QUELQUES RECOMMANDATIONS

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2007 ______
PHYSIQUE-CHIMIE Série S ____ DURÉE DE L'ÉPREUVE : 3 h 30 - COEFFICIENT : 6
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L'usage des calculatrices EST autorisé Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré Les données sont en italique
Ce sujet comporte un exercice de CHIMIE et deux exercices de PHYSIQUE
présentés sur 13 pages numérotées de 1 à 13, y compris celle-ci et les
annexes. Les feuilles d'annexes (pages 11, 12 et 13) SONT À RENDRE AGRAFÉES À LA
COPIE même si elles n'ont pas été complétées. Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns
des autres : I. L'élément iode d'hier à aujourd'hui (6,5 points)
II. Système d'allumage classique dans un moteur à essence
(5,5 points)
III. Des lois de Kepler à l'étude d'un astéroïde (4 points)
EXERCICE I. L'ÉLÉMENT IODE D'HIER À AUJOURD'HUI (6,5 points) En 1811, le salpêtrier Courtais observe des fumées violettes lors de la
calcination du goémon en Bretagne. C'est Gay-Lussac, en 1813, qui donnera
son nom à ce nouvel élément : iode, du grec iodos signifiant violet.
L'élément iode est présent en très faible quantité dans l'eau de mer
(environ 50 ?g par litre). Pendant longtemps, il fut extrait des algues qui
concentrent cet élément dans leurs tissus.
Aujourd'hui cet élément présente un regain d'intérêt. Des recherches sur la
production de dihydrogène s'inscrivant dans une stratégie d'économie des
énergies fossiles et de limitation de la production de gaz à effet de serre
utilisent un procédé dans lequel intervient l'iodure d'hydrogène (HI). Données :
Le diiode ([pic]) se présente sous la forme d'un solide gris-violet à
l'éclat métallique. L'ion iodure ([pic]) est incolore en solution. Le
diiode est très peu soluble dans l'eau. En présence d'ions iodure, il est
sous forme d'ions triiodure ([pic]) solubles dans l'eau et de couleur
brune. La solution ainsi obtenue est brune. Par souci de simplification, on
notera, dans tous les cas, le diiode en solution [pic].
Couples oxydant/réducteur : [pic] , [pic] , [pic],
[pic] , [pic] , [pic]
Couples acide/base : [pic] , [pic] , [pic]
[pic] , [pic].
1. Une réaction pour obtenir du diiode Actuellement, le procédé le plus courant de fabrication du diiode se fait à
partir du nitrate du Chili. Ce nitrate naturel est utilisé pour obtenir des
engrais. Lors de la préparation des engrais, des eaux de rinçage sont
recueillies. Ces eaux contiennent des ions iodate [pic]qu'on fait réagir
avec les ions hydrogénosulfite [pic]. La transformation peut être modélisée
par l'équation suivante :
2 [pic] + 5 [pic]+ 2[pic] = 5 [pic] + [pic] + 3 [pic]
1.1. La réaction de synthèse du diiode est-elle une réaction acide-base ou
d'oxydoréduction ? Justifier. 1.2. Donner l'expression de la constante d'équilibre de cette
transformation en fonction des concentrations des espèces dissoutes. 1.3. Avant de récupérer le diiode, on peut être amené à ajouter de l'eau
dans la cuve où est faite la réaction.
Le pH de l'eau utilisée a-t-il une incidence sur l'évolution de
l'équilibre ? Justifier.
2. Étude cinétique d'une autre réaction fournissant du diiode. On désire étudier l'évolution temporelle de la réaction d'oxydation des
ions iodure par le peroxyde d'hydrogène (H2O2) par suivi
spectrophotométrique. L'équation de la réaction modélisant la
transformation étudiée est :
[pic]
On dispose des solutions suivantes :
SA : solution d'acide sulfurique dont la concentration en ions oxonium est
cA = 0,10 mol.L - 1.
SB : solution d'iodure de potassium dont la concentration en ions iodure
est cB = 0,10 mol.L - 1.
SC : solution de peroxyde d'hydrogène dont la concentration est cC =
0,10 mol.L - 1. Lors des expériences décrites en 2.1. et 2.2., la seule réaction chimique
faisant intervenir les ions iodure est celle écrite ci-dessus. 2.1. Première expérience Á l'aide d'une solution témoin, on règle le spectrophotomètre à une
longueur d'onde adaptée pour l'étude de l'absorption par le diiode. Seul le
diiode absorbe à cette longueur d'onde. On rappelle que d'après la loi de
Beer-Lambert, l'absorbance A est proportionnelle à la concentration de
l'espèce absorbante. On mélange VA = 30,0 mL de la solution SA avec VB =
60,0 mL de la solution SB. À l'instant de date t = 0 s, on déclenche le
chronomètre et on ajoute VC = 10,0 mL de solution SC. Rapidement on
homogénéise et on verse quelques millilitres du mélange dans une cuve qu'on
place dans le spectrophotomètre. On obtient la courbe donnée FIGURE 1 DE
l'ANNEXE PAGE 11. On rappelle la définition de la vitesse volumique d'une
réaction : [pic]où V est le volume total du mélange réactionnel.
