Modèle mathématique. - Maths-et-tiques

GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 2) I. La règle des 180° 1) Dans un triangle quelconque Activité conseillée
|p183 Activité 4 |
Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Découper un triangle quelconque et réaliser le pliage ci-dessous de façon à
ramener les sommets du triangle pour former un rectangle.
On constate que :
[pic] + [pic] + [pic] est un angle plat, donc : [pic] + [pic] +
[pic][pic]
Propriété 1 : La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à
180°.
Découvert par Pythagore de Samos (-569 ;-475)
Méthode : Appliquer la règle des 180° [pic] Vidéo https://youtu.be/S1vCp-O7fbw ABC est un triangle tel que [pic] = 80° et [pic]= 40°.
Calculer [pic].
Dans le triangle ABC, on connaît déjà deux angles. Leur somme est égale à :
40 + 80 = 120°.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc :
[pic] = 180 - 120 = 60°. Exercices conseillés En devoir
|p192 n°45 à |p193 n°54 |
|50 | |
|p195 n°80 | |
|p196 n°89 | |
Myriade 5e - Bordas Éd.2016 2) Dans un triangle rectangle B Hypoténuse
A C Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles
reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°. 2) Dans un triangle équilatéral
A
B 60° C Propriété 3: Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et
mesurent 60°. Exercices conseillés En devoir
|p192 n°51 |p192 n°53 |
|p193 n°58, | |
|59, 60 | |
|p195 n°81 | |
Myriade 5e - Bordas Éd.2016 II. Angles dans un triangle isocèle
1) A
Construire un triangle ABC tel que
[pic] = [pic]. Que constate-t-on ?
Le triangle est isocèle en A !
B C Propriété 4a: Si dans un triangle deux angles sont de même mesure, alors ce
triangle est isocèle.
Découvert par Thalès de Milet (-625 ; -547) A
2)
Construire un triangle ABC isocèle en
A. Que constate-t-on ?
Les angles à la base sont égaux !
B C Propriété 4b: Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base ont
même mesure.
Découvert par Thalès de Milet (-625 ; -547)
Méthode : Calculer des angles dans un triangle isocèle [pic] Vidéo https://youtu.be/x0UA6kbiDcM
[pic] Vidéo https://youtu.be/7cMDjPpQhoc 1) Quelle est la nature du triangle
ABC ?
2) Calculer la mesure de l'angle [pic]. 1) Dans le triangle ABC, on connaît déjà deux angles. Leur somme est égale
à : 50 + 65 = 115 °.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc :
[pic] = 180 - 115 = 65°.
Deux angles du triangle sont de même mesure donc ABC est isocèle en A. 2) D'après la question 1 : AB = AC
Et comme AB = AD, alors AC = AD.
Donc ADC est isocèle en A et donc ses angles à la base sont égaux :
[pic].
La somme des angles à la base est égale :
180 - 54 = 126°.
Donc [pic] = 126 : 2 = 63°. Exercices conseillés En devoir
|p193 n°55, 56|p197 n°91 |
| | |
|p195 n°82, 83| |
| | |
|p197 n°92 | | Myriade 5e - Bordas Éd.2016 -----------------------
A 80° 40° C B A 54° D 65° B C 50° Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que
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