Numérisation d'un signal analogique

Echantillonnage ; quantification, numérisation. Compétences .... Exercice : Un son aigu a une fréquence de 10 kHz. Un son grave a une fréquence de 100 Hz. 1 .



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FICHE 1
PRÉSENTATION |Titre |NUMERISATION D'UN SIGNAL ANALOGIQUE |
| |Exemple des sons |
|Type |Séance de TP de 2h |
|d'activité | |
|Objectifs de |Comprendre la différence analogique/numérique |
|l'activité |Comprendre que la qualité d'une numérisation dépend d'un |
| |certain nombre de paramètres |
|Références par| |
|rapport au |Cette activité illustre le thème AGIR |
|programme | |
| |et le sous thème Transmettre et stocker l'information |
| | |
| |en classe de TERMINALE S (tronc commun) |
| |Notions et contenus|Compétences attendues |
| | | |
| | |Reconnaître des signaux de nature |
| |Signal Analogique |analogique et des signaux de nature |
| |et signal numérique|numérique |
| | | |
| | |Mettre en oeuvre un protocole |
| |Conversion d'un |expérimental utilisant un |
| |signal analogique |échantillonneur-bloqueur et/ou un |
| |en signal numérique|convertisseur analogique numérique |
| | |(CAN) pour étudier l'influence des |
| |Echantillonnage ; |différents paramètres sur la |
| |quantification, |numérisation d'un signal (d'origine |
| |numérisation |sonore par exemple) |
|Conditions de | |
|mise en ?uvre |Prérequis : |
| |grandeurs caractéristiques des ondes et relations entre |
| |elles maîtrisées (fréquence, période) |
| |logiciel d'acquisition/tableur familier des élèves |
| | |
| |Durée : 2h |
| | |
| |Contraintes matérielles : |
| |salle informatisée. |
| |Casques audio et micros reliées à l'ordinateur. |
|Remarques | |
| |Il est possible, pour les collègues ne pouvant enregistrer |
| |de sons, d'utiliser les sons fournis avec le TP. |
| | |
| |Il est possible également de coupler la séance à « images |
| |numériques » et ainsi ne traiter qu'une seule fois la |
| |notions de bits. |
| | |
| |La notice du logiciel Audacity est en annexe |
|Auteur |Olivier CHAUMETTE |Académie de LYON |
FICHE 2
LISTE DU MATÉRIEL
NUMERISATION D'UN SIGNAL ANALOGIQUE Le matériel nécessaire aux manipulations disposé sur la paillasse du
professeur. .
.
.
.
Le matériel nécessaire aux manipulations disposé sur la paillasse des
élèves. . GBF
. Voltmètre sur AC
. Centrale d'acquisition et son logiciel
. Casques audio
. Micro relié à l'ordinateur.
. Logiciel AUDACITY installé (ou version portable)
. Sons du TP sur le réseau
. Notice Audacity
FICHE 3 Fiche pour le professeur
NUMERISATION D'UN SIGNAL ANALOGIQUE Compétences |Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique |
|Mettre en oeuvre un protocole expérimental utilisant un échantillonneur-bloqueur |
|et/ou un convertisseur analogique numérique (CAN) pour étudier l'influence des |
|différents paramètres sur la numérisation d'un signal (d'origine sonore par exemple)| 1. Signal analogique, signal numérique :
Un signal analogique est un ensemble continu d'informations. Les
ordinateurs ne traitant que des données binaires (0 ou 1), pour numériser
un signal, il faut discrétiser les informations : on parle de numérisation.
Ces informations sont ensuite traduites en binaire , c'est-à-dire en
ensemble de 0 ou de 1. La numérisation est faite par un convertisseur analogique-numérique : [pic] [pic] [pic]
Signal analogique Signal numérique
La numérisation est d'autant meilleure que le signal numérique se rapproche
du signal analogique initial.
Pour cela, plusieurs paramètres ont leur importance. 2. La fréquence d'échantillonnage :
2.1. Généralités :
Pour numériser un signal, il faut le découper en échantillons (« samples »
en anglais) de durée égale Te.
