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EXERCICE III ? POMPAGE SOLAIRE DANS LE DESERT DU SAHEL (5 points) ... Pour une longueur d'onde de coupure C = 1110 nm, l'énergie de gap Eg est ... On utilise des panneaux photovoltaïques en silicium polycristallin avec un ...


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EXERCICE III – POMPAGE SOLAIRE DANS LE DESERT DU SAHEL (5 points)

Questions préliminaires :

1. Pour une longueur d’onde de coupure (C = 1110 nm, l’énergie de gap Eg est donnée par la relation :  EMBED Equation.DSMT4 
soit  EMBED Equation.DSMT4 = 1,79×10–19 J avec 3 chiffres significatifs.
Remarque : la valeur c = 3,00×108 m.s–1 doit être connue !
Or 1 eV = 1,60×10–19 J donc  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4  1,12 eV.
Les cellules en silicium monocristallin et polycristallin peuvent, à priori, convenir car elles ont la bonne valeur de Eg. Mais le coût des cellules en silicium monocristallin est très élevé. On choisira donc pour ce projet les cellules en silicium polycristallin, moins chères que celles en silicium monocristallin mais avec un bon rendement, une durée de vie importante et un bon rapport qualité / prix.

2. L’énergie potentielle de pesanteur EPP nécessaire pour soulever un volume d’eau V = 1,0 m3 de masse m d’une hauteur H = 50 m est :
EPP = m.g.H = ((.V.g.H
EPP = 1,0×103×1,0×9,8×50 = 4,9×105 J.

3. Problème
Estimer la surface totale des panneaux solaires permettant de satisfaire aux besoins en eau au cours d’un mois de l’année où ces besoins sont importants au Sahel malien.

On cherche la surface totale S des panneaux solaire nécessaire pour satisfaire aux besoins en eau au cours d’un mois de l’année où ces besoins sont importants au Sahel malien.

On utilise des panneaux photovoltaïques en silicium polycristallin avec un rendement global de l’installation égal à r = 5,2 %.
Or r =  EMBED Equation.DSMT4 
L’énergie utile est ici l’énergie potentielle de pesanteur nécessaire pour soulever V ’ = 35 m3 d’une hauteur H = 50 m : E’PP = (.V’.g.H

L’énergie reçue est l’énergie lumineuse Elum pendant les 6 heures les plus ensoleillées de la journée soit de 9 h à 15 h (en heures solaires). On a donc (t = 6 heures = 21,6×103 s et Elum = Preçue.(t = Psurf.S.(t

Le mois de janvier est un mois de l’année où les besoins en eau sont importants, car il n’y a pas de précipitations. Par ailleurs, en janvier, la puissance surfacique est minimale.
La variation de la puissance surfacique avec l’heure solaire n’est pas linéaire. On peut cependant estimer la puissance surfacique moyenne au mois de janvier, sachant que Psurf est comprise entre 790 et 900 W.m–2:  EMBED Equation.DSMT4  = 845 W.m-2.
Pour accéder à la surface, on reprend la relation du rendement : r = EMBED Equation.DSMT4 , que l’on adapte  EMBED Equation.DSMT4 .
On en déduit  EMBED Equation.DSMT4 .
 EMBED Equation.DSMT4 = 18 m2.
La surface S nécessaire est de taille raisonnable d’où la pertinence de ces systèmes pour satisfaire aux besoins en eau dans les régions où l’ensoleillement est fort.