Exercice 1 - Dimension K
Exercice 1. Le triangle FGH est rectangle en F, on a : FG = 7,6 cm et FH = 4cm. 1)
A l'aide du théorème de Pythagore prouvez que : GH cm. 2) Calculez la mesure
de l'angle. 3) En déduire celle de l'autre angle aigu de FGH. 1) Le triangle FGH ...
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Mini Contrôle :
Cosinus d'un angle aigu
Exercice 1
Soit un triangle ABC rectangle en B, tel que [pic] mesure 25° et AB =
10cm.
1) déterminer AC
2) déterminer [pic]
3) déterminer BC.
Exercice 2
Soit MOL un triangle rectangle en L tel que MO = 12 cm et OL = 6cm.
1) déterminer [pic]
2) en déduire [pic]
3) calculer LM de deux manière différentes (je ne veux que des valeurs
exactes)
4) en déduire la valeur exacte de cos [pic]
Correction
Exercice 1
Dans ABC rectangle en B on a : cos ([pic]) = adj / hyp = AB/AC
A.N. [pic] et donc AC = [pic]
La somme des angles d'un triangle vaut 180° donc : [pic]= 180 -90 - [pic] =
90 - 25 = 65°
Dans ABC rectangle en B on a : cos ([pic]) = adj / hyp = CB/AC
A.N. [pic] et donc CB= [pic]
Exercice 2
1) dans MOL rectangle en L , cos([pic]) = adj / hyp = OL / OM
A.N. cos([pic]) = 6/12 =0,5 donc [pic] = [pic]
2) La somme des angles d'un triangle vaut 180° donc : [pic] = 180 - 90 -
[pic] = 30°
3) dans MOL rectangle en L , cos([pic]) = adj / hyp = LM / OM
A.N. [pic] et donc LM= 12cos(30°)
dans MOL rectangle en L le théorème de Pythagore nous donne : MO² = OL +
LM²
donc LM² = MO² - OL² = 12² - 6² = 108 et donc LM = [pic]
4) ainsi LM = 12cos(30°) et LM = [pic] donc 12 cos (30°) = [pic]
conclusion : cos(30°) = [pic]