Etude du capteur et du conditionneur - Exercices corriges

Exercices du chapitre 1 : capteurs et conditionneurs. 1. exo 1 : BTS microtechnique. On se propose d'étudier le système d'arrosage automatique suivant :
I Etude du capteur (4 points) : Le capteur est constitué de deux électrodes plantées dans le sol et
d'une photorésistante.
L'ensemble de ce capteur est alimenté sous une tension continue de 12V.
(fig. 1). 1 . Etablir l'expression littérale de la tension V2 en fonction de
U, R1 et R.
En déduire la valeur de V2 le jour puis la nuit.
2 . a. Etablir la relation entre V1, U, R2 et I2.
b. Calculer la tension V1 dans les deux cas suivants :
- le sol est sec, la résistance du sol est telle
que I2=3mA.
- Le sol est humide, la résistance du sol est telle
que I2=6mA.
2. exo 2 : BTS microtechnique. Soit une balance utilisant une jauge de contrainte pour peser les
nourrissons.
La jauge a une résistance R qui varie avec la déformation qu'elle subit :
[pic]
Avec R0=360? et [pic] M est la masse (en kilogramme) placée sur le
plateau. ([pic])
Etude du conditionneur électronique :
I) Etude du pont de jauge : a) Calculer la tension VB-VM en fonction de E si on admet que iB=0.
b) Calculer la tension VA-VM en fonction de E, R0 et R si on admet
que iA=0.
c) En déduire que V peut se mettre sous la forme :[pic]
puis en mettant 4R0 en facteur au dénominateur : [pic]
d) Application numérique : Calculer V pour une masse M=10Kg.
e) Comment peut se simplifier l'expression de V lorsque la masse M
est inférieure à 15Kg ?
II) Etude des étages suiveurs : Les deux montages suiveurs 1 et 2 sont identiques et sont réalisés grâce à
des amplificateurs opérationnels idéaux fonctionnant en régime linéaire
a) Démontrer que V1-V2=V.
b) Donner le rôle de ces étages.
III) Etude du montage soustracteur :
Cet étage permet d'amplifier la différence V1-V2.
a) Expliquer pourquoi on eut écrire : [pic]
b) Exprimer la tension V+ en fonction de R1, R2, et V1.
c) Exprimer la tension V- en fonction de R1, i2, et V2.
d) Exprimer la tension VS en fonction de R2, i2, et V- et en déduire
que : [pic]
e) R2=10k?. Calculer la valeur de R1 qui permettra d'obtenir VS=10V
pour M=10Kg. Expliquer l'intérêt de ce choix. 3. exo 3 : BTS IRIS 1998.
Mesure de température et chaîne de transmission optique : On étudie ici le procédé de mesure de la température dans un puits de
forage pétrolier, ainsi que sa transmission au poste de contrôle. En raison
de l'atmosphère explosive qui règne dans ce milieu, une transmission par
voie optique est préconisée. La figure ci-dessous illustre le principe de
la chaîne de mesure : [pic]
Etude du capteur et du conditionneur : Le capteur est un ruban de platine dont la résistance R? varie avec la
température ? selon la loi :
[pic] avec R0 la résistance à 0 °C : R0 = 100 ( et a = 3,85(10-3 °C-1
Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-
dessous :
[pic] On donne I = 10,0 mA. 1) Montrer que la tension u? recueillie aux bornes de la résistance R?
s'écrit sous la forme : [pic]
Exprimer U0 en fonction de I et R0. Calculer U0. 1) Quel est l'intérêt du montage de l'amplificateur opérationnel A1? 2) Dans le montage construit autour de A2, la tension U0 est la même que
celle qui a été définie à la question 1. Montrer que la tension u?'
s'écrit sous la forme : [pic]
Exprimer b en fonction de a, U0, R2 et R1.
3) On souhaite inverser la tension u?' pour obtenir la tension u?" qui
s'écrit : [pic]. Représenter
un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui
complète le conditionneur. 4. exo 4 : BTS IRIS 1997. Etude du capteur : Il s'agit d'un capteur à effet
Hall dont la constitution est la suivante : Capteur à effet Hall 1. Expliquer le principe de fonctionnement de ce capteur et expliquer
comment on peut l'utiliser comme détecteur de passage de métaux. 2. Etude de l'amplificateur :
On introduit alors le capteur dans le montage suivant : On admet que l'amplificateur opérationnel est parfait et fonctionne en
régime linéaire.
Exprimer V+ en fonction de R1 , R2, Vb
Exprimer V- en fonction de VA , R1, R2, e1.
En déduire l'expression de e1, en fonction de R1, R2 et u.
AN : R2=100 k( R1 = 2,0 k(
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R R0 R0 R0 B A E Support flexible élastique VOLTMETRE - 15 V + 15 V
Conditionneur
Electronique V1 R1=1k©
R2=2k©
RJOUR=10©
RNUIT=1k© I2 Fig. 1. R R2 R1 SOL E2 E1 V2 0V +12V U Moteur et pompe d'arrosage Amplificateur Systè?
R2=2k?
RJOUR=10?
RNUIT=1k? I2 Fig. 1. R R2 R1 SOL E2 E1 V2 0V +12V U Moteur et pompe d'arrosage Amplificateur Système logique Capteur M V=VA-VB iB iA E=15V + - ? S R2 R2 R1 R1 V1 V2 VS V+ V- i+ i- i2' i1' i2 i1