EXERCICE I Cinétique chimique et lumière 7pts

Amérique du Sud 2007 - EXERCICE II. Cinétique chimique et lumière (7
points)
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1. Étude spectrophotométrique d'une réaction chimique.
1.1. Les transformations mettant en jeu une espèce chimique colorée peuvent
être suivies par spectrophotométrie. C'est le cas de la transformation
étudiée :
H2O2 (aq) + 2 I - (aq) + 2 H+(aq) = 2 H2O (l ) + I2(aq).
pour laquelle seul le diiode I2 est coloré.
Le spectrophotomètre mesure la valeur de l'absorbance A((t) de la solution
colorée au cours du temps, pour une longueur d'onde ( donnée . Or la loi de
Beer-Lambert indique que l'absorbance est proportionnelle à la
concentration de l'espèce colorée, soit ici A((t) = k . [I2](t)
Après un étalonnage du spectrophotomètre, la mesure de A((t) permet de
connaître [I2](t) et donc de suivre l'évolution temporelle de la
transformation chimique.
1.2. Tableau d'avancement
|Équation de la | [pic] + 2 I - (aq) + [pic] = |
|réaction |[pic] + [pic] |
|État du |Avancement|Quantité de matière en mol |
|système | | |
| |en mol | |
|État |0 |2,5 ( 10 |1,5 ( 10 |excès |excès |0 |
|initial | |-4 |-3 | | | |
|État final |xf |2,5 ( 10 |1,5(10 -3 |excès |excès |xf |
| | |-4 - xf |- 2xf | | | |
[pic]
1.3. Lorsque la valeur de l'avancement n'évolue plus, l'état final est
atteint. Graphiquement la valeur de l'avancement final est xf = 2,5(10 -4
mol.
1.4. Si la transformation est totale alors xf = xmax et le réactif limitant
est totalement consommé.
Si H2O2(aq) est limitant alors 2,5(10-4 - xmax = 0 ( xmax = 2,5(10-
4 mol
Si I-(aq) est limitant alors: 1,5(10-3 - 2xmax = 0 ( xmax = 7,5(10-
4 mol
Le réactif limitant étant celui auquel est associé la plus petite valeur de
xmax, on en déduit que l'eau oxygénée est le réactif limitant et xmax =
2,5(10-4 mol.
Le taux d'avancement final est: ( = [pic] = 1,0.
Comme ( = 1,0 la transformation est totale.
1.5. Le temps de demi-réaction t1/2 est la durée au bout de laquelle
l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale : x(t1/2) = [pic]
1.6. Voir graphique précédent. Pour déterminer graphiquement t1/2 , on
trace la droite x = [pic]= 1,25(10-4 mol. Cette droite coupe le graphe x(t)
en un point d'abscisse égale à t1/2.
Graphiquement: 800 s ( 10,0 cm
t1/2 ( 1,75 cm
donc t1/2 = 1,75 ( 800 / 10,0 = 1,4(102 s
1.7. La vitesse volumique de réaction, définie par la relation v = [pic],
est proportionnelle au terme[pic] qui représente graphiquement, le
coefficient directeur de la tangente au graphe au point considéré.
Or en traçant plusieurs tangentes sur le graphe, on constate que le terme
[pic] diminue au cours du temps. La vitesse de réaction diminue elle aussi
au cours du temps.
2. Étude de la lumière utilisée dans le spectrophotomètre. 2.1.1. ( est la longueur d'onde de la radiation monochromatique
considérée.
a est la largeur de la fente.
( et a s'expriment en m.
( s'exprime en rad (Le radian est une unité d'angle qui n'a pas de
dimension physique contrairement à ( et a qui sont des longueurs). 2.1.2. Le phénomène de diffraction est d'autant plus observable que la
largeur a de la fente est faible face à la longueur d'onde (. 3. Émission ou absorption d'une radiation par un atome.
3.1. Relation entre la fréquence ( de la radiation et sa longueur d'onde
dans le vide ( : [pic]
3.2. ( = [pic]
( = 580 nm et c = 3,0(108 m.s-1 : [pic] = 5,2(1014 Hz. 3.3. (E : énergie perdue par l'atome, en J
h : constante de Planck en J.s
( : fréquence de la radiation émise par l'atome, en Hz. 3.4. Énergie perdue par l'atome : (E = h. (
(E = 6,62(10 -34 ( 5,2(10 14 = 3,4(10 -19
J Or 1eV = 1,6 ( 10-19J donc (E = [pic]= 2,1 eV 3.5.
3.5.1. Une radiation peut interagir avec un atome si la variation d'énergie
(E est égale à une transition entre deux niveaux d'énergie de l'atome.
Ici, entre l'état fondamental d'énergie E0 = - 5,1 eV et le premier état
excité de l'atome d'énergie E1 = -3,0 eV,
(E = E1 - E0 = -3,0 - (-5,1) = 2,1 eV La radiation peut donc interagir avec l'atome et celui passera du niveau
d'énergie E0 à celui d'énergie E1. 3.5.2. Voir transition sur le diagramme ci-contre : 3.5.3. Cette transition correspond à une absorption car l'atome passe d'un
niveau d'énergie donné à un niveau supérieur d'énergie. 3.5.4. Si l'atome, dans son état fondamental, reçoit une radiation dont le
quantum d'énergie vaut 3,0 eV alors :
(E = Ei - E0 = Ei - (-5,1) = 3,0
Ei = 3,0 - 5,1 = - 2,1 eV
L'énergie Ei ne correspond à aucun des niveaux d'énergie de l'atome donc la
radiation n'est pas absorbée par l'atome.
----------------------- xf = 2,5 x 10-4 mol [pic]= 1,25 x 10-4 mol t1/2 = 1,4x102 s - 5,1 - 3,0 - 1,9 - 1,5 E (en eV) 0 1er état
excité E0 E1 état fondamental Radiation
d'énergie
(E = E1 - E0