DS-TH1-05-06-correction.doc

DS de thermodynamique du Mardi 4 Avril 2006



Exercice 1 : Théorie cinétique des gaz



1°) a) Dans le volume d( il y a n* d( particules.
b) [pic]
[pic] et [pic]
( [pic]


2°) L'énergie cinétique associée vaut : [pic]
3°) La seule contrainte vz ( 0 ( [pic]

4°) Cette énergie cinétique totale vaut :
( [pic]
( [pic]


( [pic]




Exercice 2 : Apport de chaleur par résistance électrique


Les erreurs qui sont le plus souvent revenues :

- « dans le compartiment A, la transformation est adiabatique car les
parois sont athermanes » ( C'est faux : le système étudié est le gaz ; la
résistance chauffante (extérieure au système) apporte de la chaleur au
système ( le gaz dans le compartiment A reçoit de la chaleur de la part de
la résistance et ne subit donc pas une transformation adiabatique.

Pourquoi l'énoncé précise-t-il alors que les parois sont athermanes ? Parce
que si elles ne le sont pas, de la chaleur peut partir vers l'extérieur. Il
faudrait alors étudier cet échange de chaleur avec l'air environnant.

- « WB= -Pf ( (VB-V0) » ( C'est faux : pour pouvoir utiliser une expression
du type W=-Pext(variation de volume, il faut que le milieu extérieur exerce
constamment la même pression Pext. Ici, on s'intéresse au gaz dans le
compartiment B ; le « milieu extérieur », c'est le gaz dans le compartiment
A : la pression du « milieu extérieur » ne vaut Pf qu'à la toute fin de la
transformation.




1°)a) A l'équilibre, on a la même pression dans les deux compartiments
PfVA=nRT1 , PfVB=nRT0 ( VA / VB = T1 / T0

Or VA+VB = 2V0 ( [pic] et [pic]
Puis [pic]
b) Pour le gaz dans le compartiment A : [pic]
Pour le gaz dans le compartiment B : (UB = 0.

((UA+UB) = Q (pas de travail car les parois sont rigides) ( Q = nR(T1-
T0)/((-1)

c) Le gaz dans B subit une transformation isotherme quasistatique (et même
réversible) ( [pic] ( [pic]
QB=-WB

d) 1ère méthode : QA = Q - QB

2ème méthode : WA = -WB et QA=(UA-WA ==(UA+WB

[pic]
2°)a) Le gaz dans le compartiment A subit une transformation adiabatique
quasistatique (et même réversible).
PfVA( = P'fV0( ( [pic]
b) T'A=P'fV0/(nR) ( [pic]
T'B=P'fV0/(nR) = T'A

c) [pic]

[pic]

( [pic]
b) [pic]






Exercice 3 : Chauffage d'une masse d'eau liquide


1°) a) (S = mcln(Tf/Ti) = 1304,6 J.K-1
b) Q = mc(Tf-Ti) et Séchange = Q/373 = 1120,6 J.K-1
Scréée = (S - Séchange = 184 J.K-1

2°) (S = mcln(323/273) + mcln(373/323) = 1304,6 J.K-1
(on retrouve le même (S ce qui est normal car l'état d'arrivée est le même)

Séchange = mc(323-273)/323 + mc(373-323)/373 = 1207,4 J.K-1

Scréée = (S - Séchange = 97,2 J.K-1
Scréée est inférieure au cas précédent car le thermostat intermédiaire a
permis, en diminuant les écarts de température système-thermostat, des
échanges thermiques moins « brusques ».


3°) (S = 1304,6 J.K-1 car l'état d'arrivée est le même.

[pic]
( Scréée = 0 la transformation est réversible






Exercice 4 : Détente de Joule-Gay-Lussac : irréversibilité de la détente


1°) W=0 (détente dans le vide) et Q=0 (parois athermanes) ( (U=0 ( Tfinale
= T1

2°) (S = nR ln (1+x) = Scréée car Séchange = 0 (transformation
adiabatique).

3°) Quand x(0 Scréée = nRx
On ne peut pas faire une détente de joule Gay Lussac de manière
réversible : il faudrait que Scréée tende vers 0 plus vite que le paramètre
de transformation x.


Exercice 5 : Caractéristiques d'un mélange liquide vapeur



Le volume massique du système vaut v = 10-3/10-2 = 0,1 m3.kg-1.

vl< v < vv ( le système est diphasé

v = xlvl + xvvv
1 = xl + xv

( xl = (vv - v)/(vv - vl) = 97,1 %
et xv = (v - vl)/(vv - vl) = 2,9 %

ml = 10g ( xl = 9,71g
mv = 10g ( xv = 0,29g


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[pic]