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Examen de Topologie - corrigé. I - Exercice (4 points). 1. i) ? iii) On a A ? B(x, r) avec x ? X et r > 0. Soient a, a ? A, on a d(a, a ) ? d(a, x) + d(x, a ) ? 2r, on en ...

est une distance ultramétrique. Correction ?. [002423]. 1. Page 2 ...

boule fermée de même rayon, alors leur distance est égale `a r : d(B1,B2) := inf. (?a,b)?B1×B2 d(a, b) = r. Exercice 2. Soit p un nombre premier. Pour n ? N on ...

Exercice 2. On munit le sous ensemble X = [0, 1] ? [2, 4[ de R de la distance usuelle d(x, ...

l'enseignement a distance (Centre de Télé-Enseignement de l'Université de Provence). Destiné à l'origine à des ... Tous les exercices sont corrigés en détail.

Exercice 3 : distances ultramétriques. 1. Soit E un ... (a) Montrer que ? est une distance sur E. Une telle distance est dite ultramétrique. (b) Si ?(x, y) = ?(y, z), ...

Printemps 2009. Devoir maison : corrigé. Exercice 1. 1. 2. ... de l'inégalité ultramétrique (c'est-à-dire l'inégalité démontrée dans la question précé- dente). Ainsi d ...

Le résultat d'une classification hiérarchique n'est pas une ... l'aide des variables centrées réduites associées aux variables de départ (en utilisant l'écart type corrigé ... de réaliser la CAH des individus à partir de p variables centrées réduites ; ..

Corrigés d'exercices du cours SLR(1). Exercice N°01 : Soit G une grammaire définie par : (* + * + ) avec : axiome. {. (avec : ? : le mot vide).

Est-ce que l'espace topologique (E, O) est métrisable(i) ? (Justifier soigneusement la réponse !) Exercice 2 (3 points). Soit (E, O) un espace topologique ...

TD de topologie et calcul différentiel? Corrigé de ... Exercice 1. ... Vérifiez que la topologie de R2 induite par ces distances est.

Exercice 76 Soit E = C([0,1];R) l'espace vectoriel des fonctions continues de [0,1] dans R, muni de la norme de la convergence uniforme. Pour tout f, g ? E, on ...

Termes manquants :

Exercice 3: Soit D une distance ultra-métrique et soit T l'arbre reconstruit avec UPGMA. Dans la version présentée en classe, nous n'avons pas montré.

Distances ultramétriques. 1. Considérons un ensemble X muni d'une distance ultramterique d. a. Soit x, y, z un triangle ...

Termes manquants :

6 Exercices de synthèse corrigés. 6.1 Exercice 1. On a rassemblé les résultats de ... permet de définir sur les individus une distance dite ultramétrique.

4.3.5 Indice d'agrégation et distances ultramétriques. Pour réaliser une CAH, ... On reprend les données de l'exercice à rendre du polycopié N° 3 (fichier ...

exercices, dont un grand nombre est puisé du site : http ... 2.1.3 Distance associée à une norme . ... est une distance ultramétrique. Correction:.