Les types de traces Écrites - Sip2

MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE
RAPPORT DE L'INSPECTION GÉNÉRALE
DE MATHÉMATIQUES LES TRACES ÉCRITES DES ÉLÈVES
EN MATHÉMATIQUES Rapporteurs : Dominique ROUX Inspecteur Général de l'Éducation Nationale
Yves OLIVIER Inspecteur d'Académie Inspecteur Pédagogique Régional
|Inspection Générale de l'Education | |
|Nationale | |
|groupe mathématiques |MAI 2001 |
|110, rue de Grenelle 75357 PARIS 07 | |
|SP | |
|( : 01 55 55 32 94 | |
|( : 01 45 50 49 39 | |
SOMMAIRE
INTRODUCTION 4 Un État des lieux sur le plan de la forme : Les types de traces
Écrites 5 Le matériel utilisé 5
L'organisation générale des traces écrites 5
Nature des traces 5
Le moment où elles sont produites 5
Leurs fonctions 5
Aspects matériels 6
Un État des lieux sur le plan du fond : Le lien entre les traces
Écrites et l'activitÉ mathÉmatique de l'ÉLÈVE 6 Recherche et résolution de problèmes 6
Les techniques de résolution des exercices ou des problèmes 6
Le cours 6
La rédaction des solutions 7
LE POINT DE VUE DES ÉLÈVES 7 La perception des mathématiques : 7
Temps consacré aux mathématiques : 7
Comment apprennent-ils leur cours ? 7
Quel rôle assignent-t-ils aux activités ? au cours ? aux exercices en
classe ? aux exercices en temps libre ? aux exercices - types ? 7
Apprennent-ils des démonstrations ? 7
Comment font-ils leurs exercices ? 7
Comment préparent-ils un devoir ? 8
Sont-ils aidés à l'extérieur ? 8
Leurs parents s'intéressent-ils à leurs cahiers ? 8
Quel archivage des écrits utilisent-ils d'une année sur l'autre ? Y
retournent-ils ? Quand ? Combien de temps les documents sont-ils
conservés ? 8
Que notent-ils en classe ? 8
Ont-ils des notes personnelles ? 8
Que lisent-ils hors de la classe ? 8
Comment notent-ils la solution d'un exercice qu'ils ont cherché et
dont ils n'ont pas trouvé la solution ou pour lequel ils ont utilisé une
autre méthode que celle du professeur ? 9
Quelle exploitation font-ils des corrigés polycopiés ? 9
Quel rôle assignent-ils au manuel ? Comparent-ils les cours du manuel
et du professeur ? Comparent-ils les énoncés du cours du manuel avec ceux
du professeur ? 9
LE POINT DE VUE DES PROFESSEURS 9 Encadrement de l'écrit ou non 9
Recherche d'une progressivité de l'autonomie sur l'année ou non 9
Consignes données aux élèves pour la tenue de l'écrit : 9
Contenu de l'écrit encadré par le professeur : restreint au cours ou
aux solutions des exercices 10
Prépare-t-il par écrit la trace des élèves ? 10
Utilisation de la recopie du tableau, ou recopie du livre ou copie
sous la dictée 10
Place laissée à l'élaboration collective d'une solution, d'une
définition, d'un théorème 10
Rôle donné à la re formulation 10
Utilisation d'un polycopié 10
Utilisation de bilans ou de synthèses ou de résumé ou de fiches
méthodologiques 10
Correction des exercices faits en classe : 10
Correction des exercices donnés en temps libre : 10
Correction des devoirs donnés en temps libre ou en temps limité : 11
Attention portée plus sur la production, ou plus sur la rédaction ou
plus sur la forme définitive 11
La correction de copies 11
EN GUISE DE CONCLUSION : DIVERSES RECOMMANDATIONS 11
ANNEXES 13 Le protocole 13
La synthèse réalisée par les IPR en 1998 publiée dans le bulletin de
liaison IG-IPR 20
une note sur l'intérêt des « marges » 25
un texte didactique de Nadine MILHAUD - IA-IPR paru dans la revue
«petit x» n° 47, pp.59 à 70 , 1997 - 1998 26
INTRODUCTION La place de l'écrit en mathématiques est essentielle, aussi bien pour la
transmission de cette science que pour son étude. A un moment où
l'évolution des techniques de reprographie, des TICE, font évoluer les
pratiques pédagogiques, il a paru opportun à l'inspection d'effectuer un
état des lieux à propos de l'usage de l'écrit dans l'enseignement des
mathématiques. Cette étude se propose aussi de donner des recommandations
aux principaux protagonistes : enseignants, formateurs, inspecteurs. Elle
avait été entreprise en 1998 par l'Inspection Régionale et a été poursuivie
par l'Inspection Générale qui a choisi d'en faire son thème de groupe
pendant les années 1999-2000 et 2000-2001. Au cours de l'année scolaire 1999-2000, deux ateliers, animés par un
