Pourcentages

POURCENTAGES Pourcentage de proportion
Remarques
Un pourcentage peut se traduire par une fraction ou par un nombre décimal.
24% c'est )) c'est-à-dire 0,24 ; 53% c'est )) c'est-à-dire
0,53.
Au lieu d'écrire 5 250 x )) = 1260 , on aurait pu écrire 5 250 x 0,24 =
1260
Au lieu d'écrire 1 260 x )) = 667,8 , on aurait pu écrire 1 260 x 0,53 =
667,8 Propriété Appliquer un pourcentage de t %, c'est multiplier par )) . Exercice 1
1°) En utilisant les pourcentages de l'exercice corrigé, déterminer la
masse d'alumine et la masse d'aluminium obtenues en extrayant :
3 000 kg de bauxite ; 8 700 kg de bauxite ; 12 650 kg de
bauxite ; 53 000 kg de bauxite.
2°) Comment pourrait-on, directement, déterminer la masse d'aluminium à
partir de la masse de bauxite ? Exercice 2
28% correspond à )) = 0,28. Traduire de même chacun des pourcentages
suivants :
41% = )) = .... 82% = )) = .... 35% = )) = .... 3% = ))
= ....
19,6% = )) = .... 7,5% = )) = ..... 0,5% = )) = ... 150% =
)) = .... Remarque
Un pourcentage supérieur à 100% n'est pas nécessairement une aberration.
Si dans un gâteau la masse de farine représente 25% de la masse du gâteau
(c'est-à-dire un quart), alors on peut dire que la masse du gâteau
représente 400% de la masse de farine. Exercice 3
Écrire sous forme de pourcentage les nombres décimaux suivants :
0,17 0,74 0,125 1,17 0,5624 Exercice 4
La sécurité sociale rembourse aux assurés une partie du prix de leurs
médicaments en utilisant certains pourcentages :
Médicaments "de confort" : remboursement de 35%
Médicaments "normaux" : remboursement de 65%
Médicaments "coûteux" : remboursement de 100% Calculer le montant des remboursements sur les médicaments suivants dont
les prix sont les suivants :
Catégorie "de confort" 41,70 FF ; 19,80 FF ; 212,00 FF
Catégorie "normaux" 15,90 FF ; 63,50 FF ; 212,00 FF
Catégorie "coûteux" 331,25 FF ; 145,90 FF ; 212,00 FF Exercice 5
Lors d'une enquête auprès de jeunes (18-25 ans) on a interrogé 700 garçons
et 1100 filles sur leur soirée du 31/12/1999 au 01/01/2000. On a obtenu les réponses suivantes : Pour les garçons 4% ont passé le réveillon chez leurs parents,
20% ont passé le réveillon au restaurant,
tous les autres ont passé le réveillon chez des
amis. Pour les filles 18% ont passé le réveillon chez leurs parents,
30% ont passé le réveillon au restaurant,
toutes les autres ont passé le réveillon chez
des amis. 1°) Reproduire et compléter le tableau suivant : |Sexe |Garçons |Filles | |
|Réveillon | | |Total |
|chez leurs | | | |
|parents | | | |
|au restaurant | | | |
|chez des amis | | | |
|Total |700 |1100 | | 2°) Calculer le pourcentage des garçons ayant passé le réveillon chez des
amis.
Calculer le pourcentage des filles ayant passé le réveillon chez des
amis. 3°) Calculer le pourcentage de jeunes ayant passé le réveillon chez leurs
parents. 4°) Il y a 20% des garçons et 30% des filles qui ont passé le réveillon
au restaurant.
Peut-on, en faisant la moyenne, affirmer que 25% des jeunes ont passé
le réveillon au restaurant ? Pourcentage d'augmentation Propriété Augmenter de t %, c'est multiplier par )))). Exercice 6
Augmenter de 15%, c'est multiplier par 1 ( )) , c'est-à-dire
multiplier par 1,15.
Traduire de même :
Augmenter de 25%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Augmenter de 45%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Augmenter de 100%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Augmenter de 8%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Augmenter de 4,75%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Augmenter de 150%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Augmenter de 0,82%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par .......... Exercice 7
Multiplier par 1,72 c'est multiplier par 1 + 0,72
c'est-à-dire multiplier par 1 + )) ,
c'est-à-dire augmenter de 72 % .
