Les tables de multiplication ? CE1

Les tables de multiplication - CE1 Projet de l'enseignant Compétences visées .Restituer et utiliser les tables de multiplication .Calculer mentalement en utilisant des multiplications simples Programmes
.Construire et mémoriser les tables de multiplication (par 2, 5, ...)
Points d'appui didactiques Les « lois de la table » D'après R. Charnay
1) On mémorise mieux ce que l'on a appris Pour mémoriser les tables, il est nécessaire d'en comprendre le sens :
Que signifie « multiplier » et « fois » ?
Que se passe-t-il quand on multiplie un nombre ?
Avoir compris, c'est être capable de rechercher ou reconstruire une
information que l'on a oubliée. 2) Il est plus facile de mémoriser un ensemble structuré que des éléments
isolés Proposer des résultats les uns à la suite des autres n'aide pas à leur
mémorisation.
Faire des liens entre les résultats d'une même table (4x6 est le résultat
de (4x5)+4
Faire jouer la commutativité (4x5 = 5x4) 3) Les conditions de mémorisation influent sur la restitution. Si les élèves ont été incités à mémoriser une tab le sous forme de
comptine, ils auront des difficultés à isoler un résultat sans repasser par
une récitation de la comptine.
Si des stratégies de mémorisation ont été proposées (mathématiques,
mnémotechniques, logiques...) les élèves auront d'autant plus d'autonomie
et d'efficacité dans la restitution du résultat 4) La mémorisation nécessite de l'entraînement. Ne pas confondre « entraînement » et rabâchage »
Les situations doivent être variées, régulièrement proposée et différenciée
Apprendre les tables
1) Donner du sens
Pourquoi doit-on savoir ses tables de multiplication ?
Pour calculer rapidement des multiplications
2) Déterminer des stratégies
Utiliser les doubles (table des 2)
Utiliser la commutativité
Reconstruire les tables (mentalement, par calcul) 3) Motiver, différencier
Planifier la mémorisation des tables
Etablir un contrat individuel (fiche de performance ; améliorer son score)
Lancer des défis « tables » (loto, mémory ...)
Des « trucs » pour mémoriser les tables
1) La table de 5
Les résultats se terminent par 0 ou 5 2) La table de 2
Les résultats sont des nombres pairs. 3) Les jeux de doigts
A n'utiliser que lorsque les élèves ont compris le sens de la
multiplication et les règles de fonctionnement des tables. (cycle III)
( http://www.educasource.education.fr/ )
Points d'appui pédagogiques
Supports pédagogiques :
Livre du maître « Pour comprendre les maths CE1 » Hachette
Livre du maître « Cap Maths CE1 » Charnay Hatier
Fichiers correspondants Organisation de la classe :
file numérique ; tableau des nombres ; jeux d'étiquettes (unités,
dizaine, centaines) ; collections d'objets Activités
Construire et mémoriser les tables de 5
Pré requis nécessaires A construire au premier et deuxième trimestres . Savoir compter de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10
. Connaître les tables d'additions et les compléments à 10, ...
. Connaître les doubles
. Connaître le rectangle
. Se repérer sur un quadrillage
. Savoir utiliser la calculatrice (les touches + et =)
Mise en ?uvre
1ère séance calculer le nombre de carreaux d'un rectangle en utilisant une addition
itérée feuilles quadrillées ; cubes D : représentation d'une tablette de chocolat « grignotée » : n'est
entièrement visible que la première ligne et la première colonne (7sur4) Pb : représente sur la feuille ou à l'aide des cubes la tablette complète
notions dégagées collectivement : colonnes ; lignes ;
Pb : combien y a t il de carreaux de chocolat dans la tablette complète ?
comptage par dénombrement pour certains ; par addition itérée pour d'autres
passage à l'écriture de l'addition itérée : 7+7+7+7= ou 4+4+4+4+4+4+4=
faire justifier le pourquoi de ces additions (il y a 7 carreaux dans la
première colonne et 7 dans la deuxième et 7 dans la troisième et 7 dans la
quatrième) et (il y a 4 carreaux dans la première ligne etc...)
