Classe : TS1 - Valet Physique

Classe : TS5
le 11/03/2013 (
NOM : Prénom :
DEVOIR N°5.
Ex 1 : Sur un circuit jouet, une voiture de masse m = 30 g glisse,
sans frottement, sur un rail. Elle est lâchée sans vitesse initiale du
point A d'altitude zA = 50 cm. Elle passe par le point B, d'altitude
nulle, à partir duquel la voiture décrit un looping circulaire de
rayon R = 15 cm, en passant par les points C, D, E et F.
1- Sur quelle portion du circuit le travail du poids est-il résistant ?
Justifier.
2- Montrer qu'il n'y a que le poids qui travaille entre les points A
et E.
3- Que peut-on dire de l'énergie mécanique entre A et E ? Justifier.
4- Exprimer, au point A, son énergie cinétique ECA et son énergie
potentielle de pesanteur EPPA en fonction des données de l'énoncé.
5- Exprimer, au point E, son énergie cinétique ECE et son énergie
potentielle de pesanteur EPPE en fonction des données de l'énoncé.
6- En déduire l'expression de la vitesse vE de la voiture lors de son
passage au point E. Justifier. Calculer cette vitesse.
Donnée : g = 10 m.s-2. Ex 2 : Dans un canon à électrons, les électrons pénètrent au
point A dans un champ électrostatique uniforme [pic]. Ils
atteignent le point B avec une vitesse de valeur vB.
La valeur de la vitesse en A est négligeable devant celle en B.
On considère qu'un électron, assimilé à un point matériel, n'est
soumis qu'à la force électrostatique [pic]qui est conservative.
Lorsque l'électron se déplace d'un point X à un point B, le travail
de cette force est égal à l'opposé de la variation de son énergie
potentielle entre ces deux points. Son expression est donnée par :
WXB([pic]) = - (EPé = -e.(VX - VB) où VX et VB sont les potentiels
respectifs aux points X et B.
Données : VA = - 1,24.104 V ; VB = 0 ; e = 1,6.10-19 C ; m = 9,1.10-31 kg.
1- Donner l'expression de l'énergie mécanique de l'électron en un point X
en fonction de e, VX, de sa masse m et de sa vitesse vX.
On s'intéresse maintenant au mouvement entre A et B.
2- Comment évolue l'énergie mécanique de l'électron entre les points A et
B ? Justifier.
3- Exprimer la valeur de la vitesse en B en fonction de VA, e et m.
Calculer cette valeur.
4- Interpréter les échanges d'énergie lors du mouvement de l'électron entre
A et B. Ex 3 : GALILEO repose sur une constellation de trente satellites et des
stations terrestres permettant de fournir des informations concernant leur
positionnement à des usagers de nombreux secteurs (transport, services
sociaux, justice, etc...). Le premier satellite du programme, Giove-A, a
été lancé le 28 décembre 2005.
Données : Constante de gravitation : G = 6,67×10-11 m3.kg-1.s-2
La Terre est supposée sphérique et homogène. On appelle O son centre, MT =
5,98×1024 kg
Le satellite Giove-A est assimilé à un point matériel G de masse msat = 700
kg. Il est supposé soumis à la seule interaction gravitationnelle due à la
Terre, et il décrit de façon uniforme un cercle de centre O, de rayon r =
30,0×103 km.
I - Mouvement du satellite Giove-A autour de la Terre 1- a- Sans souci d'échelle, compléter le schéma ci-contre en
indiquant la force exercée par la Terre sur le satellite.
b - En utilisant les notations du texte, donner l'expression
vectorielle de cette force. On notera [pic] le vecteur unitaire dirigé
de G vers O.
2- a- Dans quel référentiel le mouvement du satellite est-il décrit ?
b - Quelle hypothèse concernant ce référentiel faut-il faire
pour appliquer la seconde loi de Newton ?
c - En appliquant la seconde loi de Newton au satellite, déterminer
l'expression du vecteur-accélération [pic] du point G.
3 - a- Donner les caractéristiques du vecteur-accélération [pic] d'un point
matériel ayant un mouvement circulaire uniforme.
b- Montrer alors que la vitesse v du satellite est telle que : v² = G.[pic] 4- a - Définir la période de révolution T du satellite. Donner son
expression en fonction de G, MT et r.
b - Calculer la période T.