Traduire de même :
Multiplier par 1,02 c'est augmenter de ........ %
Multiplier par 1,175 c'est augmenter de ........ %
Multiplier par 2 c'est augmenter de ........ %
Multiplier par 1,001 c'est augmenter de ........ %
Multiplier par 3,1 c'est augmenter de ........ %
Multiplier par 1,1 c'est augmenter de ........ %
Multiplier par 1,0049 c'est augmenter de ........ % Exercice 8
Un certain nombre de produits français sont soumis à une TVA de 19,6% de
leur prix hors-taxes.
Reproduire et compléter le tableau suivant. (Pour chaque produit le prix
TTC, correspond au prix HT augmenté de la TVA).
Les résultats seront arrondis au centime le plus proche.
Quel est le coefficient multiplicateur permettant de passer du prix HT au
prix TTC ? |Prix HT en F|100 |145 |208,50|20,85 |753 |41,72 | | |
|Prix TTC en | | | | | | |999,90|1435,2|
|F | | | | | | | |0 | Exercice 9
La banque propose à ses clients un placement à un taux d'intérêt de 5,25%
par an.
(Les intérêts sont cumulés, c'est-à-dire que les intérêts pour la deuxième
année sont calculés sur la somme disponible au bout d'un an.)
Quel est le coefficient multiplicateur permettant de passer de la somme
déposée à la somme disponible au bout d'un an ?
Quel est le coefficient multiplicateur permettant de passer de la somme
disponible au bout d'un an à la somme disponible au bout de deux ans ?
Reproduire et compléter le tableau suivant. |Somme déposée |3000 |6500 |10000 |15000 |53000 |80000 |
|Somme disponible au bout | | | | | | |
|d'un an | | | | | | |
|Somme disponible au bout de | | | | | | |
|deux ans | | | | | | | Quel est le coefficient multiplicateur permettant de passer de la somme
déposée à la somme disponible au bout de deux ans ?
Quel est le taux d'intérêt sur deux ans de placement ? Exercice 10
Le prix des produits pétroliers augmente de 6,3% .
On connaît les anciens prix en FF par litre :
Gazole : 5,52 FF SP 95 : 7,02 FF
Super : 7,51 FF SP 98 : 7,11 FF
Donner les nouveaux prix, arrondis au centime près par défaut. Exercice 11
Ma facture de téléphone est passée de 631,56 FF à 829,47 FF.
Quel a été le pourcentage d'augmentation ? Pourcentage de diminution Propriété Diminuer de t %, c'est multiplier par )))). Remarques
On peut considérer qu'une diminution est une variation négative, les
résultats seront donc similaires à ceux obtenus pour un pourcentage
d'augmentation, mais en utilisant un pourcentage négatif.
Lorsqu'on multiplie par un nombre plus grand que 1, on augmente.
Lorsqu'on multiplie par un nombre plus petit que 1, on diminue. Exercice 12
Diminuer de 25%, c'est multiplier par 1 ( )) c'est-à-dire
multiplier par 0,75.
Traduire de même :
Diminuer de 20%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Diminuer de 12%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Diminuer de 100%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Diminuer de 7%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Diminuer de 2,75%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Diminuer de 3,3%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Diminuer de 0,1%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par ..........
Diminuer de 0,82%, c'est multiplier par .............. c'est-à-dire
multiplier par .......... Remarque
Si on diminue de plus de 100%, on obtient un nombre négatif. Cela n'a de
signification que dans certains cas très particuliers. Exercice 13
Multiplier par 0,72 c'est multiplier par 1 - 0,28 ,
c'est-à-dire multiplier par 1 - )) ,
c'est-à-dire diminuer de 28 % .
Traduire de même :
Multiplier par 0,98 c'est diminuer de ........ %
Multiplier par 0,875 c'est diminuer de ........ %
Multiplier par 0,5 c'est diminuer de ........ %
Multiplier par 0,999 c'est diminuer de ........ %
Multiplier par 0,9985 c'est diminuer de ........ %
Multiplier par 0,1 c'est diminuer de ........ %
Multiplier par )) c'est diminuer de ........ % Exercice 14
J'ai placé en actions la somme de 5000 E.
Ces actions ayant baissé de 14,5 % quelle est la somme dont je peux
disposer ? Exercice 15
Un marchand propose pour les soldes une réduction de 10% sur les prix
marqués.
Un client achète un pantalon, une veste et une chemise dont les prix
marqués sont :
pantalon 250F ; veste 475F ; chemise 140F
Quel prix total va-t-il payer à la caisse ? Exercice 16
Un client veux acheter un véhicule le 15/07/2000.
Le mod