Principe Fondamental de la Statique - Free

PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE
Introduction :
En mécanique, la statique a pour objectif l'étude de l'équilibre des corps.
Après avoir découvert le Principe Fondamental de la Statique (PFS), nous
l'appliquerons à la résolution de problèmes statiques. Nous étudierons des
cas de statique plane où les forces étudiées appartiennent toutes à un même
plan ("forces coplanaires"), mais également des situations où les efforts
ont des directions quelconques dans l'espace. A. Principe Fondamental de la Statique B. Méthode de résolution
Objectif : déterminer complètement les Actions Mécaniques (AM) exercées sur
un solide.
1- Isoler le solide
( représenter un solide seul sous forme de croquis, dessin
simplifié, dessin de définition
< établir le graphe des contacts et tracer la frontière du système
isolé
. Exemple POIGNEE DE FREIN DE VTT
|Système complet |Système isolé |Graphe des contacts |
| | |(partiel) |
|[pic] |[pic] | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | | 2- Faire le Bilan des Actions Mécaniques
< compléter le graphe des contacts avec tous les éléments connus :
Point d'app., dir°, sens, intensité ...
< reporter dans le tableau les caractéristiques connues des
efforts inventoriés
. Exemple POIGNEE DE FREIN DE VTT
|Effort |Point |Direction |Sens |Intensité |
| |d'application | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | | Rem. : le tableau comportera toujours les efforts extérieurs au
solide isolé appliqué sur celui-ci
|Solide isolé |Au(11 A11(u |
|11 | |
| |Au(11 , B5(11 , J10(11 |
Cas particulier de l'isolement d'un ensemble de solides :
( les forces "extérieures" deviennent des forces "intérieures" :
actions aux points A, B, C et D . Exemple LEVAGE D'UNE CANALISATION
|Système complet |Système isolé 1+2+3+4+5+6 |Graphe des contacts |
| | | |
3- Appliquer le PFS a. Solide soumis à l'action de 2 forces coplanaires b. Solide soumis à l'action de 3 forces coplanaires et concouran 4- Résolution graphique |1- Tracer la droite |2- Tracer la droite d'action|3- Tracer IJ droite d'action|
|d'action de Au(10 |de B5(10 passant par B. |cherchée de J11(10 passant |
|passant par A. |Construire I le point |par J. |
| |d'intersection. | |
|4- Choisir une échelle |5- A l'une des extrémités de|6- Le dynamique étant fermé,|
|des forces. |Au(10 tracer la parallèle à |mesurer les intensités des |
|Tracer Au(10 la force |IB, à l'autre extrémité, |efforts et compléter le |
|connue. |tracer la parallèle à IJ. |tableau récapitulatif. |
|Echelle du tracé 10mm( |Echelle du tracé 10mm( 20N |Echelle du tracé 10mm( 20N |
|20N | | | 5- Résolution analytique d'un problème de statique
Un tuyau (1) de poids P (600daN) est soulevé par l'intermédiaire de
crochets (3 et 6), d'élingues (2 et 5) et d'un anneau (4) dont les poids
sont négligés.
( dans un premier temps le Bureau d'Etude veut connaître les actions
exercées au point E.
( dans un deuxième temps, il veut déterminer la tension dans les élingues.
a) Déterminer les actions exercées au point E.
Isoler l'ensemble S = (1, 2, 3, 4, 5, 6) ,
Bilan des actions mécaniques agissant sur S ,
|Action |Pt app. |Dir. |Sens |Norme |
|P |G |y |y