DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES

DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES

Exercice I Injection d'un moteur diesel
Dans le cylindre d'un moteur diesel, on injecte 0,5 cm 3 de gasoil pendant
4 ms.
La section du piston de la pompe d'injection est S = 1,8 cm 2.
Calculer le débit de cette pompe.
Déterminer la vitesse du piston en considérant que son mouvement est
uniforme.
Le passage du gasoil de l'injecteur dans le cylindre est réalisé par 5
trous de 0,4 mm de diamètre.
Quelle est la vitesse du gasoil à la sortie de ces trous ?



Exercice II Effet Venturi

Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant
de l'eau dans une conduite horizontale schématisée ci-dessous. Cette
conduite comporte :

1. une partie cylindrique de
diamètre D1 = 200.10 - 3 m ;
2. une partie tronconique de
diamètres D1 et D2 ;
3. une partie cylindrique de
diamètre D2 = 80.10 - 3 m.

[pic] et [pic] représentent les vecteurs vitesse de l'eau dans les
parties cylindriques de diamètres D1 et D2.
Calculer les sections S1 et S2 exprimées en m 2.
Calculer la vitesse v2 à la sortie de la partie tronconique sachant que v1
= 2 m/s.
On modifie la valeur de v1 qui devient v1 = 2,4 m/s.
Dans ce cas v2 = 15 m/s et la pression au point H est p1 = 3.10 5 Pa.
Calculer la pression p2 au point K.
On utilise ce système pour créer une dépression, donc une aspiration.
D'après ce qui précède, le canal d'aspiration est-il le canal A ou
le canal B ? Justifier votre réponse.


Formulaire : Q = S v 1 bar = 10 5 Pa S =
? v12 + ? g z1 + p1 = ? v22 + ? g z2 + p2
Données : Masse volumique de l'eau : ? = 1000 kg/m 3
Masse volumique du diesel : ?d = 860 kg/m
3
Correction DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES

Exercice I Injection d'un moteur diesel
Dans le cylindre d'un moteur diesel, on injecte 0,5 cm 3 de gasoil pendant
4 ms.
La section du piston de la pompe d'injection est S = 1,8 cm 2.
Débit de cette pompe. Q = A.N. : Q = Q 1,25.10 - 4 m 3/s
Mouvement uniforme du piston Q = S v d'où v = A.N. : v =
v 0,694 m/s
Le passage du gasoil de l'injecteur dans le cylindre est réalisé par 5
trous de 0,4 mm de diamètre.
La section totale des 5 trous est : ST = 5 ( A.N. :
ST = 62,8.10 - 8 m 2
Le débit est conservé : Q = ST vT d'où vT = soit vT = (
))
A.N. : vT = ( )) vT 199 m/s


Exercice II Effet Venturi

Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant
de l'eau dans une conduite horizontale schématisée ci-dessous.
4. une partie cylindrique de
diamètre D1 = 200.10 - 3 m ;
5. une partie tronconique de
diamètres D1 et D2 ;
6. une partie cylindrique de
diamètre D2 = 80.10 - 3 m.


v1 et v2 représentent la vitesse de l'eau dans les parties
cylindriques de diamètres D1 et D2.

S1 = A.N. : S1 = ( S1 314.10 - 4 m 2
S2 = A.N. : S2 = ( S2 50,3. 10 - 4 m 2
ou calcul du rapport avec S1 = S2 = = = )) 2 =
6,25
2. Vitesse v2 sachant que v1 = 2 m/s
Relation de continuité : S1 v1 = S2 v2 d'où v2 = v1 A.N. :
v2 = 6,25 2 v2 = 12,5 m/s
3. Pression p2 au point K avec v1 = 2,4 m.s - 1, v2 = 15 m.s - 1, p1 =
3.10 5 Pa.
La conduite est horizontale : z1 = z2 d'où ? g z1 = ? g z2 ce
qui donne p2 = ? ( v12 - v22 ) + p1
A.N. : p2 = 0,5 1000 (2,4 2 - 15 2) + 3.10 5
p2 = 1,9.10 5 Pa
4. La dépression est en B : c'est le canal d'aspiration. p1 < p2
avec p1 = 3.10 5 Pa ; p2 = 1,9.10 5 Pa


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[pic]

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