DNB 2011 - Académie de Clermont-Ferrand

DNB 2011
MATHEMATIQUES
Série Technologique et Professionnelle

Corrigé et barème de notation

Consignes générales

Aucun correcteur n'est autorisé à partir avant la fin de la correction de
l'ensemble des copies à corriger dans le centre.


Tout au long de la correction, tenir compte des consignes suivantes :
les attentes en terme de correction ne dépassent pas le cadre des consignes
formulées dans l'énoncé (par exemple, si l'énoncé ne précise pas de
détailler les calculs, ne pas attendre le détail des calculs) ;
si une question dépend d'un résultat erroné, la notation ne tient compte
que du raisonnement adopté, et non du résultat ;
valoriser les démarches, même partielles, des candidats ;
si l'application numérique d'une formule est correcte mais le résultat
faux, le candidat obtient la moitié des points consacrés à la question.




Les 4 points de présentation et de rédaction sont répartis de la façon
suivante :
Rédaction 2points : rédaction des justifications quand elles sont
demandées, logique et cohérence de la rédaction des calculs. Une rédaction
correcte sur deux des questions repérées par * dans le corrigé suffit pour
obtenir les 2 points de rédaction.
Pénaliser de 0,5 point pour les arrondis (les arrondis ne sont pénalisés
que quand ils sont majoritairement faux ou absents).

Soin 1 point : propreté de la copie, précision des tracés et graphiques.

Présentation 1 point : clarté des réponses, organisation de la copie,
respect de la numérotation des questions.



Si le candidat a traité les deux parties au choix, il obtient la meilleure
des deux notes, mais diminuée de 2 points sur les 4 points de présentation
et de rédaction.


Si le candidat a traité moins de la moitié du sujet, ne compter que 2
points au maximum de présentation et rédaction.


|EXERCICES |Questions|Correction |Barème détaillé |
|PARTIE 1 |1. |1 500 ×25 / 20 = 1 875 E |2 points pour le |
|(12 points) | | |résultat |
| | | |Ou 1 point si |
| | | |calcul posé |
| |2. |ANNEXE 1 | |
| | | | |
| | |Montant HT en E | |
| | | |0,75 point |
| | |20 ×480 = 9 600 |0,75 point |
| | | |1 point |
| | |1 ×1 500 = 1 500 | |
| | | |1 point |
| | |12 100 - 11 100 = 1 000 |0,75 point |
| | | | |
| | |12 100 |0,75 point |
| | | | |
| | |12 100 × 0,055 = 665,50 | |
| | | | |
| | |12 100 + 665,5 = 12 765,50 | |
| | | | |
| | |2 800 | |
| | | | |
| | |12 765,50 + 2 800 = 15 565,50 | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| |3. |12 800 × 1 / 4 = 3 200 E |1 point |
| | | |Ou 0,5 si calcul |
| | | |posé |
| |4. |140 × 120 = 16 800 E |1 point |
| | | |Ou 0,5 si calcul |
| | | |posé |
| |5. |18,75 x + 32 = 156 | |
| | |18,75 x = 124 |0,5 point |
| | |x = 124 / 18,75 |0,5 point |
| | |x = 6,61 |0,5 point |
| | |soit x = 7 en arrondissant | |
| |6. |[pic] |0,5 point |
| | |R = [pic] | |
| | |R = 0,977 soit |0,5 point |
| | |R = 1 mm en arrondissant au mm |0,5 point |
|PARTIE 2 |1. |a) A = 1 582 × 790 |0,5 point |
|Géométrie | |A = 1 249 780 mm² |0,5 + 0,5 |
| | |A = 1,25 (m²) |0,5 point |
| | |ou |Ou : |
| | |A = 1,582 × 0,79 = 1,24978 |1,5 point + 0,5 |
| | |A = 1,25 (m²) |point pour la |
| | | |conversion |
|(12 points) | |b) N = 25 / 1,25 |0,5 point |
| | |N = 20 panneaux |0,5 point |
| |2. a) * | |2,5 points au |
| | | |total |
| | |Le triangle ABC est rectangle |Ou, si |
| | |en B |incomplet : |
| | |D'après le théorème de |0,5 point |
| | |Pythagore |0,5 point |
| | |AB² + BC² = AC² | |
| | |AC² = 3,46² + 2² |0,5 point |
| | |AC² = 11,9716 + 4 |0,5 point |
| | |AC² = 15,9716 | |
| | |AC = 3,996 |0,5 point |
| | |AC = 4 m en arrondissant à | |
| | |l'unité | |
| |2. b) * |Aire du pan de toit = AC × CD |1 point |
| | |Aire = 4 × 10 = 40 m² | |
| | |(40 > 25), donc l'aire est |0,5 point |
| | |suffisante | |



| |3 * |tan ACB = 2/ 3,46 |1 point |
| | |tan ACB = 0,578 | |
| | |ACB = 30,03° |1 point |
| | |La toiture est adaptée car |0,5 point |
| | |l'angle est compris entre 29° | |
| | |et 31 ° | |
| |4. a) |Sur l'ANNEXE 1, placement de F,|0,5 point |
| | |symétrique de C par rapport à B| |
| |4. b) |ACF est un triangle isocèle |0,5 point |
| | |car AC = AF |0,5 point |
| |4. c) * |Aire à peindre : | |
| | |A = 3,46 × 2 |0,5 point |
| | |A = 6,92 m² |0,5 point |
| | |Soit 6,9 m² en arrondissant | |
|PARTIE 2 |1. |La zone Sud-Est |0,5 point |
|Statistique |2. |ANNEXE 2 |0,5 point par |
| | |45 |réponse |
|(12 points) | |22,5 % | |
| | | | |
| | |20 | |
| | |10 % | |
| | | | |
| | |75 | |
| | |37,5 % | |
| | | | |
| | |30 | |
| | |15 % | |
| | | | |
| | |30 | |
| | |15 % | |
| | | | |
| | |200 | |
| | |100 % | |
| | | | |
| |3. |Légende : |2 points |
| | |N - O |(- 0,5 par |
| | |N - E |erreur) |
| | |S - E | |
| | |S - O ou centre |Si % ou énergie, |
|