EXERCICE N°1 (17 points) : ÉTUDE D'UN MOTEUR A COURANT ...

Extrait n°1 : 2003 Métropole juin


[pic]

Extrait n°2 : 2002 Métropole septembre

Le problème consiste en l'étude électrique d'un moteur de machine-outil
alimenté par un dispositif de variation de vitesse (voir schéma du montage
sur le document réponse).
Les caractéristiques nominales de ce moteur à excitation indépendante et
constante sont :
Tension aux bornes de l'induit : U = 100 V

Intensité du courant circulant dans l'induit : I = 8,0 A

Résistance présentée par l'induit : R = 1,25 (

Fréquence de rotation : n = 1500 tr/min

Tension aux bornes de l'inducteur : u = 200 V
Résistance présentée par l'inducteur : r = 400 (.


Le flux inducteur est supposé constant.

1. ÉTUDE MAGNÉTIQUE
1.1.) Calculer l'intensité du courant i circulant dans l'inducteur.
1.2.) Quelle grandeur physique nécessaire au fonctionnement du moteur
est créée par le courant i ?
1.3.) Sur le cycle d'hystérésis de la figure 1 du document réponse,
indiquer le point permettant de lire la valeur :
- du champ magnétique rémanent Br ;
- du champ magnétique maximal Bmax ;
- de l'excitation magnétique coercitive Hc ;
- de l'excitation magnétique maximale Hmax.
2. BILAN DE PUISSANCE
A partir des caractéristiques nominales de ce moteur, calculer :
2.1.) la puissance P absorbée par l'induit ;
2.2.) les pertes par effet Joule pj dans l'induit ;
2.3.) la puissance utile Pu sachant que l'ensemble des pertes
collectives (notées pc ) représente 80 W à la vitesse nominale ;
2.4.) le rendement (i de l'induit ;
2.5.) la puissance p absorbée par l'inducteur ;
2.6.) la puissance totale Pa absorbée par le moteur ;
2.7.) le rendement ( du moteur.

3. VARIATION DE VITESSE

On veut pouvoir régler la vitesse de rotation de ce moteur à courant
continu à excitation indépendante et constante.
3.1.) Citer la relation donnant la force électromotrice E en fonction
de la constante du moteur K, du flux magnétique ( et de la vitesse
de rotation ( exprimée en rad/s.
3.2.) Expliquer pourquoi, dans ces conditions, le produit K( est une
grandeur constante.
3.3.) A partir des données nominales, calculer la force électromotrice
nominale EN.
3.4.) En déduire la valeur du produit K(.
3.5.) Le moteur tourne à la fréquence n' = 1000 tr/min. La charge
mécanique maintient l'intensité du courant d'induit à sa valeur
nominale I = 8,0 A.
Déterminer la nouvelle valeur U' de la tension à appliquer aux
bornes de l'induit.


Document réponse























Extrait n°3 : 2002 Nouméa

De nos jours, après avoir effectué un tri sélectif des déchets domestiques,
des usines de recyclage effectuent le broyage et le concassage des
ferrailles. Le sujet concerne le moteur à courant continu utilisé pour ces
opérations, et sa commande par un pont mixte.

L'étude du moteur et l'étude de sa commande peuvent être menées
indépendamment l'une de l'autre.

Première partie : Moteur à courant continu à excitation indépendante et
constante :


On donne pour ce moteur les caractéristiques nominales suivantes :

Induit: Inducteur:
Tension : UN = 200 V Tension : Ue = 220 V
Courant : IN = 30 A Courant : le = 1 A
Résistance : R = 0,5 ?

A - Essai à vide (pas de charge mécanique)
A.1) A vide, l'induit du moteur appelle un courant d'intensité I0 = 2 A
lorsqu'il est soumis à une tension U0 = UN = 200 V. Le moteur tourne
alors à no = 1500 tr/min.
A.1. a) Représenter le schéma du modèle électrique équivalent de
l'induit.
A.1. b) Déterminer la valeur de la f.é.m. E0 pour ce fonctionnement
à vide.
A.1. c) On rappelle que la f.é.m. peut se mettre sous la forme
E = k.n. Calculer la constante k si n est exprimé en tr/min.


A.1. d) Calculer la puissance Po absorbée à vide par l'induit. En
déduire la valeur des pertes collectives notées pcoll.
A.2) Quelle est la valeur du moment Tu0 du couple utile pour le
fonctionnement à vide? Placer le point A de coordonnées (n0, Tu0)
sur la figure n° 1 du document réponse.

