fonctions affines avec excel - IREM de la Réunion

Préambule







Ce livret contient la totalité de la formation proposée sur GéoplanW,
GéospacW et Excel 7.0.




Il a été constitué à partir de documents textes et d'applications
logicielles fait en majorité pour la classe de seconde. Ce choix a été
motivé par le fait que la classe de seconde est une classe charnière entre
l'enseignement général des mathématiques au collège et le début d'un
enseignement plus spécialisé en lycée.




Les applications proposées sont donc, pour la plupart d'entre elles,
assez facilement transposables pour la classe de troisième surtout, mais
aussi, dans une moindre mesure, pour les classes antérieures de collège,
après une appropriation que nous avons souhaitée des plus simples.
Ces applications ont été mis en pratique plusieurs années et dans
plusieurs classes de seconde dans notre établissement.






Dans ce livret, nous vous proposons l'organisation suivante :
> Proposition d'une fiche sur un thème précis.
> Etude de son contenu par une mise en situation élève à travers
les différentes activités de la-dite fiche.
> Partie technique (erreurs les plus courantes, le plus
technique...).
> Commentaires (pour l'enseignant) issus des expérimentations.




Vous trouverez la quasi-totalité de ces documents sur le site de
l'IREM de la Réunion où ils sont réactualisés régulièrement et bien sûr
téléchargeables.






Adresse du site :
http://www.reunion.iufm.fr/recherche/IREM/rubriques.htm
Aller dans la sous-rubrique « les fiches de Bernard ERRE ».
















En sollicitant toute votre indulgence pour les erreurs contenues dans
ce document et avec tous nos remerciements.
Bon courage.






B. ERRE
Sommaire


Préambule 1


PRISE EN MAIN D'UN LOGICIEL : EXCEL 4
1. Présentation de l'écran de travail 4
2. Activité 1 : Incrémenter 5
3. Activité 2 : Recopier 6
4. Activité 3 : Calculs élémentaires : 7
5. Activité 4 : Références relatives ou absolues : 8
6. Activité 5 : Tableau de valeurs d'une fonction : 9
7. Exercices : 10
8. Evaluations n°1 : 10
9. Evaluation n°2 : 11
10. Partie technique : 13
11. Commentaires pédagogiques : 15


GRAPHIQUES AVEC EXCEL 17
1. Construction de la feuille de calcul : 17
2. Graphiques circulaires : 18
3. Courbes : 19
4. Camembert : 19
5. Histogrammes : 19
6. Données cumulées : 19
7. Tracer un bel histogramme : 20
8. Compte rendu : 21
9. Exemples de résultats attendus : 23
10. Partie technique : 24
11. Commentaires pédagogiques : 25


INTRODUCTION AUX FORMULES D'EXCEL 27
1. Calculs de PGCD 27
2. Fonction MOD : 28
3. Calculs de moyennes simples : 29
4. Affichage des résultats : 30
5. Moyennes pondérées : 30
6. Fonctions logiques : 31
7. Concaténation : 31
8. Critère de divisibilité : 31
9. Bilan en un Test auto correctif : 32
10. Calcul matriciel : 32
11. Exercices : 32
12. Partie technique : 33
13. Commentaires : 34


FONCTIONS AFFINES AVEC EXCEL 35
1. Activité 1 : fonctions linéaires : 35
2. Activité 2 : fonctions affines : 35
3. Activité 3 : 35
4. Compte-rendu des activités : 36
5. Partie technique : 38
6. Commentaires pédagogiques : 40
7. Fonctions affines, partie 2 : 44
8. Partie technique : 44
STATISTIQUES DESCRIPTIVES 45
1. Introduction : 45
2. Données et tris : 45
3. Filles et garçons : 45
4. Ages et graphiques circulaire : 45
5. Etude des tailles : 45
6. Evaluations avec le critère des poids : 45
7. Partie technique : 46
8. Commentaires : 47


STATISTIQUES EXPERIMENTALES 50
1. Simulation d'un lancer de dé : 50
2. Simulation de naissances : 53
3. Compte-rendu des activités : 54
4. Compte-rendu des activités, Résultats attendus 56
5. Partie technique : 58
6. Commentaires : 59


REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES DES FONCTIONS 62


« Prise en main GéoplanW » : 64
1. Présentation : 64
2. L'écran de travail : 64
3. Des points et des droites : 67
4. Figure ou dessin ? 68
5. Une figure imposée : 68
6. Prendre des mesures : 69
7. Cercles : 70
8. Triangles : 70
9. Triangles de même aire : 72
Liste des options du menu de la figure 73


