Bac S 2017 Pondichéry Correction © http://labolycee.org EXERCICE ...

Bac S 2017 Pondichéry Correction ©
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EXERCICE II - Un smartphone en TP de physique-chimie (9 points)
1. Étude de la constitution de l'écran
1.1. La figure obtenue sur l'écran lors de cette expérience est
caractéristique du phénomène d'interférences. Elle démontre le caractère
ondulatoire de la lumière.
Remarque : on peut aussi parler de diffraction. 1.2. On utilise la relation [pic] , ainsi [pic].
Sur la photographie, on mesure plusieurs interfranges (afin de minimiser
l'erreur relative)
7 interfranges sont visibles entre les graduations 128,8 cm et 137,7 cm.
donc i = [pic] cm
On revient à [pic], [pic] = 8,49×10-5 m
Calcul effectué avec la valeur non arrondie de i. 1.3. Les pixels sont considérés accolés et d'après la résolution de l'écran
1280 pixels mesurent 10,62 cm, donc un seul pixel mesure [pic] = 8,297×10-
5 m
L'écart relatif entre les valeurs du constructeur et celle obtenue par
interférence est de
E = [pic] = 2,29 %.
Cet écart est faible, il est dû à l'imprécision de la mesure sur la
photographie. On peut valider les valeurs du constructeur. 2. Étude de la transmission Bluetooth©
2.1. Taille de la vidéo :
Il y a 30 images par seconde, comme la vidéo dure 20 s alors elle contient
30×20 = 600 images.
Chaque image contient 720×480 pixels donc 345 600 pixels.
Chaque pixel est codé par 24 bits, donc par 24/8 = 3 octets. Taille = 600× 345 600× 3 = 6,2208×108 octets
images pixels octets
Comme 1 Mo = 106 octets, on a Taille (Mo) = [pic]
Taille (Mo) = 622,08 Mo Remarque : Dans le domaine logiciel (et dans certains sujets de bac), il
est encore fréquent d'employer le mot mégaoctet (1 000 000 octets) à la
place de mébioctet (220 octets = 1 048 576 octets). Ce qui est en
contradiction avec les recommandations de la Commission électrotechnique
internationale.
2.2. [pic]
[pic] = 0,125 m = 0,13 m en ne conservant que deux chiffres significatifs.
En utilisant le spectre électromagnétique, on constate que les ondes émises
par le smartphone appartiennent au domaine micro-ondes. 2.3. débit binaire = [pic]
durée du transfert = [pic]
Le débit binaire est donné en Mbit.s-1, ainsi on convertit la taille du
fichier en Mbit.
durée du transfert = [pic] = 3,0 s 3. Utilisation de la vidéo pour l'étude des oscillations du pendule
3.1. Déterminons la dimension de la période avec chacune des formules
proposées.
a) T = [pic]
dim [pic] = dim(2?) . dim(m1/2). dim(g-1/2)
g est une accélération qui s'exprime en m.s-2, ainsi dim(g) = L.T-2
dim [pic] = 1 . M1/2.(L.T-2)-1/2 = M1/2.L-1/2.T Cette expression n'est
pas homogène à une durée, elle ne convient pas.
b) T = [pic]
dim [pic] = dim(2?) . dim(L1/2). dim(g-1/2)
dim [pic] = L1/2. (L.T-2)-1/2 = T Expression homogène à une durée, elle
convient.
c) T = [pic] ne peut pas convenir, g et L ont été inversées par rapport à
l'expression « b » correcte. 3.2. Pour déterminer la longueur L du pendule, il faut d'abord trouver sa
période d'oscillation.
Début d'une oscillation sur l'image n°16, fin sur l'image n°50.
Une période T « dure » 34 images.
Dans la partie 2, on lit qu'il y a 30 images par seconde.
30 images ( 1 s
34 images ( T s
T = [pic] = 1,1 s
T = [pic]
T2 = [pic]
[pic]
[pic] = 0,319 m 4. Dosage d'une solution colorée
4.1. On procède à une dilution.
Solution mère : Solution fille :
C1 = 2,5×10-4 mol.L-1 C3 = 5,0×10-5 mol.L-1
V1 à prélever V3 volume préparé
Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve n1 =
n3
C1.V1 = C3.V3
[pic]
[pic]
V1 = 0,20×V3
On place de la solution mère dans un becher.
On prélève de la solution mère, à l'aide d'une pipette jaugée de volume V1
= 20,0 mL.
On verse ce prélèvement dans une fiole jaugée de volume V3 = 100,0 mL.
On ajoute de l'eau distillée jusqu'au tiers de la fiole. On agite. On
poursuit l'ajout d'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On agite.
La verrerie nécessaire est soulignée ci-dessus. 4.2. La couleur de chaque sous-pixel est codée sur un octet, donc sur 8
bits. On a 2n valeurs, soit 28 bits = 256 valeurs. 4.3. Le spectre d'absorption du permanganate de potassium montre que la
longueur d'onde de la lumière la plus fortement absorbée vaut ?max = 520nm.
Cette solution absorbe fortement la couleur verte. Tandis que les couleurs
bleu et rouge sont très peu absorbées.
Pour les différentes solutions, seule la valeur du sous-pixel vert va
varier de façon significative. 4.4. La teneur s'exprime ainsi : t = [pic].
La concentration molaire est définie par [pic].
En combinant les deux formules, on obtient [pic]
La concentration molaire correspondant aux indications de la notice valait
[pic] = 6×10-5 mol.L-1
Remarque : on convertit la masse en g et le volume en L.
Il faut vérifier cette indication à l'aide des mesures réalisées.
Sur la feuille de papier millimétrée fournie, on trace la courbe
représentative de l'absorbance Aoctet en fonction de la concentration
molaire C.
Remarque : afin de réduire l'erreur relative de lecture graphique, il faut
utiliser une échelle qui couvre une grande partie de la feuille de papier
millimétré.
On remarque que les points sont presque alignés suivant une droite passant
par l'origine.
Cela traduit la proportionnalité entre l'absorbance et la concentration
molaire.
On retrouve la loi de Beer-Lambert Aoctet = k.C.
À l'aide des valeurs de l'octet du sous-pixel vert, on calcule l'absorbance
de la solution d'antiseptique.
[pic]
[pic] = 0,0523 Sur le graphique précédent, on cherche l'abscisse du point d'ordonnée
Aoctet = 0,05.
On lit C = 3×10-5 mol.L-1. Ce résultat est confirmé visuellement, à l'aide de la photographie des
cuves.
En effet, il semble que la coloration de l'antiseptique soit comprise entre
celle des cuves n°3 et n°4, et avec une coloration plus proche de celle de
la cuve n°3.
Ce qui donne un encadrement 1,5×10-5 ? C ? 5,0×10-5 mol.L-1. Nous pouvons conclure que le fabricant a diminué fortement la teneur en
permanganate de potassium de son antiseptique.
Il est logique que l'ancienne indication n'apparaisse plus sur le flacon
neuf.
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Aoctet C en mol.L-1 2×10-5 0 0 0,02 0,05 3×10-5 mol.L-1 0,02