ACADEMIE DE GRENOBLE

|ACADEMIE DE GRENOBLE |
|Baccalauréat Professionnel Systèmes Électroniques Numériques |
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|C.C.F. de Mathématiques et Sciences Physiques - |Durée : |Date : |
|épreuve E1 | | |
|Sous - épreuve E 12 : Travaux pratiques scientifiques |2 heures |2008 |
|sur systèmes | | |
|Sujet : Etude d'un filtre ADSL |
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront
dans l'appréciation des copies.
L'usage des calculatrices alphanumérique ou à écran graphique est
autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire
N°99-186 du 16-11-1999)
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|Lycée Professionnel Saint LOUIS |
|26400 Crest |
|Nom du professeur auteur du sujet proposé : René ROUX |
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|Nom et Prénom de l'élève : |Note : |
| |/20 |
Information et positionnement du problème : L'ADSL est une technique de communication qui permet d'utiliser une ligne
téléphonique d'abonné (ou une ligne RNIS) pour transmettre et recevoir des
signaux numériques à des débits élevés, de manière indépendante du service
téléphonique proprement dit (contrairement aux modems analogiques). Cette
technologie est massivement mise en ?uvre par les fournisseurs d'accès à
Internet pour le support des accès dits « haut-débit ». L'acronyme anglais ADSL signifie « Asymetric Digital Subscriber Line », qui
se traduit fonctionnellement par « [liaison] numérique [à débit]
asymétrique [sur] ligne d'abonné ». La terminologie française officielle a
sélectionné l'expression « raccordement numérique asymétrique » (RNA) ou
« liaison numérique à débit asymétrique », mais le terme anglais « ADSL »
reste le plus largement utilisé dans le langage courant.
Principe de fonctionnement
La ligne téléphonique qui relie le domicile d'un abonné à l'autocommutateur
public qui dessert son quartier (le « central téléphonique ») est
constituée d'une paire de fils de cuivre, en général continue entre ces
deux points. Les signaux utilisés pour la téléphonie classique (sonnerie,
numérotation multifréquences, voix) occupent une bande de fréquences
comprises entre 25 et 3500 Hz environ. Le principe de l'ADSL consiste à
exploiter une bande de fréquences située au-dessus de celles utilisées pour
la téléphonie pour échanger des données numériques, en parallèle avec une
éventuelle conversation téléphonique. Grace à cette séparation dans le
domaine fréquentiel, les signaux ADSL qui transportent les données et les
signaux téléphoniques qui transportent la voix circulent donc simultanément
sur la même ligne d'abonné sans interférer les uns avec les autres. L'ADSL
se situe donc au niveau 1 (couche physique) du modèle OSI. Mise en ?uvre
Le signal ADSL transite sur la paire cuivrée téléphonique au même titre que
le signal téléphonique, et la cohabitation de ces deux types de signaux
requiert l'installation de filtres destinés à séparer les fréquences
respectives des deux flux. Chez l'abonné, la séparation des deux flux est
réalisée au moyen d'un filtre ADSL placé entre la prise téléphonique et la
fiche de connexion du téléphone.
Le rôle du filtre est de séparer les fréquences réservées à la voix de
celles réservées au trafic Internet. Chaque prise téléphonique doit être
équipée d'un filtre afin d'optimiser la qualité de la connexion Internet et
la qualité des communications téléphoniques BUTS DES MANIPULATIONS :
1. Étudier un filtre « passe-bas ».
2. Calculer le gain d'un quadripôle.
3. Construire un diagramme de Bode.
4. Expérimenter un filtre gigogne ADSL afin d'en déterminer son type.
5. Interpréter les résultats obtenus.
6. Utiliser un tableur scientifique (Regressi).
Je remercie vivement Gérard COQUET (IEN) pour son aide rédactionnelle et
Franck PEYRARD (LP Saint Louis) pour sa coopération.
TRAVAIL À RÉALISER : I. Etude d'un filtre passe-bas.