La fréquence d'échantillonnage correspond au nombre d'échantillons par
seconde : Fe = 1/Te [pic] Plus la fréquence d'échantillonnage sera grande, plus le nombre
d'échantillons sera grand, plus le signal numérique « collera » au signal
analogique et donc meilleure sera la numérisation : [pic] [pic] > Signal sinusoïdal
> Fréquence 500 Hz
> Amplitude mesurée au voltmètre (sur AC donc valeur efficace mesurée) : 2
V.
2.2. Approche expérimentale:
. Régler le GBF de la manière suivante :
Le GBF délivre un signal électrique analogique (signal continu au sens
mathématique du terme) . Relier ensuite le GBF à la centrale d'acquisition.
. Nous allons réaliser une acquisition avec Latispro : régler les
paramètres de manière à réaliser une acquisition de durée totale 10 ms ( 1er cas : faible fréquence d'échantillonnage : régler le nombre de points
de manière à ce que la fréquence d'échantillonnage soit FE = 2 kHz.
Observer et conclure.
TE = 1/2.103 = 0,5 ms comme la durée totale d'acquisition est de 10 ms le
nombre de point à saisir est : Npoints = 10/0,5 = 20 points.
On rappelle que Tsignal = 2 ms. Comme TE = 0,5 ms, sur une période,
seules 4 valeurs sont acquises. Très nettement insuffisant pour
reproduire la forme du signal. ( 2nde cas : grande fréquence d'échantillonnage : régler le nombre de
points de manière à ce que la fréquence d'échantillonnage soit de 20 kHz.
Observer et conclure quant au choix de la fréquence d'échantillonnage.
TE = 1/20.103 = 0,05 ms. On choisit alors N = 200 points.
Tsignal = 2 ms. Donc sur une période, il y aura 40 valeurs pour tracer le
signal numérique. On se rapproche alors de la forme du signal analogique.
Il faut que FE soit grande. Théorème de Shannon
Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence
d'échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du
signal à numériser. ( Expliquer pourquoi les sons des CD sont échantillonnés à 44,1 kHz.
Le domaine de fréquences audibles par l'Homme est limité à 20 kHz. Il
faut donc, dans un son, conserver les fréquences proches de 20 kHz si
l'on veut le numériser correctement. D'où le choix de 44,1 kHz (supérieur
au double du 20 kHz).
NB : le 44,1 (et non 44,0) vient d'un choix technologique datant de
l'époque du stockage des sons sur la bande magnétique d'un magnétoscope
(oui j'ai bien écrit « scope » !) ( La voix humaine est comprise dans une bande de fréquence comprise entre
100 et 3400 Hz. Quelle fréquence d'échantillonnage doit-on choisir pour la
téléphonie ?
Fe doit être supérieure à 2 x 3400 Hz = 6800 Hz . C'est pourquoi la
fréquence échantillonnage de la téléphonie est de 8000 Hz . 2.3. Influence de la fréquence d'échantillonnage sur les hautes
fréquences du signal analogique :
( A l'aide du logiciel Audacity (voir notice ci-jointe)
- enregistrer un son à l'aide du logiciel et d'un micro en 44kHz et 16
bits. L'enregistrer dans votre dossier personnel sous le nom :
« 44.wav »
- Ré-échantillonner le son à l'aide du logiciel en 8kHz. L'enregistrer
sous le nom : « 8.wav »
- Ecouter ces deux sons en passant par le poste de travail. Conclure
Le son en 8 kHz est moins riche et surtout possède moins d'aigu. Ceci est
en accord avec ce qui a été dit en cours : baisser la fréquence
d'échantillonnage élimine les informations sur les hautes fréquences.
- Ré-échantillonner le son « 8.wav » en son 48 kHz. L'enregistrer en
« 8vers48.wav ». L'écouter. Le son est-il meilleur maintenant ?
Le son en 8 kHz ré-échantillonné en 44 kHz reste le même. Augmenter le
nombre d'échantillons ne rajoute pas les informations manquantes entre un
8 kHz et un 48 kHz. Il est donc inutile de réaliser ce ré-
échantillonnage. (on a juste un son « mauvais » qui nécessite beaucoup
d'octets pour être décrit : absurde !) ( Exercice :
Un son aigu a une fréquence de 10 kHz. Un son grave a une fréquence de
100 Hz
1. Calculer les périodes de ces deux sons.
2. Si la fréquence d'échantillonnage choisie pour numériser ces sons est
de 1 kHz, calculer la durée des échantillons.
3. Con
....