LA COTATION FONCTIONNELLE : POURQUOI ? - Free

I ) DE L'ANALYSE FONCTIONNELLE A LA COTATION D'UNE PIECE

Pour permettre la fabrication d'un ensemble, chacune des pièces doit faire
l'objet d'une définition complète de ses formes et de ses dimensions.
On désigne sous le nom de dessin de définition (dessin de produit fini)
une représentation graphique de la pièce qui intègre : . La représentation
normalisée du modèle géométrique nominal ;
. Le dimensionnement (cotes) ;
. Le tolérancement ;
. Le positionnement relatif des surfaces ;
. Les états de surface.


L'élaboration des indications dimensionnelles et des spécifications
relève d'une démarche que l'on appelle COTATION FONCTIONNELLE.
L'adjectif FONCTIONNELLE signifie que la COTATION a été construite en
tenant compte de l'ensemble des conditions attachées au dessin d'ensemble
du mécanisme qui font que si elles sont respectées, le fonctionnement au
sens large sera respecté.


II ) COTE CONDITION OU CONDITION FONCTIONNELLE

2-1) Définition :
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2-2) Caractéristiques :
a) La condition fonctionnelle doit être justifiée clairement.
b) La cote condition "J " est représentée sur le dessin par un vecteur à
double trait, orienté.
Conventionnellement l'orientation adoptée pour les cotes conditions est la
suivante :

. De gauche à droite pour une cotation horizontale :

. De bas en haut pour une représentation verticale :

c) Elle s'appuie sur des surfaces dites "terminales" qui sont
perpendiculaire à la direction du jeu. Les surfaces terminales
correspondent aux surfaces d'origine et d'extrémité de la cote condition,
on parlera donc de surface terminale origine (To) et de surface terminale
extrémité (Te).



Exemple : Montage d'une bougie
Condition d'aptitude à l'emploi : Jeu entre le bas de la bougie
et le haut de la culasse.



















III ) CHAINE DE COTES

3-1) Définition :
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3-2) Détermination d'une chaîne de cotes : La chaîne de cote est formée
d'un ensemble de vecteurs et doit être obligatoirement fermée. L'origine
de la chaîne est la surface terminale origine de la cote condition et elle
se ferme sur la surface terminale extrémité de la même cote condition.


( 1° Etape : On repère toutes les surfaces d'appuis
(de contacts) perpendiculaire à la direction du jeu et
on trace des traits de rappel.































( 2° Etape : A chaque extrémité des lignes de rappel on pose un "domino"
avec les numéros des pièces en contact. Pour la cote condition les
"dominos" comportent un seul numéro et le type de surface (To : surface
Terminale origine, Te : surface Terminale extrémité).












































( 3° Etape : On trace le graphes des contacts en plaçant les mêmes
dominos. On indique la cote condition avec une double flèche de To à Te,
puis en partant de l'origine (To) on essaye de rejoindre l'extrémité (Te)
en raccordant les dominos entre eux en passant par le minimum de dominos.
Pour raccorder deux dominos, il faut que la flèche parte d'un chiffre et
rejoigne le même chiffre.





















( 4° Etape : On reporte les vecteurs relatifs aux dominos sur le dessin
d'ensemble en conservant leur point d'ancrage , leur sens et leurs noms.


On en déduit que :
a1 : cote fonctionnelle relative à la cote condition Ja
pour la pièce 1,
a2 : cote fonctionnelle relative à la
cote condition Ja pour la pièce 2,
a3 : cote fonctionnelle relative à la
cote condition Ja pour la pièce 3.






















IV ) DETERMINATION DES COTES FONCTIONNELLES

4-1) Les cotes fonctionnelles : Les caractéristiques des cotes
fonctionnelles sont les suivantes :
a) Les cotes fonctionnelles sont des vecteurs comme la cote condition,
elles sont représentées sur le dessin par un vecteur orienté.
b) Elles sont reliées à deux surfaces de contact ou à une surface
terminale.
c) La cote fonctionnelle est une cote tolérancée appartenant à une pièce
et ayant une influence sur la valeur de la cote condition.