inspecteur général et deux IA-IPR se sont tenus sur le thème des «traces
écrites des élèves » au cours des regroupements des journées de
l'inspection (octobre 1999 et mars 2000). La réflexion initiale a pu être
menée à partir de documents divers : exemples de cahiers d'élèves, exemples
de préparation de professeur, comptes-rendus de dispositifs de travail en
atelier de formation de professeurs et textes professionnels issus de la
revue "petit x" et d'un rapport de recherche ADIREM. Ces ateliers ont donné
lieu à un compte rendu s'appuyant sur une enquête auprès de vingt
inspecteurs. Ils ont permis de dégager des pistes de travail et d'élaborer
avec précision le protocole de cette étude. Ce protocole s'appuie sur
l'observation, pendant une heure, des pratiques par rapport à la gestion
des traces écrites d'un enseignant dans sa classe ainsi que de ses élèves,
suivie d'un entretien de cet enseignant et d'un petit nombre de ses élèves
de niveaux différents Cette étude s'appuie sur trente six visites d'établissement effectuées
par les inspecteurs. Elles ont concerné des classes de Collège, de Lycée
professionnel et de Lycée d'enseignement général et technologique. Elles
dégagent de grandes convergences dans les pratiques observées et dans les
propos tenus lors des entretiens par les professeurs et les élèves (quel
que soit leur niveau de performance). La synthèse de ces observations fait l'objet du présent rapport qui
comprend six parties (outre cette introduction) : . Un état des lieux sur le plan de la forme : les types de traces
écrites
. Un état des lieux sur le plan du fond : le lien entre les traces
écrites et l'activité mathématiques de l'élève.
. Le point de vue des élèves
. Le point de vue des professeurs
. En guise de conclusion : diverses recommandations
. Les annexes :
a) le protocole
b) la synthèse réalisée par les IPR en 1998 publié dans le
bulletin de liaison IG-IPR
c) une note sur l'intérêt des « marges »
d) un texte didactique de Nadine MILHAUD - IA-IPR paru dans la
revue «petit x» n° 47, pp.59 à 70, 1997 - 1998
e) des documents recueillis : photocopie de travaux d'élèves et
de réponses fournies Un État des lieux sur le plan de la forme :
Les types de traces Écrites Le matériel utilisé Deux types de support sont utilisés : le cahier et le classeur dans la
proportion de 2/3 , 1/3. Le cahier est majoritairement utilisé au Collège,
le classeur (ou plus précisément les feuilles « volantes ») au Lycée. Le
type « fichier » n'a été observé qu'une fois.
L'organisation générale des traces écrites - les cahiers ou classeurs Nous n'avons pas vu de fonctionnement avec trois cahiers (cours,
exercices, activités). En conséquence, les « activités » sont placées
selon les professeurs dans le cahier de cours ou d'exercices.
Au Collège subsiste la séparation dans les cahiers d'une partie
numérique et algébrique et d'une partie géométrique.
Par ailleurs, le nombre moyen de pages écrites par un élève par mois
(tout confondu : cours, exercices et devoirs) est de 25 pages. Cela va de
10 pages (cas observé en 6ème) à 100 pages (cas extrême observé en 1ère S).
C'est dire l'importance de cet écrit.
Le cahier de brouillon n'existe pas, sauf dans de rares cas où
seulement une feuille de brouillon est sortie. La plupart du temps, les
élèves utilisent le crayon et la gomme ou le « blanco »ou « typex ». On a
de la peine à voir où se situe le « chantier mathématique » où l'on a droit
aux essais - erreurs. Cela est surprenant car, aux examens, les élèves ont
droit aux feuilles de brouillon.
La gestion de ces cahiers se fait très souvent par des consignes orales
données par le professeur au niveau Collège. Elle est laissée à
« l'autonomie » des élèves au Lycée.
- les devoirs à la maison, les contrôles Les devoirs sont souvent archivés avec l'énoncé et avec le corrigé
lorsqu'il est photocopié.
Nature des traces Les traces observées sont pérennes sur les cahiers des élèves,
manuscrites par l'élève ou bien données par le professeur ; les traces
personnelles correspondent aux notes de recherche d'un exercice, elles sont
inexistantes dans le cahier de cours. On observe en Section de Technicien
Supérie