Exercice I. Déchets radioactifs et synthèse organique 8pts

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EXERCICE I. DÉCHETS RADIOACTIFS ET SYNTHÈSE ORGANIQUE (8 Points)
1. Étude de déchets radioactifs
1.1. Un déchet radioactif à vie courte dans le lait de vache
1.1.1. (0,25) Une particule ( est un noyau d'hélium : [pic].
1.1.2. (0,25) Une particule (- est un électron.
Une particule (+ est un positon.
1.1.3. (0,125) Il se produit 0,22 désintégration par seconde dans un litre
de lait.
1.1.4. (0,25) Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle la
moitié des noyaux radioactifs, initialement présents, se sont désintégrés.
1.1.5. (0,25) Loi de décroissance radioactive : N(t) = N0.e-(.t où N(t)
est le nombre de noyaux à la date t, N0 le nombre de noyaux à l'instant de
date t0 = 0 s, ( la constante radioactive en s-1.
1.1.6.(0,5) N(t1/2) = [pic] = N0. [pic]
[pic] = [pic]
ln[pic] = - (.t1/2
-ln 2 = - (.t1/2 finalement ( = [pic]
1.1.7. t1/2 = 30 ans environ
(0,125) ( = [pic] = 2,3(10-2 an-1
(0,25) On convertit t1/2 en s.
t1/2 = 30(365,25(24(60(60 alors ( = [pic]= 7,3(10-10 s-1
1.1.8.(0,25) L'activité est proportionnelle au nombre de noyaux
radioactifs : A(t) = (.N(t)
N(t) = [pic]
N(t) = [pic] = 3,0(108 noyaux de césium 137 dans un litre de lait.
1.1.9.(0,25) n = [pic] quantité de matière de noyaux
(0,25) c = [pic] soit c = [pic]
c = [pic] = 5,0(10-16 mol.L-1
1.1.10. (0,5) A(t) = A0.e-(.t donc [pic] = e(.t
ln[pic] = (.t
t = [pic] A(t) = [pic] donc [pic] = 100
t = [pic] = 6,3(109 s ou t = [pic] = 2,0(102 ans
1.2. Les déchets radioactifs à vie longue
1.2.1. (0,25) capture d'un neutron par l'uranium 238 : [pic] ( [pic]
(0,25) Lois de conservation : conservation du nombre de charges, et
conservation du nombre de nucléons.
1.2.2. (0,25) Le plutonium 239 (Z = 94)et l'uranium 239 (Z = 92) ne sont
pas des isotopes car ils possèdent des numéros atomiques différents.
1.2.3. (0,25) « En libérant un électron, l'uranium 239 se transforme en
neptunium » :
[pic]([pic] + [pic]
(0,25) « libère à son tour un électron et donne ainsi naissance au
plutonium 239 »
[pic] ( [pic] + [pic]
1.2.4. [pic]([pic] + [pic]
(0,125) Variation d'énergie au cours de cette transformation (E = [m([pic])
+ m([pic]) - m([pic])].c²
(0,25) (E = (239,05294 + 0,00055 - 239,05429)(1,66054(10-27( (3,00(108)²
(E = - 0,00080(1,66054(10-27( (3,00(108)²
(E = - 1,2(10-13 J
(0,125) (E(eV) = [pic]
(E = -7,5(105 eV = - 0,75 MeV
La réaction d'un noyau d'uranium 239 libère vers le milieu extérieur E =
7,5(105 eV (ou 1,2(10-13J).
1.2.5. (0,5) Soit NU le nombre de noyaux d'uranium 239 présents dans m =
1,0 g d'uranium : NU = [pic].
L'énergie libérée par NU noyaux est E1g = NU . E
E1g = [pic].E
E1g = [pic]1,2(10-13 = 3,0(108 J (attention : convertir 1,0 g en kg)

2. Synthèse d'un ester : « l'ester de rhum »
2.1. étude de la réaction
2.1.1. éthanol 2.1.2. acide
méthanoïque
(0,125 pt) (0,125 pt)


2.1.3. Réaction d'estérification
(0,25)


2.1.4. (0,25) L'ester synthétisé se nomme méthanoate d'éthyle.
2.2. (0,25) Le chauffage à reflux permet d'augmenter la vitesse de
réaction, en évitant les pertes de matière.
2.3. (0,25) Ces deux acides sont des catalyseurs, ils permettent
d'augmenter la vitesse de réaction.
2.4. (0,25) Pour augmenter le rendement,
on aurait pu utiliser l'anhydride méthanoïque de formule semi-développée :

2.5.1. (0,25) Il s'agit d'un montage de distillation fractionnée.
2.5.2. (0,125) L'ester possède la température d'ébullition la plus faible,
il sera recueilli en premier dans l'erlenmeyer.
(0,375) L'élimination d'un produit augmente le rendement. L'ester étant
éliminé, il ne peut être hydrolysé ; seule la réaction en sens direct
(estérification) est possible.
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CH3

CH2

OH

CH

O

OH

OH

CH2

CH3

OH

O

CH

CH

O

O

CH2

CH3

+

=

+ H2O

CH

O

O

CH

O