Niveau - Académie de Bordeaux

Niveau TSTI2D - TSTL
Prérequis . passage écriture algébrique d'un nombre complexe à forme
trigonométrique et inversement
. forme exponentielle d'un nombre complexe (détermination module et
argument de l'inverse d'un nombre complexe et du quotient de deux
nombres complexes)
Extraits du programme « Les activités proposées en classe et hors du temps scolaire prennent
appui sur la résolution de problèmes essentiellement en lien avec d'autres
disciplines......
Les enseignants de mathématiques doivent avoir régulièrement accès aux
laboratoires afin de favoriser l'établissement de liens forts entre la
formation mathématique et les formations dispensées dans les enseignements
scientifiques et technologiques. Cet accès permet ... de prendre en compte
les besoins mathématiques des autres disciplines. »
Objectifs . favoriser l'interdisciplinarité (sciences physiques-mathématiques)
. mettre l'accent sur les rédactions différentes entre les sciences
physiques et les mathématiques
Déroulement de la séance . exercices à faire avec le professeur de sciences physiques
(explication des notions physiques) et le professeur de mathématiques
(rédaction de la partie calculs en distinguant calculs en valeurs
approchées et calculs plus rigoureux)
. prévoir une séance commune avec le professeur de sciences physiques Enoncé
Impédances et admittances complexes : Exercice 1 :
La tension aux bornes d'un dipôle passif est [pic] lorsqu'il est traversé
par un courant [pic]. 1) Déterminer les nombres complexes associés à u et à i.
2) Calculer l'impédance complexe du dipôle.
3) Calculer l'admittance complexe du dipôle.
Exercice 2:
Donner la valeur de l'impédance Z d'un dipôle soumis à une tension
sinusoïdale de fréquence
f = 50 Hz dans le cas où le dipôle est :
1) une résistance R = 120 [pic]
2) une bobine parfaite d'inductance L = 0,32 H
3) un condensateur parfait de capacité C = 4,7 µF
Indications . Exercice1 et Exercice2 :
En électricité, on étudie en régime sinusoïdal de pulsation [pic],
des fonctions (tensions, intensités) du temps :
[pic] tension et [pic] intensité
On associe à la tension sinusoïdale u, le nombre [pic] :
* de module U
* d'argument [pic]
soit [pic] autre notation [pic]= [U ;[pic]]
De même pour l'intensité
. Exercice1
Pour tout dipôle soumis à une tension sinusoïdale et traversé par un
courant sinusoïdal, on définit l'impédance complexe, notée [pic], par
[pic] et l'admittance complexe notée [pic] comme l'inverse de
l'impédance complexe.
. Exercice 2
Dans le cas où le dipôle est :
1) une résistance [pic]
2) une bobine [pic]
3) un condensateur [pic]