Exercice 1 Le luminol au service de la police scientifique (6,5 points)

EXERCICE 1 : LE LUMINOL AU SERVICE DE LA POLICE SCIENTIFIQUE (6,5 points)
Bac S 2011 Antilles Guyane CORRECTION © http://labolycee.org

1. La lumière émise est une lumière bleue.
1.1. Quelques définitions
1.1.1. Une onde lumineuse est une onde électromagnétique.

1.1.2. Une onde mécanique nécessite un milieu matériel pour se propager ce
qui n'est pas le cas d'une onde électromagnétique (qui peut se propager
dans le vide).

1.2. La longueur d'onde de l'onde émise est voisine de 400 nm.
1.2.1. E = h.( = [pic]
E = [pic] = 5,0×10(19 J
1.2.2. (rouge > (bleu tandis que leur célérité est identique.
E = [pic] donc l'énergie correspondante au rouge est plus faible que celle
qui correspond au bleu.

2. La réaction produite est une réaction d'oxydoréduction.

2.1. Un oxydant est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs
électrons.

2.2.1. Couple : MnO4-(aq)/ Mn2+(aq) MnO4-(aq) + 8 H+(aq) + 5 e- =
Mn2+(aq) + 4 H2O(l) (×2)
Couple : O2(aq)/H2O2(aq) H2O2(aq) = O2(aq) +
2 H+(aq) + 2e- (×5)

2 MnO4-(aq) + 16 H+(aq) + 5 H2O2(aq) = 5 O2(aq) + 10 H+(aq) + 2 Mn2+(aq) +
8 H2O(l)

Soit : 2 MnO4-(aq) + 6H+(aq) + 5 H2O2(aq) = 5 O2(aq) + 2Mn2+(aq) + 8 H2O(l)

2.2.2. À l'équivalence il y a changement de réactif limitant. Les réactifs
sont introduits dans les proportions st?chiométriques.
Avant l'équivalence, H2O2 est le réactif en excès, la solution reste
incolore. Au-delà de l'équivalence, H2O2 a totalement réagi et les ions
permanganate sont le réactif en excès. La solution doit virer de l'incolore
au magenta à l'équivalence.
2.2.3. À l'équivalence : [pic]
[pic]
CR = [pic]
CR = [pic] = 1,0 mol.L-1
La solution initiale a été diluée 10 fois : C0 = 10.CR
C0 = 10 × 1,0 = 10 mol.L-1
L'eau oxygénée à 110 volumes a une concentration C = 9,8 mol.L-1, ainsi on
trouve expérimentalement une valeur très proche de celle annoncée.
3. La transformation entre le luminol et l'eau oxygénée est une réaction
lente.

3.1.1. D'après la loi des gaz parfaits : P0.Vgaz = n(air).R.T
P0 = [pic]

3.1.2. P.Vgaz = (n(air) + [pic]).R.T
P = [pic]

3.1.3. P - P0 = [pic] - [pic] = [pic] - [pic] = [pic]

|3.2. Avancement |2 C8H7N3O2(aq) + 7 H2O2(aq) + ... = 2 |
| |N2(g) + .... |
|État initial |0 |n1 = 5,6×10-3 |n2 = 4,9×10-3 |0 |
| | |mol |mol | |
|État |x |n1 - 2x |n2 - 7x |2x |
|intermédiaire | | | | |
|État final |xmax |n1 - 2xmax |n2 - 7xmax |2xmax |


Si le luminol est le réactif limitant : n1 - 2xmax = 0 xmax = n1/2 =
2,8×10-3 mol
Si l'eau oxygénée est le réactif limitant : n2 - 7xmax = 0 xmax = n2/7 =
7,0×10-4 mol
L'eau oxygénée est donc le réactif limitant car elle conduit à l'avancement
le plus petit et
xmax = 7,0×10-4 mol.

3.3. D'après le tableau d'avancement [pic]= 2.x
La relation du 3.1.3. devient P - P0 = [pic]
Soit x = [pic]

3.4. xmax = [pic]= 7,0×10-4 mol avec Vgaz exprimé en m3

3.5.1. La vitesse de réaction diminue au cours du temps.
Elle est proportionnelle au coefficient directeur de la tangente à la
courbe à chaque instant. Or les pentes des tangentes diminuent au cours du
temps.
Au cours du temps la quantité de réactifs présente diminue, les chocs entre
les réactifs sont moins fréquents, ce qui explique la diminution de la
vitesse de réaction.


3.5.2. Le temps de demi-réaction correspond à la durée nécessaire pour que
l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale x(t1/2) = xf/2. Dans le
cas présent xf = xmax.



[pic]
2,0 s correspond à 1,5 cm
t1/2 correspond à 2,4 cm
t1/2 =[pic] = 3,2 s

4. La réaction entre le luminol et l'eau oxygénée devient rapide en
présence d'un composé ferrique :

4.1. Un catalyseur est une espèce chimique qui permet d'augmenter la
vitesse d'une réaction chimique sans participer au bilan de celle-ci.

4.2. Le texte introductif indique que l'hémoglobine du sang contient des
ions fer III. Ceux-ci catalysent la transformation entre le luminol et
l'eau oxygénée, il y a émission d'une lumière bleue qui révèle des traces
de sang latentes. En criminologie, on peut ainsi mieux comprendre le
déroulement d'un crime, ou simplement mettre en évidence ce crime.
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2,4 cm

1,5 cm

t1/2 = 3,2 s

Xmax/2