Les réactions nucléaires - TuniSchool

Série : Les réactions nucléaires
Exercice :1
On considère un noyau de phosphore [pic] de masse m([pic]) = 31.9739u.
et un noyau lithium [pic] de masse m([pic]) = 7.0160u.
1/Calculer l'énergie de liaison par nucléon de chaque noyau. Comparer alors
la stabilité des deux noyaux
2/Quelle serait l'énergie libérée lors de la formation d'une mole de noyaux
de lithium à partir des
nucléons pris séparément ?
On donne : 1u=931.5Mev.C-2 ; mp=1.0072 u ; mn=1,0087 u et N =
6.023.1023.mol-1
Exercice :2 |Particule ou |Neutron |
|Noyau | |
|Énergie de masse de l'unité de masse |E = 931,5 MeV |
|atomique | |
|Électronvolt |1 eV = 1,60 ( 10-19 J |
|Vitesse de la lumière dans le vide |c = 3,00 ( 108 m.s-1 |
|Nombre d'Avogadro |N = 6,02.1023 | I- La combustion du butane C4H8(gaz de ville) :
L'énergie dégagée au cours de la combustion complète d'une mole de butane
est Q = 2878 .103 J ça veut dire que la combustion complète de 56 g de
butane dégage une énergie de 2878.103 J. Fission nucléaire Une centrale nucléaire est une usine de production d'électricité.
Actuellement ces centrales utilisent la chaleur libérée par des réactions
de fission de l'uranium 235 qui constitue le "combustible nucléaire". Cette
chaleur transforme de l'eau en vapeur. La pression de la vapeur permet de
faire tourner à grande vitesse une turbine qui entraîne un alternateur
produisant l'électricité. Certains produits de fission sont des noyaux
radioactifs à forte activité et dont la demi-vie peut être très longue. 1. Définir le terme demi-vie.
2. Le bombardement d'un noyau d'uranium 235 par un neutron peut produire
un noyau de
strontium et un noyau de xénon selon l'équation suivante
[pic] + [pic] ( [pic] +[pic] + 3[pic]
a- Déterminer les valeurs des nombres A et Z.
b- Calculer en MeV puis en joule l'énergie libérée par la fission
d'un noyau d'uranium 235. Déduire L'énergie libérée en joule par la
fission d'une mole d'uranium 235.
c- Quelle est la masse de butane qu'on doit utiliser au cours d'une
combustion complète pour produire la même quantité d'énergie
libérée lors de la fission de 235 g d'uranium 235U. II - Fusion nucléaire La fusion est la source d'énergie du soleil et des autres étoiles. Pour obtenir une réaction de fusion, il faut rapprocher suffisamment deux
noyaux qui se repoussent, puisqu'ils sont tous deux chargés positivement.
Une certaine énergie est donc indispensable pour franchir cette barrière et
arriver dans la zone, très proche du noyau, où se manifestent les forces
nucléaires capables de l'emporter sur la répulsion électrostatique. La réaction de fusion la plus accessible est la réaction impliquant le
deutérium et le tritium. C'est sur cette réaction que se concentrent les
recherches concernant la fusion contrôlée. La demi-vie du tritium consommé au cours de cette réaction n'est que de
quelques années. De plus il y a très peu de déchets radioactifs générés par la fusion et
l'essentiel est retenu dans les structures de l'installation.
1. Le deutérium de symbole [pic] et le tritium de symbole [pic] sont
deux isotopes de l'hydrogène.
1.1. Définir le terme de noyaux isotopes.
1.2. Donner la composition de ces deux noyaux.
2. Qu'appelle-t-on réaction de fusion ?
3. Écrire l'équation de la réaction nucléaire entre un noyau de
Deutérium et un noyau de Tritium sachant que cette réaction libère un
neutron et un noyau noté [pic]. Préciser la nature du noyau [pic].
4. Montrer que l'énergie libérée au cours de cette réaction de fusion
est de 17,6 MeV. Quelle est l'énergie libérée par la fusion d'une mole
de tritium.
5. Quelle est la masse de butane qu'on doit utiliser au cours d'une
combustion complète pour produire la même quantité d'énergie libérée
lors de la fusion d'une mole de tritium.
6. A-t on intérêt d'implanter en Tunisie un réacteur nucléaire.
Citer les avantages et les inconvénients
Exercice :3
On donne pour tout l'exercice : m(Bi) = 210,0535 U
M(Po) = 210,0362 u ; M(Pb)206,0295 u ; m(= 4,0015u ; mn = 1,0086u ; mp =
1,0072u
1Mev = 1,6.10-13J ; 1u = 1,66.10-27 kg = 931,5 Mev ; 1 jour = 86400 s. Les parties A et B sont indépendantes.
A/- un isotope du bismuth [pic]est radioactif émetteur (- sa désintégration
donne un noyau de polonium [pic].
1-/a-/ Écrire l'équation de la réaction nucléaire de désintégration du
bismuth en précisant les lois utilisées.
b-/ Cette désintégration est elle provoquée ou spontanée ? justifier la
réponse.
c-/ Quelle est l'origine de la particule (- émise.
