Exercices du chapitre 4

Exercices du chapitre 4 | |
|[pic] |4.1 Le mouvement des projectiles |
| |Le lancé du poids, une discipline olympique |
| |où la résistance de l'air a peu d'effet. |
|[pic]E1. |
|Un projectile est lancé, d'une hauteur de 20 m, avec une vitesse de 60 |
|m/s orientée à 30° par rapport au sol. |
|(a) Quelles sont les composantes de sa vitesse initiale ? |
|(b) Quelle est l'accélération du projectile ? |
|(c) Quelle est la vitesse du projectile au sommet de sa trajectoire ? |
|(d) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le projectile ? |
|(e) Quelle est la portée horizontale du projectile (il retombe au sol) ?|
| |
|(f) Quelle est l'équation de la trajectoire du projectile ? |
|(g) Vérifiez les réponses obtenues en (d) et (e) en utilisant l'équation|
|de la trajectoire. | |[pic]E2. |[pic] |
|Une motocyclette s'élance d'une rampe inclinée à | |
|30° avec une vitesse de module égal à 95 km/h. À | |
|quelle distance de la rampe de lancement la rampe| |
|de réception doit-elle se trouver (les deux | |
|rampes ont la même hauteur) ? | | |[pic][pic]E3. |
|En 1990, Randy Barnes établit un record mondial au lancer du poids en |
|propulsant ce dernier à une distance de 23,1 m (portée horizontale). Si |
|le poids quitte la main de l'athlète avec un angle de 40° d'une hauteur |
|initiale de 2,4 m; |
|(a) Quelle est la vitesse initiale du poids? |
|(b) Pour cette vitesse, quelle est la hauteur maximale atteinte par le |
|projectile ? |
|(c) Quelle est la vitesse du projectile lorsqu'il entre en contact avec |
|le sol ? | |[pic][pic]E4. |
|Un projectile est lancé avec une vitesse initiale de 50 m/s orientée à |
|60°. À quel instant sa vitesse est-elle orientée à - 30° ? | |[pic][pic]E5. |
|Quelle doit être la norme de la vitesse d'un projectile lancé à 30° s'il|
|doit atteindre une hauteur maximale de 25 m (le projectile est lancé à |
|partir du sol) ? |
|[pic][pic]E6. |
|Un projectile est lancé à partir du sol, deux secondes après avoir été |
|lancé, sa vitesse est de 30 m/s à 20° au-dessus de l'horizontale. |
|(a) À quelle vitesse le projectile a-t-il été lancé (norme et |
|orientation) ? |
|(b) Quelle hauteur maximale atteindra-t-il ? |
|(c) Quelle est la portée du tir ? | |[pic][pic]E7. |
|Un projectile est lancé verticalement vers le haut à une vitesse de 50 |
|m/s. Au même instant, à 100 m du premier projectile, un deuxième |
|projectile est lancé à une vitesse de 80 m/s. |
|(a) Avec quel angle ce deuxième projectile doit-il être lancé afin |
|d'entrer en collision avec le premier ? |
|(b) À quelle hauteur la collision se produit-elle ? | |[pic][pic][pic]E8. |
|Quel est le rapport entre la hauteur maximale et la portée d'un |
|projectile lancé à 45° (le projectile retombe au niveau initial) ? | |[pic][pic][pic]E9. |
|Montrez que la portée maximale d'un tir s'obtient avec une vitesse |
|initiale orientée à 45° (le projectile retombe au niveau initial) ? | |[pic][pic][pic]E10. |[pic] |
|Un skieur s'élance du haut d'une pente inclinée à 30° | |
|sous l'horizontale avec une vitesse initiale de 100 km/h | |
|orientée à 15° au-dessus de l'horizontale. Déterminer la | |
|distance parcourue (mesurée sur la pente inclinée) par le| |
|skieur. | |