Exo3-Correction-CINETIQUE DE LA SAPONIFICATION DE L ...

2005 Amérique du sud http://labolycee.free.fr
Correction
III. CINÉTIQUE DE LA SAPONIFICATION DE L'ÉTHANOATE D'ÉTHYLE (6,5 points) 1.1.
groupe caractéristique ester 1.2. L'éthanoate d'éthyle appartient à la famille des esters.
2. Saponification de l'éthanoate d'éthyle. 2.1. Au cours d'une saponification, il se forme un anion carboxylate :
C'est l'ion éthanoate (ou acétate). 2.2. C'est une réaction totale. 3. Étude expérimentale de la cinétique de la saponification par
conductimétrie.
3.1. Évolution de la transformation. Toutes les espèces chimiques introduites ont la même concentration (dans un
même volume V), les réactifs sont donc introduits dans les proportions
stoechiométriques (pas de réactif limitant) : c0.V - xmax = 0 xmax = c0.V |Réaction |C4H8O2(aq) + Na+(aq) + HO-(aq) = Na+(aq) + |
| |A-(aq) + B(aq) |
|instant |avancement| |
|0 |0 |c0.V |c0.V |c0.V |c0.V |0 |0 |
|t |x(t) |c0.V - |c0.V |c0.V - |c0.V |x(t) |x(t) |
| | |x(t) | |x(t) | | | |
|( |xmax |0 |c0.V |0 |c0.V |xmax= |xmax= |
| | | | | | |c0.V |c0.V |
3.2. La conductimétrie.
3.2.1. Les espèces chimiques responsables du caractère conducteur de la
solution sont les ions, dans le cas présent : Na+(aq), HO-(aq) et A-(aq). 3.2.2. Au cours de la réaction, et d'après l'équation chimique, on constate
que lorsqu'un ion hydroxyde est consommé alors un ion éthanoate (A-) se
forme. D'autre part, la quantité d'ions sodium reste constante. Or la
conductivité molaire ionique ( des ions hydroxyde est supérieure à celle
des ions éthanoate, la conductivité ( va donc diminuer. 3.2.3. (t = [pic][pic] + [pic][pic] + [pic][pic] (t =[pic].[pic] + [pic].[pic]+ [pic].[pic] (t = [pic].c0 + [pic].c0 - [pic].[pic] + [pic].[pic] (t = c0.([pic] + [pic]) + [pic].( [pic] - [pic]) (1) 3.2.4. À l'instant t = 0, x(0) = 0, soit : (0 = c0. ([pic] + [pic]) + 0((
[pic] - [pic])
d'où (0 = c0. ([pic] + [pic]) (2)
À l'instant t = (, x(() = xmax = c0.V (( = c0.([pic] + [pic]) +
[pic].( [pic] - [pic])
= c0. ([pic] + [pic]) + c0.( [pic] -
[pic])
(( = c0.([pic] + [pic]) (3)
3.2.5. En combinant les relations (1) et (2), on peut écrire:
(t = (0 + [pic].( [pic] - [pic])
Méthode 1: donc [pic].( [pic] - [pic]) = (t - (0
d'où x(t) = [pic],
faisons apparaître la conductivité molaire ionique du sodium:
x(t)= [pic] = [pic] ,
faisons apparaître c0:
x(t)= [pic] = [pic]
x(t)= [pic]
En multipliant les numérateur et dénominateur par -1, il vient
x(t)= [pic].
Méthode 2: Exprimons littéralement [pic].
[pic]= [pic]
[pic]= [pic]
[pic]=[pic]
[pic]=[pic]
[pic]= x(t)
3.3. Étude cinétique.
3.3.1. v(t) = [pic] V volume réactionnel (constant) en L
x(t) avancement en mol
t en s
alors v(t) en mol.L-1.s-1
3.3.2. À instant t donné, il suffit de tracer la tangente à la courbe x =
f(t) au point d'abscisse t.
Le coefficient directeur de cette tangente correspond à la dérivée : [pic].
La vitesse est proportionnelle à ce coefficient directeur. 3.3.3. D'après la courbe x = f(t) fournie, les différents coefficients
directeurs de tangentes à la courbe diminuent au cours du temps, la vitesse
diminue au cours du temps.
Le facteur cinétique permettant d'expliquer cette diminution de vitesse est
la concentration en réactifs qui diminue au cours du temps. 3.3.4. D'après la question 3.1. xmax = c0.V xmax = 1,0(10-2(0,1000 =
1,0(10-3 mol = 1,0 mmol 3.3.5. Le temps de demi-réaction correspond à la durée nécessaire pour que
l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale.
La réaction étant totale : xf = xmax
t1/2 correspond à l'abscisse du point d'ordonnée xmax /2 = 0,50 mmol.
Graphiquement, on lit t1/2 = 16 min.
3.3.6. La température est un facteur cinétique. Avec une température plus
basse, la vitesse volumique de réaction sera plus faible. Le système
atteindra moins rapidement l'état final.
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O CH3 C O - t1/2 = 16 min Courbe à 20°C O CH3 C O CH2 CH3