B - Essai en charge
Le moteur, entraînant maintenant une charge mécanique, fonctionne au régime
nominal.
B.1) Déterminer la valeur de la f.é.m. EN pour le fonctionnement au
régime nominal.
B.2) Déterminer la valeur de la fréquence de rotation nN au régime
nominal en exploitant les résultats de la question A.1. c.
B.3) Calculer :
B.3.a) la puissance totale pa absorbée par l'ensemble du moteur
(induit et inducteur),
B.3.b) les pertes par effet Joule pj dissipées dans l'induit,
B.3.c) les pertes par effet Joule pje dissipées dans l'inducteur,
B.3.d) la puissance utile PuN fournie par le moteur. (On rappelle
que les pertes collectives valent Pcoll = 400 W). En déduire
le rendement ? total du moteur.
B.4) Déterminer le moment TuN du couple utile au régime nominal.
B.5) Placer sur la figure n°1 du document réponse le point « B » de
coordonnées (nN, TuN) correspondant à ce fonctionnement. À
l'aide des 2 points A et B placés précédemment, tracer alors la
caractéristique mécanique Tu = f(n) pour ce moteur.

C - Utilisation de la caractéristique mécanique
Le moteur entraîne, à présent, une nouvelle charge dont le moment du couple
résistant est constant et égal à TR = 20 N.m. La tension d'alimentation de
l'induit reste inchangée (UN = 200V).
C.1) Tracer sur la figure n°1 du document réponse la caractéristique
mécanique de la charge.
C.2) En déduire la fréquence de rotation n' de l'ensemble moteur-
charge.
[pic]
Extrait n°4 : 2001 Métropole juin
3ème partie : Étude du moteur.

Le disque du lecteur de CD-ROM est entraîné en rotation par un petit moteur
à courant continu à aimants permanents.

En vitesse normale du lecteur on a relevé pour l'induit du moteur :
U = 13,5 V ; I = 3 A ; n = 6000 tr/min ; R = 0,1 (

3.1) Dessiner le schéma du modèle équivalent à l'induit du moteur.
Ecrire la relation entre la tension U et le courant I.
3.2) Justifier que, pour ce type de moteur fonctionnant à flux constant,
les relations donnant la f.é.m. E et le moment Te du couple
électromagnétique peuvent s'écrire E = k ( et Te = k I.
Préciser les unités employées dans ces relations.
3.3) Calculer la f.é.m. E et déduire la valeur de k de la relation E =
k (.
3.4)
a) Déterminer le moment Te du couple électromagnétique.
b) En déduire le moment Tu = Te -Tp du couple utile, sachant que le
moment Tp du couple de pertes est égal à 6 x 10-3 N.m.
c) Calculer la puissance utile Pu du moteur.
d) En déduire le rendement ( du moteur, en % .




Extrait 5 : 2001 Métropole remplacement

Première Partie : Moteur à courant continu.
Dans un atelier d'optique, on dispose d'un tour à polir des lentilles dont
la tête d'usinage est entraînée par un moteur à courant continu à
excitation indépendante et constante.
On donne les caractéristiques nominales suivantes:


Inducteur : Ue = 200 V ; Ie = 0,2 A
Induit : UN = 230 V ; IN = 2 A
Résistance de l'induit : R = 0,5 ?
Fréquence de rotation : nN = 1500 tr/min





1) Représenter par un schéma électrique le modèle équivalent de l'induit.
2) On souhaite mesurer la puissance absorbée par l'induit. Pour cela, on
utilise un voltmètre et un ampèremètre.
2.a) Représenter sur la figure n°1 du document réponse le branchement des
appareils.
2.b) Pour chacun d'eux, donner le nom et le type de l'appareil et la
position du commutateur.
3) On suppose que le polissage impose au moteur de fonctionner en régime
nominal.
3.a) Déterminer la puissance totale absorbée par le moteur (induit +
inducteur).
3.b) Déterminer les pertes dissipées par effet Joule dans l'induit et
dans l'inducteur.
3.c) Le rendement du moteur étant de 85 %, déterminer :
3c1) la puissance utile de ce moteur,
3c2) les pertes collectives de ce moteur.
4) La partie utile de la caractéristique mécanique de ce moteur, alimenté
sous une tension d'induit UN = 230 V, est donnée sur la figure n°2 du
document-réponse.
4.a) Déterminer le moment Tu du couple utile lors du fonctionnement
nominal (on pourra vérifier que le point de fonctionnement au régime
nominal appartient à la caractéristique mécanique
4.b) En fait, l'état de surface du matériau à polir impose au moteur un
couple résistant de moment constant et égal à TR = 2,0 N.m. Tracer sur
la figure n°2 du document-réponse la caractéristique mécanique de la
charge entraînée par le moteur et en déduire la fréquence de rotation
n de celui-ci.


Extrait n°6 : 2001 Nouméa

PARTIE B : ETUDE DU MOTEUR À COURANT CONTINU

Sur la plaque signalétique du moteur, on peut lire les informations
suivantes :
Pu = 660 W U = 200 V l = 3,8 A n = 1000 tr/min
La résistance de l'induit est R = 4,0 ?.

B.1/ Donner le schéma électrique équivalent de l'induit du moteur.
B.2/ Calculer la force électromotrice nominale du moteur.
B.3/ Calculer pour le fonctionnement nominal du moteur :
a- la puissance Pa absorbée ;
b- la puissance pj perdue par effet Joule ;
c- les pertes collectives pc ;
d-le moment Tu du couple utile ;