TD - Examen corrige

TD Sciences Appliquées STS
Mécanique des fluides Mécanique des fluides 1
Statique des fluides 4
Exercice 1: Pression d'un pied, d'un cerf, d'un morse (Solution 1:) 4
Exercice 2: Expérience de Torricelli (Solution 2:) 4
Exercice 3: Force dans un sous-marin (Solution 3:) 5
Exercice 4: Pressions dans une citerne (Solution 4:) 5
Exercice 5: Pressions dans un étau (Solution 5:) 5
Exercice 6: Maintien de niveau dans un carburateur (Archimède)(Solution
6:) 5
Exercice 7: Conduite forcée (Solution 7:) 5
Exercice 8: Etude d'un siphon : (Solution 8:) 6
Exercice 9: Les secrets des moines Shaolin (Solution 9:) 6
Exercice 10: L'orfèvre indélicat (Solution 10:) 7
Exercice 11: Iceberg (Solution 11:) 8
Exercice 12: On coule () 8
Exercice 13: Force d'un vérin (Solution 12:) 8
Dynamique des fluides 9
Exercice 1: Relation de continuité (Solution 1:) 9
Exercice 2: Equation de continuité dans une lance à incendie (Solution 2:)
9
Exercice 3: Equation de continuité dans un nettoyeur haute pression
(Solution 3:) 9
Exercice 4: Equation de continuité Bac STL 1996 (Solution 4:) 9
Exercice 5: Vérin(1) (Solution 5:) 10
Exercice 6: Vérin(2) (Solution 6: ) 10
Exercice 7: Pompe(1) )Solution 7: ) 10
Exercice 8: Pompe(2) (Solution 8:) 11
Exercice 9: Ecoulement permanent à travers un ajutage : (Solution 9:) 11
Exercice 10: Convergent : (Solution 10:) 12
Exercice 11: Relation de Bernoulli : (Solution 11:) 12
Exercice 12: Convergent dans l'air : (Solution 12:) 12
Exercice 13: Réservoir (Solution 13:) 13
Exercice 14: Turbine (extrait Bac 1997) (Solution 14:) 13
Exercice 15: Tube de Venturi vertical (Solution 15: ) 14
Exercice 16: Conduite forcée . Phénomène de cavitation : (Solution 16: )
15
Exercice 17: Nombre de Reynolds : (Solution 17:) 16
Exercice 18: Ecoulement laminaire : (Solution 18: ) 16
Exercice 19: Ecoulement laminaire ; pertes de charge : Applications :
(Solution 19: ) 16
Exercice 20: Baromètre tension superficielle (Solution 20:) 17
Exercice 21: Bulle tension superficielle (Solution 21:) 17
Exercice 22: Installation hydroélectrique (Solution 22: ) 18
Exercice 23: Pipe Line (Solution 23:) 18
Exercice 24: Tube de Pitot (Solution 24: ) 18
Exercice 25: Pompe (Solution 25:) 18
Exercice 26: Pertes de charge dans un pipeline (Solution 26:) 19
Exercice 27: Aspiration par effet venturi (Solution 27:) 20
Exercice 28: BTS EEC 1998 (Solution 28:) 20
Exercice 29: BTS Géomètre topographe 2001 (Solution 29:) 21
Exercice 30: BTS Travaux publics 2004 : Distribution d'eau à partir d'un
château d'eau (Solution 30:) 21
Exercice 31: BTS Géomètre topographe 2004 : Alimentation à la sortie d'un
barrage (Solution 31:) 22
Exercice 32: BTS Réalisation d'Ouvrages Chaudronnés et Conception et
réalisation de carrosseries 2002 : Pompe à chaleur (Solution 32:) 23
Exercice 33: BTS Contrôle Industriel et Régulation Automatique 2001 :
Etude d'un réseau de fuel lourd (Solution 33: 23
Exercice 34: BTS Mécanisme et Automatismes Industriels 2000 (Solution 34:)
27
Exercice 35: BTS Industries céramiques 2003 (Solution 35:) 27
Exercice 36: BTS Etk 2008 Sujet 0 (Solution 36:) 28
