Bac S 2018 Pondichéry Spécialité Correction © http://labolycee.org ...

Bac S 2018 Pondichéry Spécialité Correction © http://labolycee.org
EXERCICE III. Du carburant à partir de l'eau de mer (5 points)
Questions préalables
1. Justifier le fait que les alcanes synthétisés à partir de l'eau de mer
par le procédé du Naval Research Laboratory peuvent être utilisés comme
carburant pour les avions. Dans la présentation de la méthode mise au point par le NRL il est dit que
cela permet de créer des mélanges d'alcanes dont la chaîne comporte entre 9
et 16 atomes de carbone.
Sur le document présentant le raffinage du pétrole brut on observe une
coupe de distillation recueillant les hydrocarbures en C10 à C16 et il est
mentionné qu'on les utilise comme carburant pour les avions.
Ainsi la concordance des nombres d'atomes de carbone obtenus par les 2
méthodes justifie que les alcanes synthétisés par le NRL peuvent être
utilisés comme carburant pour les avions. 2. Modéliser la transformation intervenant dans la 2ème étape du procédé en
écrivant une équation de réaction de synthèse d'un alcane à partir de
dioxyde de carbone et de dihydrogène, sachant qu'il se forme aussi de l'eau
dans cette synthèse. Les alcanes ont pour formule brute CnH2n+2. Il est indiqué dans l'énoncé d'écrire une des équations des réactions de
synthèse. On peut alors choisir n'importe laquelle de ces réactions pour n compris
entre 9 et 16
9 CO2 + 28 H2 ( C9H20 + 18 H2O
10 CO2 + 31 H2 ( C10H22 + 20 H2O
11 CO2 + 34 H2 ( C11H24 + 22 H2O
12 CO2 + 37 H2 ( C12H26 + 24 H2O
13 CO2 + 40 H2 ( C13H28 + 26 H2O
14 CO2 + 43 H2 ( C14H30 + 28 H2O
15 CO2 + 46 H2 ( C15H32 + 30 H2O
16 CO2 + 49 H2 ( C16H34 + 32 H2O
Si l'on généralise, on obtient :
n CO2 + (3n+1) H2 ( CnH2n+2 + 2n H2O Problème
Estimer le volume d'eau de mer nécessaire pour fabriquer 1 L de carburant
par le procédé mis au point par le Naval Research Laboratory, sans tenir
compte de l'eau nécessaire à la production du dihydrogène H2. D'après l'équation de la réaction de synthèse, on observe que pour produire
une mole d'alcane comportant n atomes de C, il faut consommer n mole de
dioxyde de carbone. On cherche à déterminer la quantité de matière d'alcane présente dans 1,000
L (= 1000 mL) de carburant.
On pose l'hypothèse que le carburant est exclusivement constitué de nonane
possédant 9 atomes de carbone.
n = [pic] = [pic]
n = [pic] = 5,61 mol de nonane dans 1 L
Valeur non arrondie stockée en
mémoire A
Comme déjà évoqué, d'après l'équation de la réaction de synthèse on a [pic]
Que l'on peut aussi écrire [pic].
[pic] = 50,5 mol On cherche la masse d'eau de mer qui permet de recueillir cette quantité de
matière de dioxyde de carbone.
La concentration du dioxyde de carbone dépend fortement de la profondeur de
l'eau utilisée.
Elle varie entre 2060 µmol/kg à la surface et 2160 µmol/kg à 500 m de
profondeur. On prend en compte le rendement indiqué dans le texte « ... récupère
jusqu'à 92% du dioxyde de carbone (CO2) que contient l'eau de mer ». On peut récupérer entre 0,92×2060 = 1,9×103 µmol/kg à la surface
et 0,92×2160 = 2,0×103 µmol/kg à 500 m de
profondeur. On décide de raisonner sur un prélèvement d'eau réalisé en surface.
Pour obtenir 1,9×103 µmol, on prélève 1 kg d'eau de mer.
1,9×103 µmol ? 1 kg d'eau de mer
50,5 mol = 50,5×106 µmol ? meau kg d'eau de mer [pic] = 2,7×104 kg d'eau de mer On cherche le volume d'eau de mer qui correspond à cette masse.
La masse volumique de l'eau de mer est de ?eau = 1,03 L.kg-1.
?eau = [pic] donc Veau =[pic]
Veau =[pic] = 2,6×104 L = 26 m3 Regard critique :
Le volume de 26 m3 correspond à celui d'un bassin de 2 m de large par 10 m
de long avec une profondeur de 1,3 m.
Toute cette eau pour produire seulement un litre de carburant.
Cependant le volume d'eau présent dans l'océan est énorme et il semble très
facile d'y prélever 26 m3 rapidement.
Notre résultat semble réaliste.
Remarque :
Le problème est très ouvert. Tout raisonnement similaire avec un autre
alcane, ou avec une autre profondeur est bien évidemment valable. L'oubli
du rendement n'est pas très préjudiciable. On peut aussi travailler avec
des valeurs arrondies. Voici un tableau présentant des variantes, selon les choix opérés par le
candidat : [pic] Feuille de calcul automatisée
http://labolycee.org/2018/2018-Spe-Exo3-Correction-CarburantEauMer-
5pts.xlsm