Exercice 1 : Congélateur à ammoniac

Partie A) Thermodynamique : Congélateur à ammoniac Le schéma ci-dessous représente un congélateur à ammoniac à deux étages : [pic] Chaque étage comprend un évaporateur, un compresseur, un détendeur et un
condenseur. Un échangeur de chaleur permet de transmettre la chaleur cédée
par l'ammoniac au niveau du condenseur du cycle 1 à l'évaporateur du cycle
2. Les notations utilisées sont celles qui sont indiquées sur le schéma.
Les deux circuits (étages 1 et 2) sont indépendants et peuvent être étudiés
comme deux installations frigorifiques distinctes.
|Cycle correspondant à l'étage 1 |Cycle correspondant à l'étage 2 |
| | |
|L'ammoniac s'évapore à la pression |L'ammoniac s'évapore à la |
|[pic]et la température [pic]. Il |température [pic] et à la pression |
|entre dans le compresseur à l'état |[pic]. Il entre dans le compresseur|
|de vapeur saturée ([pic]) et en |à l'état de vapeur saturée ([pic]) |
|sort à la température [pic]. |et en sort à la température [pic]. |
|Ensuite, il se refroidit et se |Ensuite, il se refroidit et se |
|condense dans le condenseur. La |condense dans le condenseur. La |
|pression de condensation est [pic]|pression de condensation est [pic] |
|(pression de vapeur saturante à |(pression de vapeur saturante à |
|[pic]). Il sort du condenseur à |[pic]). Il sort du condenseur à |
|l'état de liquide saturé. |l'état de liquide saturé. | Pour déterminer les températures [pic]et [pic], on tiendra compte des
rendements isentropiques ([pic]) de compression des compresseurs des étages
1 et 2, égaux à 0,748. Préciser la démarche utilisée pour les déterminer. 1) En utilisant le diagramme de Mollier joint à l'énoncé, donner les
caractéristiques (pression, température, enthalpie) des sommets des
cycles 1 et 2 sous forme d'un tableau en respectant les notations du
schéma. Préciser aussi les entropies des points 1 et 2 qui se trouvent
à l'état de vapeur saturée. Tracer les cycles 1 et 2 sur le diagramme
de Mollier qui devra être rendu avec la copie.
2) En supposant que la vapeur surchauffée d'ammoniac se comporte comme un
gaz parfait caractérisé par [pic] et [pic]. Prenant [pic]la
température d'entrée du compresseur et [pic], sa température de
sortie, donner l'expression de [pic]en fonction de [pic]dans le cas
d'une compression adiabatique réversible. En déduire le travail
massique [pic]de compression correspondant en fonction de[pic] ,
[pic], [pic] et [pic]. En déduire : a. les travaux massiques [pic] et [pic]correspondant aux
compressions adiabatiques réversibles de l'ammoniac supposé
parfait des cycles 1 et 2.
b. Les travaux massiques [pic]et [pic]correspondant aux
compressions réelles de l'ammoniac supposé parfait des cycles 1
et 2. 3) A partir des caractéristiques des sommets des cycles 1 et 2 obtenues à
partir du diagramme de Mollier, donner les travaux massiques de
compression réelle des cycles 1 et 2 [pic] et [pic]. Comparer-les aux
travaux [pic]et [pic] de la question 2) .
4) Déterminer les fractions liquide [pic]et gazeuse [pic]de l'ammoniac à
la sortie du détendeur du cycle 1 ([pic]) et à la sortie du détendeur
du cycle 2 ([pic]) en utilisant le diagramme de Mollier. 5) Si la masse d'ammoniac qui parcourt le cycle 1 est égale à [pic]. Au
niveau de l'échangeur de chaleur, sachant que toute la chaleur qui est
cédée par l'ammoniac dans le condenseur du cycle 1 est utilisée pour
vaporiser l'ammoniac liquide qui sort du détendeur du cycle 2,
déterminer la masse [pic] d'ammoniac qui circule dans le cycle 2. 6) Donner les expressions et calculer à partir des caractéristiques des
points des cycles 1 et 2 a. Le coefficient de performance réel du cycle 1
b. Le coefficient de performance de Carnot du cycle 1
c. Le coefficient de performance réel du cycle 2
d. Le coefficient de performance de Carnot du cycle 2
e. Le coefficient de performance de l'installation frigorifique
complète constituée des étages 1 et 2. -----------------------
1'' 1' 1''' 1 2'' 2' 2''' 2 Paroi qui ne laisse passer que la chaleur Condenseur Evaporateur