Cinématique d'un mouvement rectiligne - TuniSchool

Exercice n :1 Un mobile M est en mouvement dans un repère (O ;i). Il part du point O à
l'origine du temps avec une vitesse initiale v0 = 4 m.s-1.
1/ a- Déterminer l'équation horaire du mouvement , sachant que
l'accélération du mouvement est a = -3 i.
b- Monter que le mouvement comporte deux phases .
2/ Un deuxième mobile M' est en mouvement rectiligne uniforme , dans le
même repère, à la vitesse v = 3m.s-1. A l'origine du temps le mobile se
trouve au point d'abscisse 1m.
a- Etablir la loi horaire du mouvement.
b- Déterminer les instants de rencontre des deux mobiles M et M'.
Déterminer les abscisses des positions correspondantes. Exercice 2 : Un mobile M décrit une trajectoire rectiligne dans un repère (O ;i) ;
son vecteur accélération est constant pendant toute la durée de son
mouvement dans l'intervalle de temps [ 0 ; 5s].
A l'origine du temps , le mobile M part de la position d'abscisse x0 =0.5m
avec une vitesse v0= -1 m.s-1 , puis il passe par le point d'abscisse x1 =
5m avec une vitesse v1= 4.7 m.s-1.
1- Calculer l'accélération a du mouvement.
2- Etablir l'expression de la vitesse instantanée v(t) du mobile.
3- Déduire l'instant pour lequel le mobile passe par le point d'abscisse
x1.
4- Etablir l'équation horaire du mouvement.
5- Après deux secondes du départ du mobile M , un deuxième mobile M' part
du point d'abscisse
x = 5m , en mouvement rectiligne uniforme de vitesse v' = 4m.s-1.
a- Déterminer l'équation horaire du mouvement du mobile M'
Calculer la date t de rencontre des mobiles. Calculer l'abscisse x
correspondant à cette rencontre. Exercice 3
Un mobile M est en mouvement rectiligne uniformément varié sur un axe
x'Ox, il part à l'instant t=0 s d'une position d'abscisse x0 = 5 m avec une
vitesse v0 = - 2 m.s-1. A l'instant de date t1 = 1 s, il arrive au point
d'abscisse x1 = 4 m.
1- Déterminer l'accélération du mouvement de ce mobile.
2- Ecrire L'équation horaire de ce mouvement.
3- Déterminer l'instant où le mobile M change le sens de son mouvement.
Quelle est alors sa position à cet instant ? Déduire les phases du
mouvement de ce mobile.
Exercice 4
On donne les diagrammes d'espace C et C' de mouvement de deux mobiles
supposés ponctuels M1 est en mouvement rectiligne uniforme et M2 est en
mouvement rectiligne uniformément varié. Ces mobiles se déplaçant sur le
même axe x'x d'origine O.
1- Accorder, en le justifiant, à chaque mobile son diagramme d'espace
correspondant.
2- Déterminer à partir du graphe l'équation horaire de chaque mobile.
3- Déterminer la position et la vitesse initiales de chaque mobile.
4- Déterminer graphiquement puis analytiquement la date et la position de
rencontre des deux mobiles.
5- Déterminer les phases de mouvement de M2.
Exercice 5 :
A l'origine des dates ( t =0 ) on lâche sans vitesse initiale un mobile M1
à partir d'un point O pris comme origine des espaces situé à 40 m au dessus
du sol .On rapporte le mouvement de M au repère (O, i ) vertical dirigé
vers le haut. On donne (( g(( =10m.s-2
1/ Dans le repère (O, i ) : Donner l'accélération du mobile M1 et préciser
la nature de son mouvement
2/ Etablir l'expression de la vitesse du mobile et déduire sa loi horaire.
3/ une seconde plus tard on lance verticalement et vers le haut, à partir
d'un point O'situé à 25 m au dessus du sol ,un mobile M2 à la vitesse ((
v0((=10m.s-1
a/ Etablir la loi horaire x2(t) du mouvement du mobile M2 en prenant comme
origine du temps l'instant de départ du mobile M1 et comme origine des
espaces le point O.
b/ Déterminer par deux méthodes différentes l'abscisse de la position
maximale atteinte par M2
4/ Déterminer l'instant de rencontre de M1 et M2. Déduire l'abscisse
correspondante.
5/ Pendant quelle phase du mouvement de M2 la rencontre aura -t-elle
lieu?Justifier la réponse.
Exercice 6 :
Un mobile parcourt une distance AB =300m en deux phases .
. 1ère phase : mouvement rectiligne uniformément accéléré d'accélération
a1 = 2.ms-2
. 2ème phase : mouvement rectiligne uniformément retardé d'accélération
a2 = -1m.s-2 . A t= Os le mobile part du point A , pris comme origine
des espaces , sans vitesse initiale et arrive au point B avec une
vitesse nulle
1/ Soit C le point ou le mouvement devient retardé :
a/ Exprimer , pour la 1ére phase , xc en fonction de Vc et a1 .
b/ Exprimer , pour la 2eme phase , Vc en fonction de a2 , xB et xC .
c/ Déduire d'après a / et b/ l'expression de VC en fonction de a1 , a2
et xB .Calculer sa valeur
2/ Calculer la distance parcourue AC pendant la 1ére phase . Calculer sa
durée .
3/ a) Déduire la distance parcourue CB pendant la 2eme phase .
b) Calculer la durée du trajet AB . -----------------------
C' C x' A 1 C B x