Correction du DS2 de décembre 2000

Correction du DS2 de novembre 2001 Exercice 1
Une fonction linéaire s'écrit sous la forme f(x) = ax.
Les fonctions linéaires sont donc f et h avec a = 1/10 et
a = -5 respectivement. 0,5 + 0,5 Exercice 2
[pic] 1 + 1 Dans le triangle OSA, le point I est sur [SO] et le point B sur [SA] ; de
plus, les segments [IB] et [OA] sont parallèles car perpendiculaires à
[SO]. Je peux donc utiliser le théorème (version mini) de Thalès : 0,5
[pic] 0,5
C'est-à-dire : [pic] 0,5
IB = 5,6 cm 0,5 Exercice 3
4,5 = 3 ( 1,5 ; 8 ( 3 ( 3. 1
Le tableau n'est pas un tableau de proportionnalité, la fonction f n'est
donc pas linéaire. 1 Exercice 4
a) [pic]1
b) [pic]
[pic] 1
[pic] 0,5
c) [pic]
[pic] 1
[pic] 0,5
d) [pic]
[pic] 0,5 + 0,5
L'équation a deux solutions : 2 et 3.
Exercice 5
Première partie :
a) On passe des nombres de la première ligne du tableau aux nombres de la
deuxième ligne en multipliant par 3 ; on est donc en situation de
proportionnalité. 1
Les coûts sont triples du kilométrage.
C est bien fonction linéaire de k.
b) [pic], a = 3 0,5
ou C(k) = 3k
Deuxième partie :
a) 2,5 b) Un parcours de 1 600 km coûte 4 800 F environ. 0,5
Avec 7 000 F, M. Trucmuche peut parcourir
2 350 km environ. 0,5
c) C(1600) = 1600 ( 3 = 4800 0,5
C([pic]) = 7000 car 7000 : 3 = [pic] 0,5
[pic]( 2333.
Exercice 6
La planche découpée a une aire égale au quart de la planche initiale vu que
22 = 4. 1
Le prix devrait donc être 2,5 E s'il était (selon toutes vraisemblances)
proportionnel à l'aire des planches. 1
Ce qui explique la colère de l'acheteur qui se sent dupé.