4-2) Détermination de l'équation des cotes nominales : Le jeu J est imposé
par le concepteur ou par utilisation d'éléments standardisés (roulement,
vis, accouplement,...) afin d'assurer la fonctionnalité du système, c'est
une cote tolérancée. Le principe de la chaîne de cote étant d'être fermée
on peut établir l'équation vectorielle suivante :
[pic]

Tous les vecteurs étant portés par le même axe (direction du jeu) on écrit
la relation suivante sur les valeurs nominales des cotes fonctionnelles :
Le sens positif est donné par le sens de la cote condition.


[pic]








4-3) Calcul des tolérances : la cote condition est une cote tolérancée, on
en déduit que les cotes fonctionnelles sont aussi tolérancées. A l'aide de
l'équation des cotes nominales on peut établir les équations relatives aux
jeux maximum et minimum.


[pic]


[pic]

On peut calculer alors l'écart supérieur et inférieur et l'intervalle de
tolérance (IT) :
Ecart supérieure : [pic]
Ecart inférieure : [pic]
Intervalle de tolérance : [pic]


Ayant déterminé la cote nominale et les cotes maxi et mini, on peut
établir la cote tolérancée ( cote nominale écart supérieur écart
inférieur) et les reportés sur les différents dessin de définition.
Le dessin de définition détermine complètement et sans ambiguïté les
exigences fonctionnelles auxquelles doit satisfaire le produit dans l'état
de finition prescrit. Il est destiné à faire foi lors du contrôle de
réception du produit.
D'où la nécessité de reporter toutes les cotes fonctionnelles calculées
précédemment sur chaque dessin de définition.


Exemple : Recherche de la cote a2 du joint : [pic]


[pic]
[pic]


[pic]


[pic]




[pic]
[pic]

4 -3 Etude des tolérances : Lors du calcul des cotes fonctionnelles seul
le jeu (condition fonctionnelle) et les cotes des éléments standardisés
sont connu du dessinateur. C'est à lui de déterminer les autres cotes
ainsi que leurs tolérances. Les cotes nominales sont appréciées en
fonction des dimensions normalisées de la série de Renard lors d'étude de
projet de grande série (+5000) ces valeurs ne sont pas prise en compte.
Les tolérances sont calculées de manière à obtenir le plus faible coût de
réalisation des pièces. On évalue le coût des pièces suivant la précision
à obtenir (figure ci-dessus).
La courbe ci avant donne la relation existant entre le coût relatif de
production et la tolérance d'une pièce. Les valeurs du coût relatif
peuvent varier suivant le type de machine utilisée, mais l'allure de la
courbe restera identique.


La tolérance sur le jeu étant égale à la somme des tolérances des cotes
fonctionnelles de la chaîne qui installe ce jeu. On essaiera donc de
répartir les IT de manière équivalente afin d'optimiser le coût de
production des pièces.













V ) EXERCICE D'APPLICATION : Vérin électrique



( Mise en situation :


Soit le vérin électrique présenté sur le dessin d'ensemble partiel ci-
contre. Nous allons mettre en place une partie de la cotation
fonctionnelle du corps 1 de ce système.
























( Modèle géométrique de la pièce :


Dessin de définition non coté :
[pic]
( Exploitation des indications fonctionnelles du dessin d'ensemble :


. Jeu : 0,5 mini : La fonction technique concernée est celle qui permet
l'assemblage entre le vérin et le moteur (appui-plan
et centrage cylindre / cylindre).


[pic]
Graphe des contacts :










On reporte la cote fonctionnelle relative au corps 1 sur le modèle
géométrique de celui-ci.
. Jeu b=[pic] : Cette indication fonctionnelle est relative à la fonction
technique qui garantie l'immobilisation axiale de la
butée à billes (et donc de la vis du vérin).
[pic]


Graphe des contacts :










On reporte la cote fonctionnelle relative au corps 1 sur le modèle
géométrique de celui-ci.


. Condition 2 mini