un mois de l'année où ces besoins
sont importants au Sahel malien. On utilise des panneaux photovoltaïques en silicium polycristallin avec un
rendement global de l'installation égal à r = 5,2 %.
Or r = [pic]
L'énergie utile est ici l'énergie potentielle de pesanteur nécessaire pour
soulever V ' = 35 m3 d'une hauteur H = 50 m : E'PP = (.V'.g.H L'énergie reçue est l'énergie lumineuse Elum pendant les 6 heures les plus
ensoleillées de la journée soit de 9 h à 15 h (en heures solaires). On a
donc (t = 6 heures = 21,6×103 s et
Elum = Preçue.(t = Psurf.S.(t Le mois de janvier est un mois de l'année où les besoins en eau sont
importants, car il n'y a pas de précipitations. Par ailleurs, en janvier,
la puissance surfacique est minimale.
La variation de la puissance surfacique avec l'heure solaire n'est pas
linéaire. On peut cependant estimer la puissance surfacique moyenne au mois
de janvier, sachant que Psurf est comprise entre 790 et 900 W.m-2: [pic] =
845 W.m-2.
Pour accéder à la surface, on reprend la relation du rendement : r =[pic],
que l'on adapte [pic].
On en déduit [pic].
[pic]= 18 m2.
La surface S nécessaire est de taille raisonnable d'où la pertinence de ces
systèmes pour satisfaire aux besoins en eau dans les régions où
l'ensoleillement est fort.