Devoir maison 4ème - lesiteduprofdemath

Devoir maison 4ème CORRECTION
EX 1 - Le vendredi 24 janvier 1986, la sonde Voyager 2, lancée en
août 1977 frôlait à environ 81000 km la planète Uranus. La sonde de 825 kg
se trouvait alors à environ 3,2 milliards de km de la Terre. 1 - Exprimer chaque nombre de l'énoncé ( sauf les années) en notation
scientifique.
2 - Le rayon de la Terre étant d'environ 6,4 (106m, calculer combien de
fois Voyager 2 aurait du faire le tour de la Terre pour parcourir une
distance comparable. ( utiliser les nombres de la question 1 )
3 - La vitesse de la lumière est d'environ 300 000 km/s . Combien de temps
à peu près un signal lumineux envoyé par la sonde mettrait il pour arriver
jusqu'à la Terre? ( utiliser les nombres de la question 1)
Donner la réponse en secondes, puis en heures en arrondissant. 1 - [pic]
2 - rayon = 6,4 (106 m = [pic]Km ; périmètre de la Terre = 2? ( rayon (
périmètre d'un cercle )
= 40,192(103 Km = 4
(104 Km
[pic] Voyager 2 aurait du faire environ 80 000 fois le tour de
la Terre.
3 - [pic]secondes environ
en heure : on divise par 3 600, on trouve 2,94 h, soit presque 3
heures !
EX 2 - Le corps humain renferme environ 5L de sang. Il y a 4,8 millions de
globules rouges et 8000 globules blancs par mm3 de sang.
1 - Combien notre corps renferme t-il de globules rouges ? de globules
blancs ? ( résultats en notation scientifique) ( vous pouvez reprendre
l'interrogation faite en classe )
2 - La forme d'un globule rouge est assimilée à celle d'un cylindre de
hauteur 3 (m ( 3 micromètres. chercher dans vos exercices ou un
dictionnaire la valeur d' 1 (m ).
Si on empile tous ces globules rouges pour former une colonne, quelle est
la hauteur de la colonne obtenue ?
Donner le résultat en mètre, puis en Km, en notation scientifique. 1 - Dans 1 litre, il y a 106 mm3
Dans 5 litres, il y a : 5(106 ( ( 4,8(106 ) = [pic]globules
rouges
et : 5(106 ( ( 8(103 ) = [pic]
globules blancs 2 - 3 micromètres = [pic]m
Donc si on empile [pic] globules rouges, la hauteur sera : [pic]
([pic]m
c'est-à-dire [pic]m = [pic]Km = ( 72 000 Km !! ) EX 3 - Est il vrai que on peut faire le tour du monde en plaçant un
milliard d'allumettes bout à bout ?
(1 allumette mesure environ 5 cm. ) ( on utilisera évidemment des nombres
en notation scientifique ) 1 milliard d'allumettes = [pic]
Dans l'exercice 1, on a trouvé que le périmètre de la Terre était de 4 (104
Km.
On peut donc faire le tour de la Terre avec 1 milliard d'allumettes EX 4 - Si x [pic] y est négatif, quel est le signe de x[pic]5[pic]y ?
Si x [pic] y est positif , quel est le signe de x[pic] (-5)
[pic]2[pic]y ? vous justifierez un
Si x [pic] y est négatif, quel est le signe de (-2) [pic]x [pic]y
[pic](-7) ? minimum vos réponse
Si x [pic] y est positif , quel est le signe de 25 [pic] ( - x)
[pic] y [pic]3 ?
Si x [pic] y est négatif, quel est le signe de -2 [pic](- x) [pic]3
[pic](- y) ?
x[pic]5[pic]y = 5xy. si xy est négatif, alors 5xy est négatif
x[pic] (-5) [pic]2[pic]y = -10xy si xy est positif, alors -10xy est
négatif
(-2) [pic]x [pic]y [pic](-7) = 14xy si xy est négatif alors 14xy est
négatif
25 [pic] ( - x) [pic] y [pic]3 = -75 xy si xy est positif, alors
-75xy est négatif
-2 [pic](- x) [pic]3 [pic](- y) = -6xy si xy est négatif; alors -6xy
est positif EX 5 - Calculer les expressions suivantes pour a = -2 et b = +3 A = 2a + 3b - 2 B = ( 2a + 3) ( 3b - 2) C = 2 ( 3 - 3b ) -5
D = ( 6 - a + b) ( 3a + 2b) E = ( -3 - 5a) - 3 ( a -2b +5) F =
( 5a + 2b) : ( b - a )
G= (2a - 3b) [pic] ( a + b - 5) [pic] 0 [pic]( 4ab -3b) [pic]( -5 +2a) A = 2(-2) +3(+3) -2 évidemment, il faut comprendre [pic]
A = -4 + 9 - 2 = 3 B = ( 2(-2)+3)(3(+3)-2) = (-4+3)(9-2) = (-1)(7) = -7 C = 2(3 - 3(+3)) - 5 = 2 ( 3-9) - 5 = 2 ( -6) -5 = -12-5 = -17 D = ( 6- ( -2) +( +3) ) ( 3(-2) + 2(+3) ) = ( 6+2+3 ) ( -6+6) = 11 [pic]0 =
0 E = ( -3 - 5 (-2))-3( -2 -2(+3) + 5) = ( -3+10) -3(-2-6+5) = 7 - 3 ( -3) =
7+9 = 16 F = (5(-2)+2(+3)) : (3-(-2)) = ( -10+6) : ( 3+2) = -4 : 5 = -0,8 G = 0 c'est une suite de multiplications et l'un des facteurs est 0 !