Ondes progressives - TuniSchool

Exercice 1 :
Une lame vibrante munie d'une pointe produit en un point S de la
surface libre d'un liquide initialement au repos des vibrations
sinusoïdales d'équation yS(t) = a.sin((t+(s).On supposera que la source
commence a vibrer à partir de la date t=0s et on négligera tout
amortissement et toute réflexion de l'onde issue de S.
1- On donne sur les figures suivantes les équations horaires du mouvement
de deux points A et B situés sur la surface du liquide tels que les
distances qui les sépare de S sont respectivement dA et dB avec dB-dA=
1cm.
[pic]
[pic]
a- Décrire l'aspect de la surface libre du liquide
b-Montrer que la célérité de propagation de l'onde est égale à v=
0,2 m.s-1.
c- Calculer la valeur de la longueur d'onde (.
d- Déterminer l'équation horaire yS(t).
2-
a- Etablir l'expression de l'élongation yM(r,t) d'un point situé à la
distance r de S.
b- Tracer l'allure de la coupe radiale de la surface de l'eau à la
date t1=12,5.10-2s.
[pic]
3- On modifie la profondeur de la nappe du liquide de façon que la
célérité de propagation soit doublée. En utilisant la même échelle,
représenter l'allure de la coupe radiale de la surface de l'eau à la date
t1=12,5.10-2s.
Exercice n°2 :
Une corde élastique assez longue et de faible raideur est tendue
horizontalement entre l'extrémité libre S d'une lame vibrante et un support
fixe à travers une pelote de coton.
1) En imposant à S des vibrations sinusoïdales verticales de fréquence N
et d'amplitude faible a, la corde parait floue sous forme d'une
bandelette rectangulaire de largeur 2a. Interpréter ce fait observé.
2) A fin d'étudier le mouvement de deux points M1 et M2 de la corde,
situés au repos respectivement aux abscisses x1=40 cm et x2 =65cm, on
utilise la méthode d'analyse optique. On obtient les chronogrammes (1)
et (2) suivants :
[pic] a) Justifier l'allure des chronogrammes obtenus.
b) Déterminer graphiquement la période T des vibrations et la durée (t
mise par le front d'onde pour passer de M1 à M2.
c) En déduire la fréquence N des vibrations et la célérité v de l'onde.
3) Sachant que le mouvement de S débute à un instant pris comme origine
des temps, à partir de sa position d'équilibre prise comme origine
des élongations y.
a) Déterminer l'équation horaire de S.
b) Comment vibrent M1 et M2 par rapport à la source ?
Déterminer les élongations de S, M1 et M2 à l'instant t= 0,06s. En déduire
le dessin de l'aspect de la corde à cet instant.
Exercice3 : Document Le son chez les dauphins
Beaucoup d'animaux tels que les dauphins les chauves-souris et les
éléphants utilisent des sons pour communiquer entre eux, chasser ou
pour se localiser.
Afin de se localiser le dauphin émet des salves ultrasonores très
brèves et puissantes appelées « clics », de fréquences 50 kHz et de
portées de plusieurs centaines de mètres .Ces clics espacés de 220 ms
se réfléchissent sur le fond marin ou les rochers et sont captés à leur
retour par le dauphin. La perception du retard de l'écho lui fournit
des informations concernant l'aspect du fond marin ou la présence d'une
masse importante (bateau, nourriture...).La célérité du son dans l'eau
salée à 10m de profondeur est de 1530m.s-1.
Un son est un phénomène physique lié à la transmission d'un mouvement
vibratoire. Tout objet susceptible de vibrer peut générer un son aussi
longtemps que les vibrations sont entretenues. Pour entendre un son, il
faut que les vibrations soient transportées jusqu'au récepteur par un
milieu, par exemple l'air, mais aussi les liquides et les solides. Les
molécules du milieu qui reçoivent une impulsion sont mises en mouvement
dans une certaine direction. Elles rencontrent d'autres molécules
qu'elles poussent devant elles en formant ainsi une zone de
compression. A la compression succède une détente et ainsi de suite :
il s'établit alors une série d'oscillations qui se transmettent de
proche en proche.
Questions :
1- Définir une onde.
2- L'onde sonore est longitudinale ou transversale ? Justifier.
3- Définir puis calculer la longueur d'onde des ondes ultrasonores dans
l'eau.
L'intervalle de temps ?t séparant l'émission d'un clic et la réception de
son écho est ?t=20ms. En déduire la distance à laquelle se trouve
le dauphin du fond marin.