exercices : energie et puissance - Physique Appliquée

EXERCICES : PFD en rotation
Exercice 1 : Moment de forces.
1. A l'aide des 3 doigts de la main droite, déterminez le moment des
forces suivantes par rapport à l'axe de rotation après avoir
déterminer le vecteur « bras de levier à partir de l'axe». F3
F4
F2 F5
F6
F7 F8
2. A propos du moment de couple de force électromagnétique d'une roue
polaire :
N
N
S S
2.1. Que se produit t'il lorsque deux pôles magnétiques de même nature se
trouvent face à face ?
2. Que se produit il lorsque deux pôles magnétiques de nature différente
se trouvent face à face ?
2.3. Orientez les forces électromagnétiques qui s'exercent sur chaque pole
magnétique de la roue polaire. En déduire le vecteur « bras de levier à
partir de l'axe ». En déduire le moment de chaque force électromagnétique.
En déduire le sens de rotation.
2.4. Qu'appelle t'on « couple de forces » ?
2.5. Les forces F6 et F7 forment t'elles un « couple de forces » ?
Pourquoi ?
2.6. Qu'appelle t'on « moment de couple de forces » ?
2.7. En déduire l'expression vectorielle d'un moment de couple de forces. 3. A propos de l'intensité du moment d'une force : 3.1. A l'aide d'une analyse dimensionnelle, déterminez l'unité SI de
l'intensité du moment d'une force en utilisant l'unité SI de l'intensité
d'une force, le Newton.
3.2. Déterminez les 4 conditions qui annulent la valeur de l'intensité du
moment d'une force.
3.3. Quel est l'intérêt de disposer d'une force dont le sens est
perpendiculaire au bras de levier ?
3.4. Déterminez la valeur de l'intensité de chaque force électromagnétique
qui s'exerce de part et d'autre du rotor bipolaire (1 paire de pole)
d'un moteur courant continu de diamètre égale à 120mm. Données : la
valeur nominale de l'intensité du moment de couple électromagnétique
est égale à 9.00Nm. Exercice 2 : Bande de convoyage.
Données : référentiel de la salle de production est considéré comme
galiléen ;
. Système : le cylindre d'entraînement motorisé sans son axe de rotation
;
. Diamètre du cylindre moteur de la bande de convoyage : 20,0 cm ;
. Intensité de la tension de la bande : 40.0 N ;
. Intensité du moment de couple de forces de frottement dynamique des
paliers de l'axe de rotation sur cylindre :
0,250 x diamètre axe x intensité réaction de l'axe sur le cylindre ;
. Diamètre axe de rotation 30,0 mm.
. Intensité du poids du cylindre : 100,0N.
. Moment d'inertie du cylindre par rapport à l'axe de rotation : 100 10-
3 Kg.m2.
. Cycle de fonctionnement :
au démarrage, l'intensité de la force résistante de la bande vaut 1,52
kN ; l'accélération linéaire est constante, la vitesse passe de 0,00
m/s à 1,60 m/s en 800 ms ;
en production : l'intensité de la force résistante de la bande vaut
505 N, la vitesse linéaire sur l'axe Ox est constante et égale à
1,60m/s ;
au freinage, l'intensité de la force résistante de la bande vaut -1,11
kN, la décélération linéaire est constante, la vitesse passe de 1,60
m/s à 0,00 m/s en 500 ms. 1. Le cylindre est au repos 1. Légender le schéma en plaçant le cylindre d'entraînement (celui de
gauche), le cylindre entraîné, leurs axes de rotation et la bande de
convoyage.
2. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le cylindre au repos. Les
dessiner sur le schéma.
3. Le système est il en équilibre mécanique ? En déduire la valeur de
l'accélération angulaire.
4. Projeter le PFD sur l'axe Ox. En déduire la valeur de l'intensité de
la composante sur l'axe x de la réaction de l'axe sur le cylindre.
5. Projeter le PFD sur l'axe Oz. En déduire la valeur de l'intensité de
la composante sur l'axe z de la réaction de l'axe sur le cylindre.
6. La réaction de l'axe sur le cylindre possède-t-elle une composante
selon l'axe Oy ? Calculer la valeur de l'intensité résultante de ma
réaction de l'axe sur le cylindre.
7. En déduire la valeur de l'intensité du moment du couple de forces de
frottement dynamique des paliers de l'axe sur le système lorsque celui
ci est en rotation.
8. A l'aide des 3 doigts de la main droite, déterminez la direction des
moments de chaque force par rapport à l'axe de rotation.