5- Montrer, littéralement, que la troisième loi de Képler est vérifiée. Classe : TS5
le 11/03/2013 (
NOM : Prénom :
DEVOIR N°5.
Ex 1 : GALILEO repose sur une constellation de trente satellites et des
stations terrestres permettant de fournir des informations concernant leur
positionnement à des usagers de nombreux secteurs (transport, services
sociaux, justice, etc...). Le premier satellite du programme, Giove-A, a
été lancé le 28 décembre 2005.
Données : Constante de gravitation : G = 6,67×10-11 m3.kg-1.s-2
La Terre est supposée sphérique et homogène. On appelle O son centre, MT =
5,98×1024 kg
Le satellite Giove-A est assimilé à un point matériel G de masse msat = 700
kg. Il est supposé soumis à la seule interaction gravitationnelle due à la
Terre, et il décrit de façon uniforme un cercle de centre O, de rayon r =
30,0×103 km.
I - Mouvement du satellite Giove-A autour de la Terre
1- a- Sans souci d'échelle, compléter le schéma ci-contre en
indiquant la force exercée par la Terre sur le satellite.
b - En utilisant les notations du texte, donner l'expression
vectorielle de cette force. On notera [pic] le vecteur unitaire dirigé
de G vers O.
2- a- Dans quel référentiel le mouvement du satellite est-il décrit ?
b - Quelle hypothèse concernant ce référentiel faut-il faire
pour appliquer la seconde loi de Newton ?
c - En appliquant la seconde loi de Newton au satellite, déterminer
l'expression du vecteur-accélération [pic] du point G.
3 - a- Donner les caractéristiques du vecteur-accélération [pic] d'un point
matériel ayant un mouvement circulaire uniforme.
b- Montrer alors que la vitesse v du satellite est telle que : v² = G.[pic] 4- a-Définir la période de révolution T du satellite. Donner son expression
en fonction de G, MT et r.
b - Calculer la période T.
5- Montrer, littéralement, que la troisième loi de Képler est vérifiée.
Ex 2 : Sur un circuit jouet, une voiture de masse m = 50 g glisse,
sans frottement, sur un rail. Elle est lâchée sans vitesse initiale du
point A d'altitude zA = 80 cm. Elle passe par le point B, d'altitude
nulle, à partir duquel la voiture décrit un looping circulaire de
rayon R = 45 cm, en passant par les points C, D, E et F.
1- Sur quelle portion du circuit le travail du poids est-il résistant ?
Justifier.
2- Montrer qu'il n'y a que le poids qui travaille entre les points A
et E.
3- Que peut-on dire de l'énergie mécanique entre A et E ? Justifier.
4- Exprimer, au point A, son énergie cinétique ECA et son énergie
potentielle de pesanteur EPPA en fonction des données de l'énoncé.
5- Exprimer, au point E, son énergie cinétique ECE et son énergie
potentielle de pesanteur EPPE en fonction des données de l'énoncé.
6- En déduire l'expression de la vitesse vE de la voiture lors de son
passage au point E. Justifier. Calculer cette vitesse.
Donnée : g = 10 m.s-2. Ex 3 : Dans un canon à électrons, les électrons pénètrent au
point A dans un champ électrostatique uniforme [pic]. Ils
atteignent le point B avec une vitesse de valeur vB.
La valeur de la vitesse en A est négligeable devant celle en B.
On considère qu'un électron, assimilé à un point matériel, n'est
soumis qu'à la force électrostatique [pic]qui est conservative.
Lorsque l'électron se déplace d'un point X à un point B, le travail
de cette force est égal à l'opposé de la variation de son énergie
potentielle entre ces deux points. Son expression est donnée par :
WXB([pic]) = - (EPé = -e.(VX - VB) où VX et VB sont les potentiels
respectifs aux points X et B.
Données : VA = - 2,41.104 V ; VB = 0 ; e = 1,6.10-19 C ; m = 9,1.10-31 kg.
1- Donner l'expression de l'énergie mécanique de l'électron en un point X
en fonction de e, VX, de sa masse m et de sa vitesse vX.
On s'intéresse maintenant au mouvement entre A et B.
2- Comment évolue l'énergie mécanique de l'électron entre les points A et
B ? Justifier.
3- Exprimer la valeur de la vitesse en B en fonction de VA, e et m.
Calculer cette valeur.
4- Interpréter les échanges d'énergie lors du mouvement de l'électron entre
A et B.
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