on remarque que l'on peut compter (dans la tablette grignotée) les 7
carreaux de la première colonne et les 4 carreaux de la première ligne même chose avec une autre tablette grignotée (6sur5) mais sans le recours
ni aux cubes ni à la feuille quadrillée
on ne peut plus dénombrer : il faut donc à partir de la première colonne
complètement visible (ou de la première ligne visible) imaginer les autres
et donc venir au calcul par addition itérée (cette séance peut être facilement conduite sur un TNI) exercices d'entraînement : identiques
associer un rectangle quadrillé complet avec une tablette incomplète
D : situation initiale ou de départ
Pb : problématique ; question 2ème séance mettre en relation l'addition itérée et la multiplication
introduire les termes : multiplié par ; multiplication ; produit calculatrice ; rectangles quadrillés D : un rectangle quadrillé (9sur7) (ou plusieurs) Pb : écrire l'addition (ou les additions) qui permet de calculer le nombre
de carreaux
calculer le résultat introduction de la multiplication et du terme « multiplié par »
donner les termes multiplication et produit : en faisant observer les additions itérées, en remarquant que les nombres se
répètent, en comptant le nombre de fois, en faisant le parallèle avec les
lignes et les colonnes on aboutit à : 9+9+9+9+9+9+9 c'est 9 multiplié par 7 (ou 7 fois le nombre 9) : que
l'on écrit 9 x 7
cette opération est une multiplication ; le résultat (56) s'appelle le
produit
même chose
7+7+7+7+7+7+7+7+7 c'est 7 multiplié par 9 (ou 9 fois le nombre 7) : que
l'on écrit 7 x 9 faire remarquer que ce signe existe sur la calculatrice (attention, pour
cette première séance ne pas utiliser la calculatrice des ordinateurs car
confusion avec la lettre « x » et méconnaissance du signe » étoile ») faire vérifier qu'en tapant la multiplication sur la calculette, on obtient
le même résultat
faire remarquer que la multiplication est commutative exercices d'entraînement :
plusieurs rectangles quadrillés mais aussi des collections disposées en
lignes et colonnes
écrire les multiplications (ou les additions itérées); calculer le résultat
(mentalement) (obligation de passer par l'addition itérée) ; puis vérifier
sur la calculette en tapant la multiplication 3ème séance utiliser la calculatrice
mettre en évidence l'intérêt de la multiplication (par rapport à l'addition
itérée)
mettre en évidence la nécessité de savoir les tables
jeu style « mémory » : donner plusieurs étiquettes d'additions itérées et
de multiplications : les associer par deux
( 8+8+8+8+8 avec 8 x 5)
à la correction collective réajuster les réponses (5 x 8 correspond à
5+5+5+5+5+5+5+5 en faisant lire l'opération par « 8 multiplié par 5 » ou en
réintroduisant les rectangles qudrillés) couples addition-multiplication reconstitués affichés au tableau jeu de vitesse : à la calculette, un enfant fait l'addition, un autre la
multiplication ; écrire le produit de la multiplication
les enfants découvrent que taper la multiplication est plus sûre et plus
rapide
souligner une nouvelle fois la commutativité de la multiplication (8 x 5 =
5 x 8)
donner du sens à cette commutativité (on compte les carreaux des lignes ou
les carreaux des colonnes) jeu : machine contre expert (le maître ou un enfant de CM)
un enfant dit une multiplication ; on l'écrit puis au signal, les élèves
utilisent leur calculatrice ; l'expert écrit le résultat au tableau
les enfants découvrent des avantages à connaître les résultats par c?ur :
vitesse et efficacité (erreurs de frappe) exercices d'entraînement :
une suite de multiplications à calculer : avec un cahier de tables des CM,
les enfants trouvent les produits et peuvent vérifier à la calculette 4ème séance construction de la table des 5
chaque produit suivant se trouve en rajoutant 5 D : dix rectangles quadrillés : 5sur1 5sur2 etc ; les découper
Pb : écrire pour chaque rectangle la multiplication correspondante (sur une
étiquette)
affichage au tableau ; débat collectif
privilégier la disposition de 5 x 4 (5 lignes 4 colonnes) par rapport à 4 x
5 Pb : prenez les rectangles qui correspondent à 5 x 5 et 5 x 6 : quelle est
la différence entre ces deux rectangles ?
réponse : le « 5 x 6 » a 5 carreaux de plus que le « 5 x 5 »)
on demande les démarches : comptage ; une colonne de 5 de plus ;
superposition Pb : classez les rectangles du plus petit au plus grand ; que se passe-t-il
quand on passe d'un rectangle à celui d'après
réponse : « on rajoute 5 » « parce qu'il y a une colonne de 5 en plus » écrire les produits des multiplications en commençant par 5 x 1
faire remarquer que tous les nombres se terminent par 0 ou 5 nous avons construit la table des 5 :
coller (ou écrire) les multiplications dans l'ordre, de haut en bas
toutes les multiplications commencent par 5
les produits s'obtiennent en comptant de 5 en 5 Pb : « 5 x 0 »
réponse (0, 1 ou 5 ) : éliminer les mauvaises réponses avec l'addition
itérée ou les rectangles ou la multiplication 0 x 5
compléter la table par 5 x 0 = 0
(cette dernière question pourra être traitée ultérieurement)
exercices d'entraînement : et/ou de consolidation : faire compléter une table avec décompositions additives
trouver les produits en utilisant la table (situations problèmes)
situations problèmes nécessitant une multiplication par 5
répéter la table : dire une multiplication ; dire un produit
jeu des mains (groupes de 5)
jeu de l'horloge
jeu du furet (de 5 en 5)