Les deux oiseaux et le poisson : 75
1. Fiche élève : 75
2. Annexe technique : 75
3. Modification des menus : 77


Traces : 77
1. Etudes avec la trace : 77
2. Annexe technique : 77


Introduction aux fonctions : 78


Prise en main de GéospacW 81
1. L'écran GéospacW : 81
2. Barre des menus : 82
3. Barre des icônes : 83


Liste des options du menu d'une figure : 84


Les exemples du logiciel : 87
1. Répertoire « bases » : 87
2. Répertoire « classics » : 88
3. Répertoire « cours » : 89
4. Répertoire « exemple1 » : 90
5. Répertoire « exemple2 » : 92
6. Répertoire « observe » : 94


Activités élèves avec GéospacW : 95
1. Premières constructions : 95
2. Positions relatives dans l'espace : 96
3. Etudes et constructions d'intersections : 97
4. Créer un patron de solide : 98





|PRISE EN MAIN D'UN LOGICIEL : EXCEL |


Introduction : L'emploi de l'informatique en mathématiques passe par
l'utilisation de logiciels.
Parmi les plus courants, citons les traitements de texte, les
tableurs, les grapheurs, les solveurs et ceux de construction mathématique
(planes ou dans l'espace).
Nous nous intéresserons ici au deuxième : un tableur. Il a été créé
pour faire des calculs, des plus simples aux plus compliqués, avec une mise
à jour instantanée lors de modifications de valeurs. Ces calculs peuvent
manipuler des nombres seuls ou à travers des formules, ils peuvent aboutir
à la constructions de graphiques...
Le grand principe du tableur en informatique est l'automatisation des
tâches : c'est la machine qui doit faire les calculs, le comptage...
Un tableur accepte du texte mais de façon assez sommaire. Il permettra
quand même de donner les principales indications et une mise en page simple
pourra être exigée.
Les créations personnelles, ou travaux, effectuées avec un logiciel
portent le nom de fichier, que l'on peut enregistrer sous un nom propre.
Comme il s'agit ici d'un apprentissage, nous ne garderons pas toujours la
trace de nos travaux.


Ces fiches sont faites pour vous guider pas à pas, au début. Les
objectifs, les explications ou les consignes sont écrits à gauche. A
droite, dans un cadre, vous trouverez la démarche à suivre ou ce qui
s'affiche sur l'ordinateur.



1 Présentation de l'écran de travail









2 Activité : Incrémenter



Ouvrir dans le fichier Excel «Prise en main_exercices»,.la feuille
nommée Tableau-1.
Nous voulons écrire, dans la colonne A, la liste des entiers de 1 à
30. L'ordinateur permet une certaine automatisation des tâches : Saisir,
dans les cellules A1 à A4 les valeurs 1, 2, 3, 4.


|Sélectionner (en inverse vidéo) les |
|cellules A1 à A4 et incrémenter |
|jusqu'à la cellule A30 |














Incrémenter : dans le cadre de l'inverse vidéo, pointer la souris dans
le coin bas droit, sur un petit carré : le symbole de la souris se change
en une croix. En tenant le bouton gauche enfoncé, déplacer cette croix
jusqu'à l'obtention du nombre de cellules voulues. L'ordinateur répète
alors les commandes qu'il a « comprises » dans la fenêtre en inverse vidéo.
|Réponse : |


Exercice : saisir dans la colonne B, les trente premiers nombres
entiers pairs. Quel est alors le dernier nombre affiché ?




Exercice : écrire , dans la colonne C, la table de multiplication par
sept des trente premiers nombres entiers non nuls. Quel est le dernier
nombre affiché ?
|Saisir la formule de calcul dans C1 : |
|= 7 * A1 |
|Incrémenter à partir de la cellule C1 |
|seule. |


|Réponse : |


Attention : tout calcul demandé doit commencer par le signe d'égalité
=.


Il n'est pas nécessaire de saisir A1 par les touches du clavier,
mais il est plus commode de cliquer (avec la souris) sur cette cellule
pendant l'écriture de la formule.


Exercices :
Ecrire, dans la colonne D, la liste de 30 nombres entiers naturels
commençant à 50. Quel est le dernier nombre écrit ?
Ecrire, dans la colonne E, la table des produits par 13 des 30 nombres
entiers naturels commençant à 50. Quel est le dernier nombre écrit ?
Ecrire, dans la colonne G, la table des produits par 153 des nombres
entiers naturels pairs compris entre 150 et 210. Quel est le dernier nombre
écrit ?
|Réponse : |


Ouvrir et travailler maintenant dans la feuille Tableau-2 du même
fichier Excel.