Association de dipôles résistifs

ASSOCIATION DE DIPÔLES RÉSISTIFS
1 A. Associations de dipôles résistifs en série :
Soient 3 éléments résistifs associés en série, ils sont traversés
par le même courant I. Req représente la résistance du dipôle équivalent, elle s'exprime en
ohm ( ( ).
1. Calcul de la résistance Req du dipôle équivalent : D'après la loi des mailles, on peut écrire :
D'après la loi d'ohm , on peut écrire :
D'où en remplaçant dans l'équation 1 :
alors 2. Généralisation : 3. Applications :
Soit le schéma structurel suivant :
( Déterminer Req1 la résistance équivalente au dipôle AB et Req2, la
résistance équivalente au dipôle CD.
..............................................................................
.........................
..............................................................................
.........................
..............................................................................
.........................
..............................................................................
.........................
..............................................................................
.........................
..............................................................................
.........................
..............................................................................
......................... 2 B. Associations de dipôles résistifs en dérivation :
Soient 3 éléments résistifs associés en dérivation. La différence de
potentiels appliquée à leurs bornes est la même. 1. Calcul de la résistance Req du dipôle équivalent :
D'après la loi des n?uds, on peut écrire :
D'après la loi d'ohm , on peut écrire :
U = ( I1 =
U = ( I2 =
U = ( I3 = D'où en remplaçant dans l'équation 1 :
Le dipôle équivalent à l'ensemble est une résistance Req, de
valeur telle que :
En utilisant les conductances , l'expression devient :
2. Généralisation :
Remarque : Si on associe 2 dipôles R1 et R2 en dérivation, on pourra
écrire : Refaire ce calcul avec l'équation de la page précédente (3
résistances).
3. Application :
Soit le schéma structurel suivant :
3 D. Exercices :
Exercice N°1 : Objectif : Etre capable de calculer la résistance équivalente au
dipôle AM.
a. Déterminer la résistance RNM,
équivalente au dipôle entre les points N et M'.
b. Déterminer la résistance RB'M,
équivalente au dipôle entre les points B' et M'.
c. Déterminer la résistance RBM
équivalente au dipôle entre les points B et M.
d. Déterminer la résistance RAB
équivalente au dipôle entre les points A et B.
e. En déduire la résistance RAM
équivalente au dipôle AM.
Exercice N°2 :
DÉTERMINER LA RÉSISTANCE ÉQUIVALENTE AU DIPÔLE AB (EN SIX ÉTAPES). Exercice N°3 :
Déterminer la résistance équivalente RAB entre A et B. Exercice N°4 :
Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B . Redessiner le schéma Exercice N°5 :
Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B. Dessiner alors le schéma équivalent. Exercice N°6 :
Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B.
Exercice N°7 :
Déterminer la résistance équivalente RAB entre les points A et B.
Redessiner
Exercice N°8 : Déterminer la résistance équivalente RDE entre les points D et E. Redessiner
Exercice N°9: Calculer la résistance de l'élément résistif équivalent au dipôle AB. Exercice N°10 : Déterminer la résistance équivalente RAB entre A et B. ----------------------- 7 R 6 R DATE : septembre 2008
EDITION : 1 5 R REDACTEUR
DDU 4 RELECTEUR
CNE R 3 R CHARGE DE COURS
DDU Titre: Domaines physiques spécifiques d'application
Sous savoir: S1-1
Sous titre: Electricité Electronique
Les dipôles résistifs
Niveau : 3
2 Savoir 1
2
3 BAC PRO SEN
Systèmes Electroniques Numériques R Lycée Pierre Mendès France
Avenue Yitzhak Rabin
BP 17
13741 VITROLLES CEDEX 1 R AB U B A C D E B A R3 R2 R4 R5 R1 R6 Données : R1 = 10(
R3 = 60(
R2 = R4 = R6 = 20(
R5 = 5(
Données : R1 = R3 = R8 = 1k(
R2 = 4k(
R4 = 2k(
R6 = R5 = 2,2k(
R9 = 750(
R7 = 10k( UAB R9 R7 R5 B R2 R3 R6 R4 A I R8 R1 [pic] [pic] Données : R1= 220 (
R2= 330 (
R3= 1 k(
R4= 2,2 k(
R5=R6= R7= 470 (
Données : R1=1 k(
R2=1 k(
R3=1 k(
R4=1 k(
R5=1 k(
R6=1 k(
R7=1 k( [pic] Données : R1= 1 k(
R2= 5 k(
R3= 500 (
R4= 2 k( [pic] Données : R1 = R2 = R4 = 10(
R3 = 2(
R5 = 8(
R6 = 12(
R4 R6 E B A R2 R3 R5 R1 Données : R1 = R2 = R3 = R5 = 250( R4 = R6 = R7 = R8 = 500( I R7 R8 R1 R5 B R2 R3 R6 R4 A Données :
R1 = 3(
R2 = 6(
R3 = 12(
R4 = 36(
R5 = 18(
R6 = 36(
R7 = 12( R3 R7 R5 R2 R6 R1 R4 I A N B' M M' U B ( Déterminer la résistance Req équivalente à
R1 , R2 et R3 :
R1 = 1 k( R2 = 500 ( R3 = 3.9 k( I2 I1 R2 R3 UAB A B I R1 U
Req = ( R1 . R2 ) / ( R1 + R2 ) R2 A B R1 1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 Alors Alors ..............................................................................
..............................................................................
.....................................................
..............................................................................
.................
..............................................................................
................. Req = U / I I2 I3 I1 R2 R3 UAB A B I R1 U UAB A B I U Req C D R4 A B R1 R2 R3 R5
..............................................................................
..............................................................................
..............................................................................
... Req = UAB / I UAB A B Req I UAB A B R1 R2 R3 I U I
-------------