Pythagore

[pic] |Utilisation de MathEnPoche en classe
Vocabulaire du triangle rectangle et
cercle circonscrit à un triangle |[pic] | |
Sommaire
. Fiche d'identification
. Fiche professeur
. Fiche élève
. Scénario(s) d'usage
. Fiche technique
. Compte rendu d'expérimentation
. Travaux d'élèves
. CV
|Type : |Utilisation du logiciel mathenpoche pour |
| |caractériser le triangle rectangle. |
|Niveau : |Classe de quatrième |
| | |
|Mots-clés : |Quatrième, mathématiques, géométrie, triangle |
| |rectangle,Pythagore, cercle |
| |circonscrit,construction |
| | |
|Objectifs pédagogiques | |
|généraux : |Revoir : |
| |le vocabulaire associé au triangle rectangle |
| |les propriétés relatives aux parallélogrammes |
| |le cercle circonscrit à un triangle |
| |Découvrir et réinvestir la notion d'hypoténuse |
|Modalité : |Travail en salle informatique sur le logiciel |
| |mathenpoche. |
| | |
|Description activité : |Alternance de phases de travail sur le logiciel, |
| |d'institutionnalisation et de travail |
| |papier/crayon sur le thème du triangle rectangle. |
|Auteurs |Brigitte Bois, Benjamin Clerc, Aurélia De Crozals,|
| |Liliane Dray, Jean-Marc Ravier. |
Accès au sommaire de la ressource
. Fiche professeur
|Programme |Compétences exigibles : |
|officiel : |Caractériser le triangle rectangle : |
| |par son inscription dans un demi-cercle |
| |par la propriété de Pythagore et sa réciproque |
| |Calculer la longueur d'un côté à partir de celles|
| |des deux autres. |
| |En donner, s'il y a lieu, une valeur approchée, |
| |en faisant usage de la touche ( d'une |
| |calculatrice. |
| |Caractériser les points d'un cercle de diamètre |
| |donné par la propriété de l'angle droit. |
| | |
| | |
| |Commentaires : |
| |On poursuit le travail sur la caractérisation des|
| |figures en veillant à toujours formuler à l'aide |
| |d'énoncés séparés. |
| |Les relations métriques dans le triangle |
| |rectangle, autres que celles mentionnés dans les |
| |compétences exigibles, ne sont pas au programme. |
|Objectifs |Revoir : |
|notionnels : |le vocabulaire associé au triangle rectangle |
| |les propriétés relatives aux parallélogrammes |
| |le cercle circonscrit à un triangle |
| |Découvrir et réinvestir la notion d'hypoténuse. |
|Pré-requis : |Mathématiques : |
| |Le vocabulaire associé au triangle rectangle, les|
| |propriétés relatives aux parallélogrammes et le |
| |cercle circonscrit à un triangle |
| | |
| |Pour l'utilisation du logiciel MathEnPoche : |
| |Les élèves doivent au préalable avoir répondu aux|
| |questions du didacticiel qui se trouvent dans |
| |l'aide. |
| |Mode d'emploi de MathEnPoche (cf fiche technique)|
| | |
|Intérêt : |Grâce au logiciel, les élèves ont une correction |
| |instantanée de ce qu'ils sont en train de faire. |
| |L'alternance du travail avec le logiciel et sur |
| |papier et les phases de travail individuel et de |
| |correction collective devraient permettre un |
| |transfert des compétences acquises. |
| |Le logiciel permet de gérer l'hétérogénéité (voir|
| |scénario d'usage : phase 6 et 7) |
|Description de |Les élèves travaillent sur le logiciel puis |
|l'activité : |complètent leur fiche au fur et à mesure. Pour |
| |chaque notion étudiée il y a une phase |
| |d'institutionnalisation. Il est prévu ensuite des|
| |exercices d'application sur le logiciel et sur la|
| |fiche élève. |
Fiche professeur (suite) Liste des exercices mathenpoche proposés :
|4G1s1ex1 |Vocabulaire du |Exercice de |10 questions. |
| |triangle |vocabulaire sur les |QCM à trois choix. |
| |rectangle |côtés d'un triangle |Une seule chance. |
| | |rectangle. |q1 à q5 : un triangle|
| | | |est tracé, on doit |
| | | |dire si un côté donné|
| | | |est l'hypoténuse, un |
| | | |côté de l'angle droit|
| | | |ou un côté quelconque|
| | | |du triangle. |
| | | |q6 à q10 : le |
| | | |triangle n'est plus |
| | | |tracé mais défini par|
| | | |une phrase. |
|4G1s1ex2 |Vocabulaire du |Un triangle rectangle|10 questions |
| |triangle |est tracé, on doit |De q1 à q5, il faut |
| |rectangle (bis) |identifier |cliquer sur un côté |
| | |l'hypoténuse ou un |qui convient. À |
| | |côté de l'angle |partir de q6, il faut|
| | |droit. |le nommer. |
|4G1s1ex3 |Démontrer qu'un |Une figure à main |5 questions. |
| |triangle est |levée codée est |Une figure à main |
| |rectangle |donnée. On doit |levée complexe est |
| | |sélectionner la |donnée (avec codage).|
| | |propriété qui permet | |
| | |de démontrer qu'un |L'élève doit choisir |
| | |triangle donné est |parmi 7 propriétés |
| | |rectangle. |vues en 5ème celle |
| | | |qui doit lui |
| | | |permettre de |
| | | |démontrer que le |
| | | |triangle désigné est |
| | | |rectangle. |
|4G1s1ex4 |Construction du |Un triangle étant |5 questions |
| |cercle |donné, on doit |A partir de q3, le |
| |circonscrit. |tracer, à l'aide du |triangle est |
| | |crayon et du compas, |rectangle. |
| | |le cercle | |
| | |circonscrit. | |
|4G1s1ex1_a|Vocabulaire du |Définition d'un triangle rectangle. |
|n |triangle |Définition de son hypoténuse. Mention du |
| |rectangle |sommet, de l'angle droit, des côtés de |
| | |l'angle droit à partir de 3 exemples. |
|4G1s1ex3_a|Illustration de 5|Un menu est proposé avec les 5 propriétés,|
|n |propriétés vues |au clic, une illustration de la propriété |
| |en 5ème |est donnée à l'aide d'un exemple. |
| |permettant de | |
| |démontrer qu'un | |
| |triangle est | |
| |rectangle | |
Accès au sommaire Scénario d'usage
|Phase|Acteur |Description de la |Situation |Outils et |Durée[|
| | |tâche | |supports |1] |
|1 |Elèves | |Individuelle (ou|Logiciel |10 min|
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