Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers juin 2003 - Apmep

Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers?
juin 2003
EXERCICE15 points
Commun à tous les candidats
1. a.vn=(n+1)2
2n+1
n2
2n=?n+1
n?
2×12.
Or
n+1
n=1+1net limn→+∞1n=0, donc limn→+∞n+1n=1 et limn→+∞?
n+1n?
2
=1.
Finalement lim
n→+∞vn=1
2.
b.PourtoutnaturelN>0,n+1>n?n+1
n>1??n+1n?
2
>1??vn>12.
c.vn
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