Exercice 37: BTS Etk 2008 Métropole (Solution 37:) 32
Exercice 38: BTS Etk 2009 Métropole (Solution 38:) 34
Exercice 39: BTS Etk 2010 Nouméa Manitou (Solution 39:) 38
Exercice 40: BTS Etk 2011 Métro Compagnie nationale du Rhône (Solution
40:) 40
Exercice 41: BTS Etk 2012 Nouméa Chalet de Montagne (Solution 41:) 42
Solutions de statique des fluides 44
Solution 1: Exercice 1:Pression d'un pied, d'un cerf, d'un morse 44
Solution 2: Exercice 2:Expérience de Torricelli 44
Solution 3: Exercice 3:Force dans un sous-marin 44
Solution 4: Exercice 4:Pressions dans une citerne 45
Solution 5: Exercice 5:Pressions dans un étau 45
Solution 6: Exercice 6:Maintien de niveau dans un carburateur
(Archimède) 45
Solution 7: Exercice 7:Conduite forcée 45
Solution 8: Exercice 8:Etude d'un siphon : 46
Solution 9: Exercice 9: : Les secrets des moines Shaolin 47
Solution 10: Exercice 10:L'orfèvre indélicat 47
Solution 11: Exercice 11: Iceberg 47
Solution 12: Exercice 12: Force d'un vérin 48
Solutions de dynamique des fluides 49
Solution 1: Exercice 1:Relation de continuité 49
Solution 2: Exercice 2:Equation de continuité dans une lance à incendie
49
Solution 3: Exercice 3:Equation de continuité dans un nettoyeur haute
pression 51
Solution 4: Exercice 4:Equation de continuité Bac STL 1996 51
Solution 5: Exercice 5:Vérin(1) 52
Solution 6: Exercice 6:Vérin(2) 53
Solution 7: Exercice 7:Pompe(1) 54
Solution 8: Exercice 8:Pompe(2) 54
Solution 9: Exercice 9:Ecoulement permanent à travers un ajutage : 55
Solution 10: Exercice 10:Convergent : 55
Solution 11: Exercice 11: Relation de Bernoulli : 55
Solution 12: Exercice 12:Convergent dans l'air : 56
Solution 13: Exercice 13:Réservoir 56
Solution 14: Exercice 14:Turbine (extrait Bac 1997) 57
Solution 15: Exercice 15:Tube de Venturi vertical 57
Solution 16: Exercice 16:Conduite forcée . Phénomène de cavitation : 58
Solution 17: Exercice 17:Nombre de Reynolds : 59
Solution 18: Exercice 18:Ecoulement laminaire : 59
Solution 19: Exercice 19:Ecoulement laminaire ; pertes de charge :
Applications : 59
Solution 20: Exercice 20:Baromètre tension superficielle 59
Solution 21: Exercice 21:Bulle tension superficielle 59
Solution 22: Exercice 22:Installation hydroélectrique 59
Solution 23: Exercice 23:Pipe Line 59
Solution 24: Exercice 24:Tube de Pitot 59
Solution 25: Exercice 25:Pompe 59
Solution 26: Exercice 26:Pertes de charge dans un pipeline 60
Solution 27: Exercice 27:Aspiration par effet venturi 60
Solution 28: Exercice 28:BTS EEC 1998 60
Solution 29: Exercice 29:BTS Géomètre topographe 2001 60
Solution 30: Exercice 30:BTS Travaux publics 2004 : Distribution d'eau à
partir d'un château d'eau 60
Solution 31: Exercice 31:BTS Géomètre topographe 2004 : Alimentation à
la sortie d'un barrage 60
Solution 32: Exercice 32:BTS Réalisation d'Ouvrages Chaudronnés et
Conception et réalisation de carrosseries 2002 : Pompe à chaleur 60
Solution 33: Exercice 33:BTS Contrôle Industriel et Régulation
Automatique 2001 : Etude d'un réseau de fuel lourd 60
Solution 34: Exercice 34:BTS Mécanisme et Automatismes Industriels 2000
60
Solution 35: Exercice 35:BTS Industries céramiques 2003 60