9. Calculer l'intensité de chaque moment de force par rapport à l'axe. Il
y a-t-il une force qui a tendance à faire tourner le cylindre ? 2. Le système se met en rotation à l'aide du moteur électrique
d'entraînement qui développe un moment de couple moteur ))). Le cylindre
tourne dans le sens des aiguilles d'une montre.
Données : intensité du moment de couple de force de frottement dynamique
des paliers de l'axe sur chaque cylindre : 0,960 Nm (supposé indépendant de
la vitesse de rotation). 1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le cylindre. Les dessiner
sur le schéma.
2. A l'aide des 3 doigts de la main droite, déterminez la direction des
moments de chaque force par rapport à l'axe de rotation.
3. Calculez la valeur de l'intensité du moment de la force résistante de
la bande. Justifiez.
4. Le système en rotation est il en équilibre mécanique ? Justifiez.
5. La résultante des moments des forces est-elle « moteur » ou
« résistant » ? Justifiez.
6. Calculer la valeur de la vitesse angulaire instantanée au début du
démarrage.
7. Calculer la valeur de la vitesse angulaire instantanée en fin de
démarrage.
8. Selon quelle équation mathématique évolue la valeur de la vitesse
angulaire instantanée au cours du démarrage ? Ecrire cette équation.
9. Calculer la valeur de l'accélération angulaire au cours du démarrage.
10. Appliquez le principe fondamental de la dynamique sur l'axe de
rotation du système (attention, 2 cylindres tournent). En déduire la
valeur de l'intensité du moment de couple moteur. Est-il « moteur » ou
« résistant » ? 3. Le cylindre est en rotation uniforme à l'aide du moteur électrique
d'entraînement qui développe un moment de couple moteur ))). 1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le cylindre. Les dessiner
sur le schéma.
2. A l'aide des 3 doigts de la main droite, déterminez la direction des
moments de chaque force par rapport à l'axe de rotation.
3. Calculez la valeur de l'intensité du moment de la force résistante de
la bande.
4. Le système en rotation est il en équilibre mécanique ? Justifier par
l'une des lois de Newton.
5. Appliquez le principe fondamental de la dynamique sur l'axe de
rotation du système (attention, 2 cylindres tournent). En déduire la
valeur de l'intensité du moment de couple du moteur. Est-il « moteur »
ou « résistant » ? 4. Le cylindre freine à l'aide du moteur électrique d'entraînement qui
développe un moment de couple moteur ))).par rapport l'axe y 1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le cylindre. Les dessiner
sur le schéma.
2. A l'aide des 3 doigts de la main droite, déterminez la direction des
moments de chaque force par rapport à l'axe de rotation.
3. Calculez la valeur de l'intensité du moment de la force résistante de
la bande.
4. La résultante des moments des forces est-elle « motrice » ou
« résistante » ? Justifier.
5. Calculer la valeur de la vitesse angulaire instantanée au début du
freinage.
6. Calculer la valeur de la vitesse angulaire instantanée en fin de
freinage.
7. Selon quelle équation mathématique évolue la valeur de la vitesse
angulaire instantanée au cours du démarrage ? Ecrire cette équation.
8. Calculer la valeur de l'accélération angulaire au cours du freinage.
9. Appliquez le principe fondamental de la dynamique sur l'axe de
rotation du système (attention, 2 cylindres tournent). En déduire la
valeur de l'intensité du moment de couple exercé par le moteur. Ce
couple est-il « moteur » ou « résistant » ? Justifiez. 6. Tracez à l'échelle (50Nm/cm) l'évolution de l'intensité du moment de
couple électromagnétique au cours d'un cycle de fonctionnement (démarrage,
arrêt). En déduire la valeur de l'intensité du moment de couple
électromagnétique du moteur que vous retiendriez pour choisir le moteur
électrique. Justifiez.
(Nm)
Démarrage fonctionnement normal freinage
7. Parmi les moteurs suivants, lequel choisiriez vous pour motoriser la
bande de convoyage ? Jusitifier.
> Données : moteur 1 développe une intensité nominale de moment de
couple moteur 60.0 Nm ; moteur 2 développe une intensité nominale de
moment de couple moteur 120 Nm ; moteur 3 développe une intensité
nominale de moment de couple moteur 170 Nm . Exercice 3 : Caractéristiques mécaniques d'un groupe moteur-charge.
Un moteur électrique entraîne une charge dont la caractéristique mécanique
est donnée sur la figure ci-dessous : Pour un type d'alimentation donnée, deux essais ont été réalisés afin de
tracer la caractéristique mécanique du moteur, supposée linéaire.
. Essai à vide : le moteur tourne à la fréquence de rotation nv = 1850
tr.min-1.
. Essai en fonctionnement