Exercice I. Des avions pas comme les autres (6,5 points)

EXERCICE I. DES AVIONS PAS COMME LES AUTRES (6,5 points)
Bac S novembre 2010 Nouvelle-Calédonie CORRECTION © http://labolycee.org

1. L'A 300 Zéro-G

1.1. Vol en palier

1.1.1. (0,25) La trajectoire de l'avion est une droite et sa vitesse est
constante, le mouvement du centre d'inertie G de l'avion est alors
rectiligne et uniforme.
(0,25) D'après le principe de l'inertie la somme vectorielle des forces
exercées sur l'avion est nulle. [pic] + [pic]+ [pic] + [pic] = [pic]
1.1.2. [pic] + [pic] = [pic] (0,25)
P = R = m.g
(0,25) P = R = 1,5×105×9,78 = 1,5×103 kN
[pic] + [pic] = [pic]
(0,25) T = ( = 5,0×102 kN

1.2. Vol parabolique

1.2.1. (0,25) Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces
extérieures appliquées à un solide en mouvement est égale au produit de la
masse de ce solide par son vecteur accélération.
[pic] + [pic]+ [pic] + [pic] = m. [pic]
La portance s'annule [pic]= [pic], et la poussée des moteurs compense la
trainée [pic] + [pic] = [pic]
(0,25) alors [pic] = m. [pic] = m. [pic]
(0,25) Soit [pic] = [pic]

1.2.2.a. (0,25) [pic]

1.2.2.b. (0,25+0,25) ax = [pic] = 0 az = [pic] =
-g
Par intégration il vient : vx = Cte1 vz = ( g.t +
Cte2
À t = 0 s, on a [pic] = (vA.cos().[pic] + (vA.sin().[pic]
Ainsi vx = vA.cos( vz = (g.t +
vA.sin(

1.2.3. vx = [pic] = vA.cos( vz = [pic] = (g.t + vA.sin(
En intégrant on obtient : x = (vA.cos().t + Cte3
z = ( [pic]g.t² + (vA.sin().t + Cte4

À t = 0 s, l'avion se trouve au point A(0 ; zA) x (t=0) = xA = 0 donc
Cte3 = 0
z (t=0) = zA =Cte4
(0,25) z(t) = ( [pic].g.t² +
(vA.sin().t + zA
L'équation horaire du mouvement est de la forme z(t) = C1.t² + C2.t + C3
(0,25) avec C1 = ( [pic].g ; C2 =
vA.sin( et C3 = zA
1.2.4. (0,25) x(t) = (vA.cos().t alors t = [pic]
En remplaçant dans l'équation horaire précédente on obtient :
z(x) = ( [pic].g. [pic] + vA.sin(.[pic] + zA
finalement [pic]
1.2.5.a. [pic](vB.cos( ; (vB.sin()
(0,25) vBz = (vB.sin( comme vB = vA alors vBz = (vA.sin(

1.2.5.b. D'après la relation établie au 1.2.2.b. vz(tB) = (g.tB + vA.sin(
= (vA.sin(
(g.tB = (2.vA.sin(
(0,25) g.tB = 2.vA.sin(
tB = [pic]
tB = [pic] = 22 s
Le texte indique un encadrement de tB entre 20 et 25 secondes, la valeur
obtenue est donc cohérente.

2. l'E-plane
2.1. (0,25) Les deux gaz qui alimentent la pile en continu sont le
dihydrogène et le dioxygène.
H2(g) = 2H+(aq) + 2e( X2
(0,25) O2(g) + 4H+(aq) + 4e( = 2H2O(l)

2H2(g) + O2(g) + 4H+(aq) = 2H2O(l) + 4H+(aq)
(0,25) Soit 2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l)

2.2. (0,25) Les électrons sont fournis par l'électrode où arrive le
dihydrogène. Le sens conventionnel du courant est le sens opposé de celui
des électrons.

(0,25) Le pôle positif de la pile est celle où arrive le dioxygène.



2.3. (0,25) Les protons H+ sont fournis par l'électrode 1 où arrive le
dihydrogène et consommés à l'électrode 2 (Voir schéma).
2.4. (0,25) Un catalyseur est une espèce chimique qui augmente la vitesse
d'une réaction chimique.
2.5. (0,25) Le terme hydrophile signifie « qui aime l'eau », il désigne une
espèce chimique qui a des affinités avec l'eau.
Le savon est aussi une espèce chimique possédant le caractère amphiphile
(groupe carboxylate hydrophile et chaine carbonée hydrophobe).
2.6. (0,25) La pile à combustible libère uniquement de l'eau, tandis que la
combustion du kérosène peut libérer en plus des oxydes d'azote polluants et
du dioxyde de carbone (Remarque : eau = gaz effet de serre).
-----------------------




H2

O2

MOTEUR

O2 en excès
+ H2O

électrode 2

électrolyte

électrode 1

H2 en excès

G

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

électrons

I

+

H+