Université Lumière Lyon II

Université Lumière Lyon II Faculté des Sciences Economiques UV 22: MICROECONOMIE MATHEMATIQUE Licence Sciences Economiques et de Gestion
Jean-Yves Lesueur, Professeur à l'Université Lumière Lyon II Introduction: I - Equilibre du consommateur et fonction de demande. 11 - Théorie des choix et fonction d'utilité
12 - Théorie de la demande et préférences révélées
13 - Prolongements: Incertitude et fonction d'utilité VNM II - Equilibre du producteur et fonction de coût. 21 - La technologie de production
22 - Fonction de profit et lemme d' Hotelling
23 - Fonction de coût et lemme de Shephard
24 - Prolongements: III - Equilibre Général et Bien Etre Collectif. 31 - Equilibre partiel, marchés de référence et surplus collectif
32 - Equilibre Général dans une économie d'échange
33 - Prolongements: Bien collectif et équilibre général
IV - La Concurrence Imparfaite. 41 - Interactions stratégiques et jeux de marché
42 - Les théories de l'oligopole
Bibliographie
Ouvrages fondamentaux:
Hammad P., Lesueur J.Y., Barthelemy P. (1989): Microéconomie Mathématique,
Ed. Cujas, Paris.
Kirman A. P. et Lapied A. (1991): Microéconomie, Ed. Thémis coll. Economie,
Paris.
Kreps D.M. (1996): Leçons de Théorie Microéconomique, Ed. PUF, coll.
Finance, Paris.
Lesueur J.Y. (2001) : Microéconomie, Ed. Vuibert, coll. Dyna Sup, Paris.
Simon C.P. et L. Blume (1998): Mathématiques pour Economistes, Ed. De Boeck
Université, Bruxelles.
Picard P. (1994) : Elements de Microeconomie, Tome 1 : Théorie et
applications, 4ème Ed., Domat Montchrestien, Paris.
Varian H.R. (1995): Analyse Microéconomique, Ed. De Boeck Université 3e ed.
Bruxelles
Prolongements:
Malinvaud E. (1999) : Leçons de Théorie Microéconomique, Ed. Dunod, 4ème
éd. Paris.
Mas-Colell A., Whinston M.D. et J.R. Green (1995): Microeconomic Theory,
Oxford University Press, New-York.
Salanié B. (1994): Théorie des Contrats, Ed. Economica, coll. ESA, Paris.
Salanié B. (1998): Microéconomie: Les défaillances du marché, Ed.
Economica, coll. ESA, Paris. UV 22: MICROECONOMIE MATHEMATIQUE PLAN DETAILLE
Jean-Yves Lesueur, Professeur à l'Université Lumière Lyon II
Introduction: Enjeux et développements de la microéconomie contemporaine I - Equilibre du consommateur et fonction de demande. 11 - Théorie des choix et fonction d'utilité
a) biens, agents, préférences et utilité.
b) Contrainte de budget et équilibre du consommateur
1. Conditions du premier ordre
2. conditions du deuxième ordre
3. propriétés de la fonction d'utilité indirecte v(p,m)
4. propriétés de la fonction de dépense e(p,u)
5. fonctions de demande hicksienne et fonction de demande
Marshallienne
6. Identité de Roy
c) Application.
7. Calcul des fonctions de demande Marshallienne, fonction
d'utilité indirecte, fonction de dépense, demandes
Hicksienne à partir d'une fonction d'utilité Cobb-
Douglas.
8. Application de la dualité.
12 - Théorie de la demande et préférences révélées
a) Chemin d'expension du revenu et courbe d'Engel
b) Elasticités-prix de la demande et décomposition des ES et ER
9. Elasticité - prix
10. Elasticité - prix croisée
11. Rappel des méthodes de Samuelson et de Hicks
12. Les équations de Slutsky
c) De la théorie normative à la théorie positive du
consommateur : les préférences révélées.
13 - Prolongements:
a) Equilibre du travailleur
b) Choix en avenir incertain
c) Choix intertemporel II - Equilibre du producteur et fonction de coût. 21 - La technologie de production
a) Définitions
13. Notion d'output net
14. Notion de plan de production
15. Ensemble des possibilités de production
16. Notion d'isoquant
17. Notion de fonction de production
b) Caractéristiques des technologies de production
18. Efficacité de la production
19. Convexité de l'ensemble de production
20. Libre disposition des excédents
c) Propriétés des technologies de production
21. Notions de productivités factorielles
22. Notion de TMST
23. Homogénéité de la fonction de production et rendements
d'échelle
24. Quelques propriétés dérivées de l'homogénéité
Equation de Wicksell-Johnson
Fonction de production en variable par tête et théorême d'Euler
Expresssion du TMST
25. Notion d'élasticité de substitution
d) Typologie des fonctions de production.
26. Technologie Léontieff
27. Technologie Cobb-Douglas
28. Technologie C.E.S.
29. Application : Elasticité de substitution et répartition
des revenus.
22 - Fonction de profit et lemme de Hotelling
a) Définitions
b) Equilibre de la firme
30. Conditions du premier ordre
31. Conditions du deuxième ordre
c) Fonctions de demande d'inputs, fonction d'offre d'output
32. Homogénéité de degré zéro par rapport aux prix
33. Statique comparative : application au cadre de la
fonction Cobb-Douglas
d) Propriétés de la fonction de profit et lemme d'Hotelling
23 - Fonction de coût et lemme de Shephard
a) Minimisation du coût et contrainte technologique en courte
période
34. conditions du premier ordre
35. conditions du deuxième ordre
36. fonctions de demande d'input et fonction d'offre
d'output : application au cas de la technologie Cobb-
Douglas
b) Notion de chemin d'expansion et équilibre de long terme
37. Définition
38. Propriétés
c) Lemme de Shephard
a) Typologie des fonctions de coût
39. fonctions de coût de court terme et rendements
factoriels
40. fonctions de coût de court terme et rendements
d'échelle
24 - Prolongements: dualité et formes flexibles
a) Le principe de dualité
b) Les formes flexibles de production et de coût : rendements
variables à l'échelle. III - Equilibre Général et Bien Etre Collectif. 31 - Equilibre partiel, marchés de référence et surplus collectif
a) Concurrence pure et parfaite et surplus collectif
b) Monopole et tarification
c) Prolongement : Théorie des marchés contestables et propriété
de sous-additivité des coûts
32 - Equilibre Général dans une économie d'échange
a) Notations et présentation de l'économie
b) Equilibre Walrasien et loi de Walras
c) Equilibre Walrasien et théorie du bien être
d) Optimum Parétien, équilibre walrasien et fonction d'utilité
collective
e) Equilibre général et bien collectif 33 - Prolongement: Modèle principal-agent et partage de risque
a) Modèle principal - agent: définition
b) Modèle principal - agent, information complète et optimum de
premier rang.
c) Modèle principal - agent, information incomplète et optimum
de second rang : introduction.
IV - Interactions stratégiques et concurrence Imparfaite. 41 - Introduction à la théorie des jeux
a. a) Qu'est ce qu'un jeu?
b. b) Typologie des jeux et équilibres
c.
42 - Jeux de marché et duopole
a) Equilibre de Cournot-Nash en information complète
b) Equilibre de Cournot Nash en information incomplète
c) Equilibre de Stackelberg
d) Equilibre de Bowley
e) Duopole de Sweezy
43 - Prolongement: Théorie des marchés contestables et propriété de
sous-additivité des coûts.