Solution 36: Exercice 36: BTS Etk 2008 Sujet 0 (Solution 36:) 60
Solution 37: Exercice 37: :BTS Etk 2008 Métropole (Solution 37:) 63
Solution 38: Exercice 38:BTS Etk 2009 Métropole 65
Solution 39: Exercice 39:BTS Etk 2010 Nouméa Manitou (Solution 39:) 66
Solution 40: Exercice 40:BTS Etk 2011 Métro Compagnie nationale du Rhône
(Solution 40:) 67
Solution 41: Exercice 41:: BTS Etk 2012 Nouméa Chalet de Montagne () 68 Statique des fluides
1 Pression d'un pied, d'un cerf, d'un morse (Solution 1:) Considérons un pied humain dont la surface au sol est assimilable à un
rectangle de 27 cm x 12 cm.
Ce pied appartient à un corps de masse 78 kg.
1. Calculer la pression exercée au sol dans la stature debout. (On
prendra g = 9,8 m/s²).
2. En est-il de même dans la stature assis sur le sol ? Un cerf de 120 kg dont chaque sabot peut être assimilé à un cercle de
diamètre 5 cm cherche à traverser une étendue gelée.
3. Quelle est la pression exercée par chaque sabot sur la glace ?
Une formule empirique donne pour une hauteur de glace H en cm sa résistance
avant de se briser : 4H² (en kg/m²)
4. Transformer cette équation de façon à avoir une pression de rupture :
Pr (en Pa) en fonction d'une hauteur h (en m)
5. Quelle est l'épaisseur de glace minimale permettant au cerf de
traverser l'étendue gelée ?
6. Un morse de 800 kg , dont le corps (long : 2,5m large : 1 m) est
étendu sur la glace tente la même traversée : expliquez ce qu'il
advient . 2 Expérience de Torricelli (Solution 2:) Un énorme problème a longtemps tourmenté les communautés minières
européennes du XVIIe siècle : par un étrange mystère, il était impossible
de pomper les eaux d'infiltration profondes de plus de 10 mètres, même avec
les pompes les plus puissantes de l'époque. On consulta Galilée, en Italie,
au sujet de ce phénomène étrange. Le maestro savait que l'air avait un
poids. Il l'avait déterminé expérimentalement en pesant une ampoule de
verre d'abord fermée dans les conditions normales puis après avoir comprimé
l'air à l'intérieur. Ce n'est qu'après la mort de Galilée que son
assistant, Evangelista Torricelli, fut capable de reconnaître que les deux
effets, apparemment sans rapport, étaient liés.
En bon disciple de Galilée, Torricelli flaira que les forces à vaincre pour
pomper un liquide dépendaient non seulement de la hauteur, mais aussi de la
densité du liquide. Il eut alors l'idée de remplacer l'eau par du mercure,
liquide 13,6 fois plus dense : pour avoir le même poids qu'une colonne
d'eau de 10 m, une colonne de mercure de même diamètre doit être 13,6 fois
moins haute : environ 75 cm. C'est plus facile à manipuler en laboratoire.
Torricelli scella l'une des extrémités d'un tube de verre de 2 m de long,
le remplit de mercure, boucha avec son doigt l'autre bout du tube, le
retourna, le plongea dans une cuve pleine de mercure et retira alors son
doigt (cf Fig 3). Au début, du mercure coula du tube dans la cuve, mais
s'arrêta lorsque le niveau du mercure dans le tube fut environ 76 cm plus
haut que celui dans la cuve, laissant le haut du tube apparemment vide.
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