2.1.1. Compléter le tableau d'évolution du système DE l'ANNEXE PAGE 11.
La transformation étant considérée comme totale, calculer l'avancement
final [pic] correspondant.
2.1.2. L'état final est-il atteint à t = 1200 s ? Justifier à partir de
la FIGURE 1 DE l'ANNEXE PAGE 11.
2.1.3. Montrer que, durant la transformation, le quotient de
l'avancement x par l'absorbance A est constant.
2.1.4. Calculer ce quotient noté r.
2.1.5. Établir l'expression de la vitesse de réaction v en fonction du
rapport r, du volume V et de la dérivée de l'absorbance par rapport au
temps [pic].
2.1.6. Comparer, sans les calculer, les vitesses volumiques de la
réaction aux instants t1 = 200 s s et t2 = 800 s. Faire apparaître la
méthode utilisée sur la FIGURE 1 DE l'ANNEXE PAGE 11.
2.1.7. Après avoir donné sa définition, déterminer en justifiant par un
tracé, la valeur du temps de demi-réaction. 2.2. Deuxième expérience
On refait la même étude en utilisant 30,0 mL de solution SA, 30,0 mL de
solution SB, 10,0 mL de solution SC et 30,0 mL d'eau distillée.
2.2.1. Quel paramètre est modifié dans cette expérience par rapport à
l'expérience 1 ?
2.2.2. Le réactif limitant a-t-il changé ?
2.2.3. Comparer en justifiant les temps de demi-réaction des deux
expériences.
2.2.4. Sur le graphique donné FIGURE 1 DE L'ANNEXE PAGE 11, tracer
l'allure de la courbe représentant l'évolution de l'absorbance en
fonction du temps. 3. Électrolyse d'une solution d'acide iodhydrique. Gay-Lussac étudia les propriétés de l'élément iode et constata de
nombreuses analogies avec l'élément chlore. En particulier il synthétisa un
gaz, l'iodure d'hydrogène ([pic]) dont les propriétés sont très proches de
celles du chlorure d'hydrogène.
Dans un laboratoire, on a fabriqué un litre d'une solution S1 en dissolvant
une quantité de matière n1 = 5,0 ( 10 - 2 mol d'iodure d'hydrogène dans
l'eau. L'iodure d'hydrogène réagit totalement avec l'eau et on obtient une
solution qui contient des ions iodure et des ions oxonium. Les
concentrations molaires volumiques des ions iodure et oxonium dans la
solution ainsi fabriquée sont [pic]5,0 ( 10 - 2 mol.L - 1.
On utilise la solution S1 pour faire une électrolyse. Dans un becher on
verse 100,0 mL de solution S1, puis on plonge deux électrodes inattaquables
reliées à un générateur de tension constante. Données :
Couples oxydant / réducteur : [pic] ; [pic] ; [pic]
Volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience : VM = 25 L.mol
- 1
Quantité d'électricité transportée par une mole d'électrons : F = 9,65 ( 10
4 C.mol - 1
3.1. Compléter le schéma donné en FIGURE 2 DE L'ANNEXE PAGE 12, en
indiquant le sens de déplacement des différents porteurs de charges. 3.2. Écrire les équations électrochimiques modélisant les transformations
susceptibles de se produire à chaque électrode. 3.3. Identifier l'anode et la cathode sur la FIGURE 2 DE L'ANNEXE PAGE 12.
Sachant qu'il n'y a pas de dégagement gazeux à l'anode, donner la nature
des produits obtenus à chaque électrode. 3.4. On fait circuler un courant d'intensité constante IG = 0,25 A pendant
une durée [pic] = 30 minutes dans l'électrolyseur.
3.4.1. Calculer la quantité d'électricité qui a traversé le circuit
pendant cette électrolyse. En déduire la quantité de matière
d'électrons correspondante.
3.4.2. Calculer le volume de gaz recueilli à la cathode.
EXERCICE II. SYSTEME D'ALLUMAGE CLASSIQUE DANS UN MOTEUR A ESSENCE (5,5
points) L'inflammation du mélange air-essence dans le moteur d'une voiture est
provoquée par une étincelle qui jaillit entre les bornes d'une bougie
d'allumage. Cette étincelle apparaît lorsque la valeur absolue de la
tension aux bornes de la bougie est supérieure à 10 000 volts.
On peut modéliser le circuit électrique par le schéma figure 3 :
[pic]
Avec :
E = 12 V, tension aux bornes de la batterie, considérée comme un générateur
idéal de tension.
La bobine du circuit primaire est modélisée par une inductance pure L en
série avec une résistance r = 6,0 (.
Le rupteur est un interrupteur commandé par le mouvement mécanique du
moteur.
Le rôle du transformateur est d'obtenir une tension de sortie u2 aux bornes
de la bougie très élevée. Les propriétés du transformateur sont telles que
les grandeurs u2 et i1 sont liées par la relatio