2-/a--/Calculer, en Mev.nucléon-1, l'énergie de liaison par nucléon E1 du
noyau de bismuth utilisé.
b-/Sachant que l'énergie de liaison du noyau de polonium est El2=1539,02
Mev, comparer la stabilité des noyaux de [pic]et de [pic].
3-/ A l'instant initial t=0, on considère un échantillon de bismuth de
masse m0 = 1g, soit m(t) la masse du bismuth restant à la date t ( t
exprimée en jours).
a/ donner l'expression du nombre de noyaux N existant dans un échantillon
de masse m de bismuth en fonction de m, M (masse molaire du bismuth) et N
(nombre d'Avogadro).
b-/En appliquant la loi de décroissance radioactive, exprimer m(t) en
fonction de m0, de la constante de désintégration radioactive ( et de t.
c-/Donner la définition de la période radioactive T du bismuth puis
calculer sa valeur (en jours) sachant que [pic] (t : en jours).
d-/Quelle est la masse restante de bismuth à la date t=18 jours.
e-/Définir l'activité d'une substance radioactive. Déterminer l'activité
radioactive A0 de l'échantillon à la date t=0, puis déduire l'activité A à
la date t=18 jours (il faut donner A et A0 en Bq)
B-/ Le polonium [pic] est radioactif émetteur (.
1) Écrire l'équation de la réaction de désintégration ( du [pic] sachant
qu'il conduit à un isotope du plomb Pb.
2) Calculer, en Mev, l'énergie E libérée par cette réaction nucléaire.
3) En admettant que l'énergie E libérée est répartie entre la particule (
et le noyau de plomb sous forme d'énergie cinétique et que le rapport des
énergies cinétiques de ( et de Pb est égal à l'inverse du rapport de leurs
masses ( [pic]).
Calculer en Mev l'énergie cinétique de la particule ( émise et celle EcPb
du noyau de plomb, puis déduire la vitesse v( de la particule (.
4-/ En réalité, la particule ( émise possède une énergie cinétique E'c( tel
que E'c(< Ec(.
a--/ Expliquer brièvement cette différence.
b-/ Sachant que l'énergie du photon ( émis est W(=0,918 Mev, déduire la
valeur de E'c( et la longueur d'onde du photon (.
Exercice :4
On donne mp=1.007276u ; mHe=4.00150u ; me =0.000549u
; 1u=931.5Mev.C-2 ; N = 6.023.1023.mol-1
Le constituant principal du soleil est l'hydrogène qui produit la réaction
de fusion dont le bilan est
4.[pic] [pic]( [pic] + 2.[pic]
1/Identifier la particule x. Justifier.
2/a- Calculer l'énergie libérée par la formation d'un noyau d'hélium[pic]
b- Déduire l'énergie libérée par une mole d'hélium formée.
3/On suppose que toute l'énergie de fusion produite est rayonnée par le
soleil. La puissance rayonnée, supposée constante, est P = 3.9.1026 W
a- Calculer la perte de masse subie par le soleil en une seconde.
b-La masse du soleil est M = 2.1030 Kg ; on évalue son âge à 4.6.109ans.
Quelle masse a-t-il perdu depuis qu'il rayonne ? Quelle fraction de sa
masse actuelle cela représente-t-il ?
Exercice 5
A/ Le plutonium 94241Pu est radioactif ?-, il donne l'américium ZAAm.
1- Ecrire l'équation de la réaction nucléaire correspondante. Préciser
les lois utilisées.
2- Déterminer la composition de chacun des deux noyaux (Pu et Am).
Déduire l'origine de la particule émise (?-).
B/ le noyau z241Am d'américium est radioactif (. Il se désintègre en
donnant un noyau de neptunium (Np) dans son état fondamental.
1- Ecrire l'équation de cette désintégration.
2- Montrer que cette réaction libère une énergie W. Calculer (en Mev)
l'énergie W libérée par la désintégration d'un noyau d'américium.
On donne : m?= 4.0015u, m Am= 241.0567u, m Np=237.0480 u, 1u= 931.5 Mev
c -2
3- Le noyau 94241Am est supposé au repos.D'après les lois de
conservation on montre que :
m?. Ec?= mNp.EcNp
On admet que l'énergie W libérée par cette désintégration est
communiquée totalement aux particules formées sous forme d'énergie
cinétique. W= Ec?+EcNp
Calculer (en Mev) Ec( et EcNp.
4- A une date t0=0s, on dispose d'un échantillon contenant N0 noyaux
d'américium 95241Am. A différents dates t, on mesure, à l'aide d'un
compteur de Geiger, son activité A. On obtient la courbe représentée
ci-dessous : -Ln (A)= f(t)
a) Définir l'activité d'une substance radioactive, donner son unité.
b) En utilisant la loi de décroissance radioactive : N=N0.e-?t, Montrer
-Ln(A) =(t - Ln(A0).
c) Déterminer graphiquement :
. La valeur de la constante radioactive ? de 95241Am. Déduire sa
période T.
. L'activité A0 de l'échantillon d'américium 95241Am. Déduire N0.
. L'activité actuelle. Calculer l'âge de l'échantillon d'américium.
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-1 t(s) -Ln(A) 2,066.1011 0 -Ln(Aactuelle ) =0,88 Age