Contrôle : aires et périmètres - Dimension K

Exercice 2. Calculer l'aire de la première figure ainsi que le périmètre extérieur et l'aire de la seconde en utilisant les mesures indiquées ainsi que le codage pour certaines : ...


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Contrôle : aires et périmètres


Exercice 1
Effectuez les conversions suivantes :
km² hm² dam² m² dm² cm²exemple0.001224=0.1224=12.24=1224=122400=12240000 =123.42= = = =  = = =241.27= = 0.125= = = = =  =2.47= = = =   = = = =12.3=     = = = =3.4 = = =1574.23= =  = =0.234= = =  =4.5= = = = 
Exercice 2
Calculer l’aire de la première figure ainsi que le périmètre extérieur et l’aire de la seconde en utilisant les mesures indiquées ainsi que le codage pour certaines :

Figure 1
Figure 2

Exercice 3
Seth a invité six amis, à partager une pizza géante (60cm de diamètre) avec lui. Il veut utiliser son rapporteur pour faire des parts de même dimensions.
Quel angle doit faire chaque part de pizza ? Quel est son périmètre ?
Il mange un cinquième d’une tarte à la noix de pécan, de 10cm de rayon, quel va être l’aire occupée par ses parts de pizza et de tarte sur son plateau repas ??
Correction du contrôle

Exercice 1

km² hm² dam² m² dm² cm²0.001224=0.1224=12.24=1224=122400=122400001.2342=123.42=12342=123420=123420000=123420000000.00024127=0.024127=2.4127=24.127=24127=24127000.125=12.5=1250=12500=12500000=12500000000.0247=2.47=247=2470=2470000=2470000000.000000123=0.0000123=0.00123=0.0123=12.3=12300.00000000034=0.000000034=0.0000034=0.000034=0.034=3.40.00157423=0.157423=15.7423=157.423=157423=157423000.0000234=0.00234=0.234=2.34=2340=2340000.045=4.5=450=4500=4500000=450000000

Exercice 2
Première figure
Pour calculer l’aire de la partie grisée de la figure 1, je vais calculer l’aire du grand rectangle et je vais lui retirer l’aire des quatre triangles rectangles.
A = 4×6–(4×3÷2+1×1÷2+5×2÷2+ 2×2÷2)
= 24 – (6 + 0,5 + 5 + 2)
= 24 – 13,5
= 10,5 cm²






Seconde figure
Calcul du périmètre : mis bouts à bouts les arcs de cercle forment un cercle complet
P = 2  EMBED Equation.DSMT4  1 + 2 × 2 + 4×2
 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 cm
Pour le calcul de l’aire, je vais ajouter à l’aire du gros rectangle centrale, celles des quatre rectangles adjacents et l’aire d’un disque complet
A = 4×2+2×1+ 4×1+ 2×1+ 4×1+  EMBED Equation.DSMT4 1²
= 8 + 2 + 4 + 2 + 4 +  EMBED Equation.DSMT4 
= 20 +  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 cm²

Exercice 3
Partage de la pizza : une pizza complète correspond à 360°, donc une part d’un septième de pizza correspond à 360 ÷ 7  EMBED Equation.DSMT4 51,43°.
Le périmètre d’une telle part de pizza sera égal à la somme de deux rayons et de la longueur de l’arc.
P = 2 × R + d  EMBED Equation.DSMT4  ÷ 7
= 2 × (60÷2) + 60  EMBED Equation.DSMT4  ÷ 7
= 60 +  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 60 + 26,93
 EMBED Equation.DSMT4  86,93 cm

L’aire occupée par ses deux parts va être 1/7 d’aire de pizza et 1/5 d’aire de tarte
A =  EMBED Equation.DSMT4 
=  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
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