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DEVOIR SURVEILLE N°3 : Les signaux périodiques et ondes - imagerie médicale
L'usage de la calculatrice est autorisé. EXERCICE 1 : Electrocardiogramme
(7pts)
Voici une partie de l'électrocardiogramme d'un patient : 1. Sur la durée de l'enregistrement, le signal peut-il être considéré
comme périodique ? Justifier votre réponse (1pt)
2. Si oui, calculer sa période T. (1pt)
3. Définir la fréquence puis donner la relation entre la période et la
fréquence (1pt)
4. Calculer sa fréquence f, qui est celle des battements du c?ur. (1pt)
5. Déterminer le rythme cardiaque du patient en battements par minute.
(1pt)
6. Quelle est la valeur de la tension maximale Umax de ce signal ? de la
tension minimale Umin ? Le signal est-il symétrique ? Justifier.
(2pts)
EXERCICE 2 : Les ondes ultrasonores
(7pts)
Un émetteur et un récepteur de salves sonores sont placés côte à côte à une
distance d d'un écran. L'émetteur et le récepteur sont reliés à un système
d'acquisition. Votre ami n'a pas compris le TP sur l'échographie et vous
pose les questions suivantes :
1. Qu'est ce qu'une onde sonore ? Comment se propage t-elle ? (1pt)
2. Quel est le domaine de fréquence pour lequel les ondes sonores sont
audibles ? (1pt)
3. A quoi correspond la date t1 ? et la date t2 ? (1pt)
4. Que représente la durée (t = (t2- t1) ? Calculer sa valeur en
l'exprimant en milliseconde puis en seconde. (2pts)
5. La vitesse de propagation des ultrasons dans l'air, à 20°C, est v =
340 m.s1. Calculer la distance d séparant l'émetteur/récepteur de
l'écran. Vous exprimerez le résultat en mètre puis en centimètre.
(2pts)
EXERCICE 3 :
(6pts) Des réflecteurs à rayon laser ont été déposés à la surface de la Lune lors
de différentes missions Apollo. Depuis la Terre, on vise un réflecteur avec
un faisceau laser et on mesure la durée (t séparant l'émission de la
réception. En France, le CERGA (Centre d'Etude et de Recherche en
Géodynamique et Astrométrie) réalise ces mesures.
Lors d'une expérience, on a trouvé : (t = 2,51 s. 1. Dans quels milieux se propage la lumière ? (0,5pt)
2. Donner la valeur de la vitesse de propagation de la lumière dans le
vide ? On donnera le résultat en m.s-1 puis en km.s-1 et avec trois
chiffres significatifs. (1,5pts)
3. Déterminer la distance qui sépare la surface des deux astres. (2pts)
4. En déduire la distance entre le centre des deux astres. (2pts) Données : Rayon de la Terre : RT = 6,40.103 km ; Rayon de la Lune : RL =
1,74.103 km
CORRECTION Exercice 1 :
1. Sur la durée de l'enregistrement, ce signal est périodique car il se
reproduit identique à lui-même à intervalles de temps égaux.
2. Pour plus de précision, on mesure 3 périodes : 3T = 0,4x8,5/1,1 =3,0 s
soit T = 1,0 s
3. La fréquence représente le nombre de battements par seconde. Elle est
égale à l'inverse de la période : f = 1/T soit f = 1/1,0 = 1,0 Hz
4. Le rythme cardiaque : f ' = 1,0x60 = 60 battements/min
5. Umax = 1,4 mV et Umin = - 1,1 mV donc le signal n'est pas symétrique
car Umax ( - Umin Exercice 2 :
1. Une onde sonore est un phénomène périodique qui se propage par une
suite de compressions et de dilatations du milieu de propagation.
Elle se propage dans un milieu matériel solide, liquide ou gazeux
mais ne peut pas se propager dans le vide.
2. Les ondes sonores audibles ont une fréquence comprise entre 20 Hz
et 20 kHz.
3. La date t1 correspond à la date à laquelle le signal ultrasonore
est émis par l'émetteur et la date t2 à laquelle il est reçu par
le récepteur.
4. (t = (t2- t1) correspond à la durée mise par l'onde pour aller
jusqu'à l'obstacle et revenir c'est-à-dire pour parcourir 2 fois
la distance d. (t = (t2- t1) = 13,6 - 10,2 = 3,4 ms = 3,4.10-3 s
5. [pic] A.N. : [pic]= 0,578 m = 57,8 cm Exercice 3 : 1. La lumière se propage dans le vide et dans tous les milieux
transparents.
2. La célérité de la lumière est égale à : c = 3,00.108 m.s-1 = 3,00.105
km.s-1
3. Connaissant le temps mis par le signal pour faire un aller-retour on
en déduit que d = [pic] A.N. : D = 3,00.105x2,51/2 =
3,77.105 km
4. Distance entre le centre des deux astres : D = d + RT + RL A.N. : D
= 3,85.105 km
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[pic]