Exercice n°3 : La modulation d'amplitude

Antilles Juin 205 Exercice n°3 : La modulation d'amplitude ( 4 points)
Calculatrice interdite


Quelques valeurs numériques pouvant être nécessaires à la résolution des
calculs :

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Les ondes électromagnétiques ne peuvent se propager dans l'air sur de
grandes distances que dans un domaine de fréquences élevées. Les signaux
sonores audibles de faibles fréquences sont convertis en signaux
électriques de même fréquence puis associés à une onde porteuse de haute
fréquence afin d'assurer une bonne transmission.


1. LA CHAÎNE DE TRANSMISSION

Le schéma 1 suivant représente la chaîne simplifiée de transmission d'un
son par modulation d'amplitude. Elle est constituée de plusieurs
dispositifs électroniques.














1. Parmi les cinq propositions ci-dessous, retrouver le nom des quatre
dispositifs électroniques numérotés.
Dispositifs électroniques : Antenne, amplificateur HF (Haute
Fréquence), générateur HF
(Haute Fréquence), multiplieur, voltmètre.


2. Quels sont les signaux obtenus en B, C et D parmi ceux cités ci-
dessous ?
. Porteuse notée uP(t) = UP(max)cos(2(Ft)
. Signal modulant BF noté uS(t) + U0
. Signal modulé noté um(t)

3. Le signal électrique recueilli en A à la sortie du microphone
correspond à la tension us(t).
Une boîte noire est intercalée entre les points A et B. Quel est son
rôle ?

4. Le dispositif électronique ( effectue une opération mathématique simple
qui peut être :
. (uS(t) + U0) + uP(t)
. (uS(t) + U0) × uP(t)
Choisir la bonne réponse sachant que l'expression mathématique du
signal obtenu est :
um(t) = k (U0 + uS(t))UP(max)cos(2(Ft)
2. LA MODULATION D'AMPLITUDE

La voie X d'un oscilloscope bicourbe est reliée en B et la voie Y est
reliée en D. L'oscillogramme obtenu est le suivant :

















2.1. Estimer les valeurs des périodes Ts et Tp du signal modulant et de la
porteuse.

2.2. Rappeler l'expression théorique de la fréquence f en fonction de la
période T avec les unités, puis calculer les fréquences f du signal
modulant et F de la porteuse.

2.3. L'amplitude de la tension du signal modulé um(t) varie entre deux
valeurs extrêmes, notées respectivement Um(max) et Um(min). Le taux de
modulation m s'exprime par :
[pic]
2.3.1. Calculer les valeurs des tensions maximale Um(max) et minimale
Um(min) du signal modulé.

2.3.2. En déduire la valeur de m

2.3.3. À quoi correspondrait un taux de modulation m supérieur à 1 ?

2.4. Le taux de modulation s'exprime aussi en fonction de la tension
maximale du signal modulant Us(max) et la tension U0 selon l'expression
suivante :
[pic]
2.4.1. Quelle condition doit-on satisfaire pour obtenir un taux de
modulation m < 1 ?

2.4.2. Quelle autre condition est nécessaire pour obtenir une bonne
modulation ?

2.4.3. L'analyse en fréquence du signal montre que celui-ci est
composé de trois fréquences f1, f2, f3. En fonction de la fréquence du
signal modulant f et de la fréquence de la porteuse F, exprimer les
fréquences apparaissant sur le spectre ci-dessous.