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Correction BEP du 11 juin 2002 MATHEMATIQUES SCIENCES (2h00)
Productique option usinage

Exercice n°1 : (4 pts)

Partie A :

1.

|Prix de l'abonnement en |Prix de la consommation en|Montant à payer à EDF pour|
|euros pour l'année 2001 |euros pour l'année 2001 |l'année 2001 |
| | |Arrondir à 1 E |
| |Calculs : |Calculs : |
| | | |
| |2000 0,0779 |49,92 + 155,8 |
|49,92 E | | |
| | | |
| | | |
| |Prix : 155,8 E |Prix : 206 E |



2.
Montant = 19,56 + 1500 0,095 = 162,06 E


Partie B :

1.
Le nombre 49,92 représente l'abonnement par an (en euro) pour une
puissance de 6 kVA.
Le nombre 0,0779 représente le prix du kWh (en euro) pour une puissance
de 6 kVA.


2.
|x |0 |500 |1000 |1500 |2000 |2500 |
|f(x) |50 |89 |128 |167 |206 |245 |


3.



4. Consommation c = 1800 kWh.


5. 49,92 + 0,0779 x = 19,56 + 0,095 x d'où x = 1775

La valeur de la consommation c est de 1775 kWh.



Exercice n°2 : (2,5 pts)

1. a) Perte de la valeur = 13 000 0,1 = 1 300 E

b) La valeur de cette voiture au bout d'une année est de U2 = 11 700
E.




2. a)
. = = 0,9


. = = 0,9



b) On constate que le rapport est constant.


c) Valeur de la raison q = 0,9.


3. a) Au bout de 4 ans :
U5 = 13 000 0,9 4 = 8 529,3 E.


b) Au bout de 5 ans :
U6 = 13 000 0,9 5 = 7 676,37 E.


c) U4 = 13 000 0,9 3 = 9 477 E.
Au bout de 3 ans, la valeur de la voiture devient inférieure à 10 000
euros.




Exercice n°3 : (3,5 pts)

Le dessin (figure 1) du patron d'une manche est constitué d'un rectangle
MNCE et d'un demi-disque CHE. Les cotes indiquées sont en centimètres.

1. a) EN = = 65 cm.

b) tan = d'où = 66 °.


c) La diagonale du rectangle MNCE.


d) ES = 13 cm.


e) AH = 73 cm.




2. a) A1 = 0,5 ? 132 = 265 cm2.

b) A2 = 26 60 = 1560 cm2.


c) A = 1825 cm2 = 0,2 m2.


d) Soit x le nombre de manche suivant la largeur de 150 cm et soit y
le nombre de manche suivant la longueur de 470 cm.
2 + 26 x + 4 (x - 1) + 2 = 150 soit x = 5
2 + 73 x + 4 (x - 1) + 2 = 470 soit y ' 6
Le nombre de patrons de manche que l'on peut couper dans ce tissu est
de 5 6 = 30 patrons.






Exercice n°4 : (1,5 pts)

1.
|Nom de |Symbole |Nombre de |Nombre de |Nombre |Nombre de |
|l'élément | |masse |protons |d'électrons |neutrons |
| | | | | | |
|Aluminium |Al |27 |13 |13 |14 |


2. C : carbone, 12 atomes ; H : hydrogène, 22 atomes ; O : oxygène, 11
atomes.


3. Formule brute de l'hypochlorite de sodium : Na Cl O




Exercice n°5 : (2 pts)

1. a)
2 Cl - Cl2 + 2 e -


Sn2+ + 2 e - Sn


b) corps réduit : Sn2+ (gain d'électrons) ; corps oxydé : Cl -
(perte d'électrons).


2. 2 Cl - + Sn2+ Cl2 + Sn


Exercice n°6 : (3,5 pts)




















|Tableau 1 | | | | |
|Force |Point |Droite d'action|Sens |Valeur en |
| |d'application | | |newtons |
| | | | | |
| |G |Verticale |Vers le bas |600 N |


|Tableau 2 | | | | |
|Force |Point |Droite d'action|Sens |Valeur en |
| |d'application | | |newtons |
| | | | | |
| |B | | |580 N |
| | | | | |
| |X | | |560 N |

1.
- Poids (distance)


- Tension câble (contact)


- Réaction du gond (contact)

2.
a) P = 60 10 = 600 N.
b) Tableau 1.

3. Tableau 2.

4.
a) Voir schéma 1 et tableau 2.
b) Schéma 2.
c) Tableau 2.


Exercice n°7 : (3 pts)

1. I dipôle = = = 4 A.
2. P = R I2 = 62 42 = 992 W.
3. Pt = 5 P = 5 992 = 4960 W.
4. W = Pt t = 4960 3 60 = 892 800 J.
5. U1 = = 800;300)) = 661 V.
-----------------------
[pic]







[pic]


Dynamique des forces :















Schéma 2

O