Un filtre est un circuit électronique de type quadripôle, qui permet :
. de laisser passer un signal pour des fréquences inférieures à une
fréquence donnée (passe-bas),
. ou de laisser passer un signal pour des fréquences supérieures à une
fréquence donnée (passe-haut),
. ou de laisser passer le signal entre deux fréquences données (passe-
bande).
Un filtre passif est un quadripôle : Un filtre passe bas se représente par le schéma :
Matériel :
un GBF
deux multimètres TRMS.
un oscilloscope numérique.
des fils de connexion.
une résistance de [pic]
un condensateur de capacité [pic].
I.1) Représenter un schéma de montage en suivant les
indications suivantes : Positionner le GBF à l'entrée du filtre.
Positionner les multimètres sur l'entrée et la sortie du filtre.
Relier les voies 1 et 2 de l'oscilloscope sur l'entrée et la sortie du
filtre.
[pic]
Contrôle du montage :
Faire contrôler le schéma du montage, puis le réaliser.
I.2) Mesures en suivant les indications fournies :
Régler le GBF de façon à ce qu'il délivre une fréquence de[pic], avec
l'amplitude maximum du GBF (environ [pic] lu sur le GBF)
Relever l'oscillogramme observé : Repérer les deux courbes.
Les deux tensions observées sont-elles en phase ? Si oui, indiquer
laquelle des tensions est en avance sur l'autre. Indiquer un moyen de mesurer ce déphasage soit par un calcul, soit avec
les fonctions de l'oscilloscope. Pour effectuer les mesures suivantes, ne pas modifier la tension
d'entrée mais uniquement la fréquence du signal. Faire les mesures indiquées et compléter le tableau suivant :
F (kHz)
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[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] |
[pic] | |
[pic]
| | | | | | | | | | | | |
[pic]
| | | | | | | | | | | | | Le gain d'un filtre, mesuré en décibels ([pic]) se calcule avec la
formule : [pic]
Calculer alors le gain de ce filtre en fonction de la fréquence : F (kHz) |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]
|[pic] |[pic] | |[pic] | | | | | | | | | | | | |
I.3) Contrôle du tableau de mesures :
[pic]
Faire contrôler le tableau puis tracer la courbe (diagramme de Bode) [pic]
sur le papier logarithmique (à 3 décades) fourni. Pour ce tracé, choisir une échelle adaptée et noter sur chaque axe
l'échelle choisie. A partir du diagramme de Bode tracé, déterminer la fréquence
nécessaire pour mesurer un gain de [pic]
Cette fréquence est appelée fréquence de coupure, notée [pic]. (pour
la suite) I.4) Deuxième méthode graphique :
Sur une très célèbre encyclopédie en ligne, nous pouvons lire :
« Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses
fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les
fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également
être appelé filtre coupe-haut.
Le concept de filtre passe-bas est une transformation mathématique
appliquée à des données (un signal).
L'implémentation d'un filtre passe-bas peut se faire numériquement ou
avec des composantes électroniques. Cette transformation a pour
fonction d'atténuer les fréquences supérieures à sa fréquence de
coupure [pic] et ce, dans le but de conserver uniquement les basses
fréquences.
La fréquence de coupure du filtre est la fréquence séparant les deux
modes de fonctionnement idéaux du filtre : passant ou bloquant. » Dans tous les manuels d'électronique, on peut trouver le type de
schéma donné ci-dessous. Comparer les deux résultats. I.5) Calcul de la fréquence de coupure :
Un filtre passif passe-bas du premier ordre est caractérisé par sa
fréquence de coupure [pic]. La fonction de transfert du filtre est
obtenue en dénormalisant le filtre passe-bas normalisé en substituant
[pic] par [pic], ce qui donne la fonction de transfert suivante :
[pic]
On obtient alors : [pic] ; Calculer [pic]. Conclure. II. Étude d'un filtre ADSL.
En vous aidant de la partie précédente, pour l'étude du filtre ADSL,
vous pourrez choisir la méthode de votre choix pour calculer la ou les
fréquences de coupures. Rôle d'un filtre ADSL :
Une particularité de la technologie ADSL est de permettre à l'internaute
de téléphoner tout en restant connecté à l'Internet.
Pour ce faire, tou