Devoir surveillé n°2

Exercice n°2 : 12 pts
Les parties 1et 2 sont indépendantes les unes des autres.
On utilise les lampes à vapeur de sodium pour éclairer des tunnels
routiers. Ces lampes contiennent de la vapeur de sodium à très faible
pression. Cette vapeur est excitée par un faisceau d'électrons qui
traverse le tube. Les atomes de sodium absorbent l'énergie des
électrons. L'énergie est restituée lors du retour à l'état fondamental
sous forme de radiations lumineuses. Les lampes à vapeur de sodium
émettent surtout de la lumière jaune.
Données : h = 6,63 ( 10-34 J.s ; c = 3,00 ( 108 m.s-1 ; 1 eV = 1,60 (
10-19 J 1
2 Partie 1 : 7 pts
3 L'analyse du spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium révèle la
présence de raies de longueur d'onde ( bien définie.
a) Quelles sont les longueurs d'onde des raies de ce spectre
appartenant au domaine du visible ?
b) Au domaine des ultraviolets ?
c) Au domaine de l'infrarouge ?
S'agit-il d'une lumière polychromatique ou monochromatique ?
Justifier votre réponse. Document 1 :
Diagramme simplifié
des niveaux
d'énergie de l'atome
de sodium
1) Quels noms donne-t-on au niveau d'énergie E0 et aux autres niveaux
d'énergie ? 3 On considère la raie jaune du doublet du sodium de longueur d'onde
4 ( = 589,0 nm.
Rappeler la formule de Planck, formule donnant la relation entre le
quantum d'énergie (E et (. Donner la signification et l'unité de
chacune des trois grandeurs mises en jeu.
Calculer l'énergie (E, en J puis en eV, qui correspond à l'émission
de cette radiation
Sans justifier, indiquer par une flèche notée 1 sur le diagramme des
niveaux d'énergie la transition correspondante.
4 L'atome de sodium, considéré maintenant à l'état E1, reçoit une radiation
lumineuse dont le quantum d'énergie (E' a pour valeur 1,09 eV.
Cette radiation lumineuse peut-elle interagir avec l'atome de sodium
à l'état E1 ? Justifier.
Représenter sur le diagramme la transition correspondante par une
flèche notée 2. 2) La raie associée à cette transition est-elle une raie d'émission ou
une raie d'absorption ? Justifier votre réponse. Partie 2 : 5 pts
1) Quel nom donne-t-on au type d'émission de lumière dans le cas du Soleil
ou dans le cas d'une lampe à filament ?
2) Quel qualificatif peut-on donner au spectre de cette lumière ?
3) Le filament d'une lampe est porté à une température de l'ordre de 2500
K, expliquer, en utilisant le document 2, pourquoi on dit que son
efficacité lumineuse est très réduite, de l'ordre de 5%.
4) Les lampes halogène (dont le filament en tungstène se régénère grâce à
la présence de substances halogènes) ont une bien meilleure efficacité
énergétique. Expliquer comment cela est possible. Température du
filament 3200 K.
5) En utilisant le document 2, évaluer la température de surface du Soleil
sachant que notre étoile se comporte comme un corps noir et qu'elle
émet un maximum de lumière vers une longueur d'onde ( 500 nm = 0,500
µm.
Un tracé sur le document est demandé.
Retrouver cette température de surface plus précisément en utilisant la
loi de Wien.
Document 2 :
Correction. 5 Exercice n° 2: Partie 1 a) 4 raies d'émission appartiennent au visible : 568,8 nm ; 589,0 nm
; 589,6 nm ; 615,4 nm
b) 1 raie d'émission appartient à l'U.V : 330,3 nm
c) 2 raies d'émission appartiennent à l'I.R : 819,5 nm et 1138,2 nm.
3x0,5 pt
Il s'agit d'une lumière polychromatique constituée de plusieurs
longueurs d'onde. 0,5 pt
L'état fondamental correspond au niveau E0, les autres états sont
des états excités. 0,5 pt
E = h ( ( = h x c / ( où E est l'énergie d'un photon en J ; h la
constante de Planck en J.s ; ( la fréquence en Hz 1 pt
Rappel : 1 nm = 10-9 m ; 1 eV = 1,60 ( 10-19 J
(E = = = 3,38 ( 10-19 J
Donc (E = = 2,11 eV 1 pt
Il s'agit de la transition du niveau 1 vers le niveau fondamental
E0. Voir représentation ci-contre. 0,5 pt
L'atome de sodium, considéré maintenant à l'état E1, reçoit une
radiation lumineuse dont le quantum d'énergie (E' a pour valeur 1,09
eV.
1 A l'état E1 = -3,03 eV, l'absorption d'un quantum d'énergie 1,09 eV fait
passer l'atome au niveau : -3,03 + l,09 = -l,94 eV, c'est à-dire au
niveau d'énergie 2. 1 pt
Voir représentation ci-contre. 0,5 pt
Il s'agit d'une raie d'absorption car l'atome absorbe de l'énergie
pour accéder à ce niveau. 0,5 pt
Partie 2
1) Ce type d'émission dans le cas du Soleil ou d'une lampe à filament est
l'émission de lumière d'origine thermique ou par incandescence. 0,5 pt
6) Le spectre de cette lumière est un spectre continu. 0,5 pt
7) Le spectre de la lumière d'une lampe à filament présente un maximum
d'émission dans l'infrarouge ; ainsi seulement 5% de l'énergie électrique
fournie est transformée en lumière visible. 1 pt
8) Avec les lampes halogène il est possible de porter le filament à une
plus haute température (3200 K) ce qui aura pour effet d'augmenter la
quantité de lumière émise dans le domaine du visible d'où un meilleur
rendement dans la conversion énergie électrique-lumière visible. 0,5 pt
9) D'après le document 2, un maximum d'émission de lumière vers 500 nm
correspond à un corps noir à une température de l'ordre de 5500K. 1 pt
10) T = = = 5796 K 5800 K 1,5 pt -----------------------
( (µm) densité spectrale T = 5500 K T = 5000 K T = 4500 K T = 4000 K T = 3500 K